Finite Group Databasebeta

← #346556

Subgroups — #346556

Order 512.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23969C212yesmaximal, complemented
4#23963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18198C212yesmaximal, complemented
6#18196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8380C212yesmaximal, complemented
8#8378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3564—22no—
13#3563—21no—
14#3553—24no—
15#3552—22no—
16#3541—24no—
17#3541—22no—
18#3536—21no—
19#3535—22no—
20#3520—21no—
21#3516—22no—
22#3505—22no—
23#3505C2212yes—
24#3501—21no—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3495—21no—
27#3492—22no—
28C2×#554C2212yes—
29C2×#553C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32C2×#450C2212yes—
33C2×#447C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35#2408C2211yescharacteristic
36#2408C2212yes—
37#2029—21no—
38#2025—21no—
39#2023—22no—
40#2021—21no—
41#2021—22no—
42#2000—22no—
43#1999—21no—
44#1893C2211yescharacteristic
45#1892C2212yes—
46#1880—22no—
47#1879—21no—
48#1875—21no—
49#1874—22no—
50#1869C2211yescharacteristic
51#1869C2212yes—
52#1824C2211yescharacteristic
53#1824C2212yes—
54#1799C2211yescharacteristic
55#1799C2212yes—
56#1600—24no—
57#1599—22no—
58#1597—24no—
59#1596—22no—
60#1520C2212yes—
61#1520C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C22×SD16—22no—
67C22×D8—21no—
68C23×C8C2311yescharacteristic
69#564—22no—
70#563—24no—
71#563—22no—
72#563—24no—
73#563—24no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#557—22no—
77#556—22no—
78#556—21no—
79#556—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—24no—
111D4×Q8—21no—
112D4×Q8—22no—
113#548—24no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#547—21no—
118#547—24no—
119#547—22no—
120#547—21no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#544—22no—
124#544—21no—
125#544—22no—
126#544D412yescomplemented
127#543—22no—
128#543—21no—
129#543D411yescharacteristic
130#543D412yescomplemented
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—24no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#541—24no—
139#541—24no—
140#541—24no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#539—21no—
151#539D414yescomplemented
152#538—22no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—21no—
156#538—22no—
157#538D414yescomplemented
158#537—22no—
159#537—22no—
160#536—21no—
161#536—24no—
162#534—22no—
163#534D411yescharacteristic
164#534D412yes—
165#533—22no—
166#533—21no—
167C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
168#529—22no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—22no—
174C2×#126—21no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125D411yescharacteristic, complemented
177#525—24no—
178#525—22no—
179#525—24no—
180#525—22no—
181#525—21no—
182#525—22no—
183C2×#123—21no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121D411yescharacteristic, complemented
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#120—22no—
196C2×#120—21no—
197#520—21no—
198#520—22no—
199#519—21no—
200#518—21no—
201#518—22no—
202C2×C4×Q8D412yescomplemented
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2312yes—
208C2×#117D411yescharacteristic, complemented
209C22×C4⋊C4D412yescomplemented
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211#450—24no—
212#450—24no—
213#447—24no—
214C2×#103—22no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—21no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228#394—22no—
229#394—21no—
230#392—21no—
231#392—22no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#380C2312yes—
235#380C2311yescharacteristic
236#379—21no—
237#379—22no—
238#342—21no—
239#342—22no—
240#340—22no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—22no—
244#340—22no—
245#340—21no—
246#336—21no—
247#336—22no—
248#328—24no—
249#328—24no—
250#327—24no—
251#324—22no—
252#324—21no—
253#323—21no—
254#323—22no—
255C25—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—24no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—82no—
286C2×D8—42no—
287C2×D8—42no—
288C2×D8—81no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—81no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—22no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—22no—
310#126—24no—
311#126—22no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—22no—
326#125—22no—
327#125—21no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—21no—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—22no—
354#123—22no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—22no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—22no—
369#123—22no—
370#123—22no—
371#123—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8C2×D414yes—
