Finite Group Databasebeta

← #346554

Subgroups — #346554

Order 512.

2353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23960C212yesmaximal, complemented
5#18198C212yesmaximal, complemented
6#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8376C212yesmaximal, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—22no—
13#3559—22no—
14#3559—21no—
15#3544—22no—
16#3542—22no—
17#3536—21no—
18#3535—24no—
19#3533—24no—
20#3522—21no—
21#3513—22no—
22#3505C2212yes—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3494—21no—
25#3492—22no—
26#3491—21no—
27#3485—22no—
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#547C2212yes—
30#3459C2211yescharacteristic
31#3449—21no—
32C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#447C2212yes—
34C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
35#2408C2211yescharacteristic
36#2408C2212yescomplemented
37#2029—21no—
38#2025—21no—
39#2023—22no—
40#2021—22no—
41#2021—21no—
42#2000—21no—
43#1999—22no—
44#1893C2212yes—
45#1892C2211yescharacteristic, complemented
46#1880—21no—
47#1879—22no—
48#1875—21no—
49#1874—22no—
50#1869C2211yescharacteristic
51#1869C2212yescomplemented
52#1823C2212yescomplemented
53#1823C2211yescharacteristic, complemented
54#1799C2211yescharacteristic
55#1799C2212yescomplemented
56#1600—24no—
57#1598—22no—
58#1597—24no—
59#1595—22no—
60#1520C2212yescomplemented
61#1519C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yescomplemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—22no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—21no—
69C22×D8—22no—
70C23×C8C2311yescharacteristic
71#563—24no—
72#563—22no—
73#563—24no—
74#562—22no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77#560—24no—
78#559—21no—
79#559—22no—
80Q82—21no—
81#555—22no—
82#554—21no—
83#554—24no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#550—21no—
105#548—22no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124D42—22no—
125#544—22no—
126#544—21no—
127#544—24no—
128#543—22no—
129#543D411yescharacteristic
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—24no—
138#539—22no—
139#539—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—21no—
146#539D414yescomplemented
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—21no—
152#538D414yescomplemented
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537D412yescomplemented
157#536—24no—
158#536—24no—
159#535—24no—
160#535—21no—
161#534—24no—
162#534—22no—
163#534—21no—
164#534D411yescharacteristic
165#534D412yes—
166#534D412yescomplemented
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—21no—
170C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—21no—
175#529—22no—
176C2×#126—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125D411yescharacteristic, complemented
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—22no—
183#525—21no—
184#525—22no—
185C2×#123—24no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#121—21no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121D412yescomplemented
196C2×#121C2312yes—
197C2×#120—21no—
198C2×#120—22no—
199#520—21no—
200#520—22no—
201#518—21no—
202#518—22no—
203C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
204C2×C4×D4D412yescomplemented
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—21no—
208C2×#117D411yescharacteristic, complemented
209C22×C4⋊C4D412yescomplemented
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211#450—24no—
212#447—24no—
213#447—24no—
214C2×#103—21no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—22no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—22no—
222C2×#99—21no—
223C2×#99—22no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228#394—22no—
229#394—21no—
230#392—21no—
231#392—22no—
232#390—22no—
233#390—21no—
234#380C2312yes—
235#380C2311yescharacteristic
236#379—21no—
237#379—22no—
238#342—21no—
239#342—22no—
240#340—22no—
241#340—21no—
242#340—22no—
243#340—21no—
244#340—22no—
245#340—21no—
246#336—21no—
247#336—22no—
248#328—24no—
249#327—24no—
250#327—24no—
251#324—22no—
252#324—21no—
253#323—21no—
254#323—22no—
255C25—21no—
256H(5,𝔽2)—81no—
257H(5,𝔽2)—82no—
258H(5,𝔽2)—81no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—82no—
268C2×#41—82no—
269C2×#41—82no—
270C2×#41—82no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—81no—
298C2×D8—44no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—82no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—81no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—24no—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—21no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—24no—
322#126—22no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—22no—
332#125—22no—
333#125—21no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—24no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—21no—
345#124—22no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—22no—
369#123—22no—