414C22⋊Q8C2×D414yes—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—21no—
420#121—24no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—21no—
430#121—21no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—42no—
436#121—44no—
437#121—81no—
438#121—82no—
439#121C2×D414yes—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—22no—
443#120—22no—
444#120—22no—
445#120—82no—
446#120—82no—
447#120—82no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490#117—24no—
491#117—21no—
492#117—24no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—24no—
500#117—22no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4C2×D412yes—
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D412yes—
548C2×C22⋊C4C2×D412yes—
549C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C42—21no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D412yes—
554#103—82no—
555#102—41no—
556#102—42no—
557#102—41no—
558#102—42no—
559#102—44no—
560#102—81no—
561#99—82no—
562#99—81no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—81no—
567C22⋊C8—82no—
568#95—22no—
569#95—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—82no—
577C24—161no—
578C24#12011yescharacteristic
579C24#12012yes—
580C24C22×D411yescharacteristic
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—82no—
584#41—82no—
585#41—162no—
586#41—164no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—81no—
597C2×Q8—81no—
598C2×Q8—162no—
599C2×Q8—162no—
600C2×Q8#12014yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—161no—
643C2×D4—162no—
644C2×D4—161no—
645C2×D4#12012yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—161no—
674C22×C4—161no—
675C22×C4—162no—
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4C22×D412yes—
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D412yes—
686SD16—88no—
687D8—84no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4#12011yescharacteristic
743C4⋊C4#12012yes—
744C4⋊C4#12014yes—
745C4⋊C4#12011yescharacteristic
746C4⋊C4#12012yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—82no—
780C22⋊C4—84no—
781C22⋊C4—84no—
782C22⋊C4—82no—
783C22⋊C4—161no—
784C22⋊C4—162no—
785C42—24no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—24no—
789C42—24no—
790C42—24no—
791C42—24no—
792C42—21no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—82no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—81no—
819C23—82no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—82no—
824C23—81no—
825C23—82no—
826C23—162no—
827C23—164no—
828C23—162no—
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12012yes—
831C23#57712yes—
832C23#57711yescharacteristic
833C23#57811yescharacteristic
834Q8—44no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—82no—
838Q8—81no—
839Q8—84no—
840Q8—82no—
841Q8—84no—
842Q8—81no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—82no—
859D4—84no—
860D4—82no—
861D4—81no—
862D4—84no—
863D4—81no—
864D4—82no—
865D4—84no—
866D4—81no—
867D4—168no—
868D4—164no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4C2×#12012yes—
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C8—81no—
927C8—82no—
928C8—81no—
929C22—22no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—82no—
949C22—84no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—84no—
953C22—82no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22—162no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—162no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22#284611yescharacteristic
963C22#301011yescharacteristic
964C22#301012yes—
965C22#301311yescharacteristic
966C22#301312yes—
967C4—21no—
968C4—22no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—41no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—44no—
981C4—162no—
982C4—161no—
983C4#302511yescharacteristic
984C4#302711yescharacteristic
985C2—22no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—82no—
990C2—81no—
991C2—82no—
992C2—162no—
993C2#3288511yescharacteristic
994C2#3289411yescharacteristic
995C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62902C2semidirect
2. #29684C2semidirect
3. #23969C2semidirect
4. #23963C2semidirect
5. #18198C2semidirect
6. #18196C2semidirect
7. #8380C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8351C2semidirect
11. #8317C2semidirect
126. #544D4semidirect
130. #543D4semidirect
151. #539D4semidirect
157. #538D4semidirect
167. C2×C4⋊Q8D4semidirect
176. C2×#125D4semidirect
188. C2×C22⋊Q8D4semidirect
193. C2×#121D4semidirect
202. C2×C4×Q8D4semidirect
205. C2×C4×D4D4semidirect
208. C2×#117D4semidirect
209. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629022
#296842
#239692
#239632
#181982
#181962
#83802
#83782
#83522
#83512
#83172