370#123—22no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—22no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8C2×D414yes—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—21no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—21no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—21no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—44no—
443#121—42no—
444#121—82no—
445#121—81no—
446#121C2×D414yes—
447#121C2×D414yes—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—22no—
453#120—24no—
454#120—22no—
455#120—22no—
456#120—24no—
457#120—82no—
458#120—82no—
459#120—82no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—24no—
499#117—24no—
500#117—21no—
501#117—24no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×D412yes—
530C2×C4⋊C4C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561#103—81no—
562#102—41no—
563#102—42no—
564#102—41no—
565#102—44no—
566#102—42no—
567#102—82no—
568#99—82no—
569#99—81no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—82no—
574C22⋊C8—81no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—42no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—42no—
583C24—41no—
584C24—82no—
585C24—161no—
586C24#12011yescharacteristic
587C24#12012yes—
588C24C22×D411yescharacteristic
589#41—82no—
590#41—82no—
591#41—81no—
592#41—81no—
593#41—84no—
594#41—84no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597#41—84no—
598#41—84no—
599#41—84no—
600#41—84no—
601#41—84no—
602#41—84no—
603#41—82no—
604#41—82no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8#12012yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—162no—
673C2×D4—161no—
674C2×D4#12014yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12012yes—
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12012yes—
714C22×C4#12012yes—
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D412yes—
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719SD16—84no—
720D8—88no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4#12011yescharacteristic
770C4⋊C4#12012yes—
771C4⋊C4#12014yes—
772C4⋊C4#12011yescharacteristic
773C4⋊C4#12012yes—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—84no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—84no—
810C22⋊C4—82no—
811C22⋊C4—162no—
812C22⋊C4—161no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—24no—
818C42—24no—
819C42—22no—
820C42—21no—
821C42—22no—
822C42—21no—
823C23—21no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—81no—
843C23—82no—
844C23—81no—
845C23—82no—
846C23—81no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—81no—
852C23—82no—
853C23—81no—
854C23—82no—
855C23—81no—
856C23—162no—
857C23—164no—
858C23—162no—
859C23C2×#12012yes—
860C23C2×#12011yescharacteristic
861C23#57611yescharacteristic
862C23#57612yes—
863C23#57711yescharacteristic
864Q8—42no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—81no—
868Q8—84no—
869Q8—84no—
870Q8—81no—
871Q8—82no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—82no—
889D4—81no—
890D4—82no—
891D4—82no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—84no—
899D4—82no—
900D4—81no—
901D4—84no—
902D4—81no—
903D4—168no—
904D4—164no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12012yes—
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C8—82no—
967C8—81no—
968C8—81no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—44no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—41no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—44no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—84no—
990C22—82no—
991C22—84no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—162no—
995C22—162no—
996C22—162no—
997C22—161no—
998C22—162no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22—322no—
1003C22#284611yescharacteristic
1004C22#300812yes—
1005C22#300811yescharacteristic
1006C22#301212yes—
1007C22#301211yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—162no—
1023C4—161no—
1024C4#302511yescharacteristic
1025C4#302711yescharacteristic
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—22no—
1029C2—21no—
1030C2—82no—
1031C2—81no—
1032C2—84no—
1033C2—162no—
1034C2#3288411yescharacteristic
1035C2#3289511yescharacteristic
1036C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62901C2semidirect
2. #29684C2semidirect
3. #23966C2semidirect
4. #23960C2semidirect
5. #18198C2semidirect
6. #18194C2semidirect
7. #8382C2semidirect
8. #8376C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8350C2semidirect
11. #8317C2semidirect
32. C2×#450C22semidirect
34. C22×#102C22semidirect
36. #2408C22semidirect
45. #1892C22semidirect
51. #1869C22semidirect
52. #1823C22semidirect
53. #1823C22semidirect
55. #1799C22semidirect
60. #1520C22semidirect
64. #1459C22semidirect
146. #539D4semidirect
152. #538D4semidirect
156. #537D4semidirect
166. #534D4semidirect
170. C2×C4⋊Q8D4semidirect
178. C2×#125D4semidirect
190. C2×C22⋊Q8D4semidirect
195. C2×#121D4semidirect
203. C2×C4×Q8D4semidirect
204. C2×C4×D4D4semidirect
208. C2×#117D4semidirect
209. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629012
#296842
#239662
#239602
#181982
#181942
#83822
#83762
#83522
#83502
#83172