Finite Group Databasebeta

← #346558

Subgroups — #346558

Order 512.

2629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62892C211yesmaximal, characteristic
2#29709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23849C212yesmaximal, complemented
5#18199C212yesmaximal, complemented
6#18195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8375C212yesmaximal, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
13#3558—21no—
14#3543—22no—
15#3542—22no—
16#3537—22no—
17#3537—21no—
18#3534—24no—
19#3534—22no—
20#3532—24no—
21#3519—21no—
22#3513—22no—
23#3505C2212yes—
24#3496C2211yescharacteristic
25#3490—21no—
26#3488—21no—
27#3484—22no—
28#3484—22no—
29C2×#546C2211yescharacteristic
30C2×D42C2212yes—
31#3459C2211yescharacteristic
32C2×#534—21no—
33C2×#452—21no—
34C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#448C2212yescomplemented
36C2×#450—22no—
37#2409C2211yescharacteristic, complemented
38#2409C2212yescomplemented
39#2062—21no—
40#2044—21no—
41#2044—22no—
42#2015—21no—
43#2014—22no—
44#2000—22no—
45#2000—21no—
46#1893C2212yescomplemented
47#1892C2211yescharacteristic, complemented
48#1877—22no—
49#1877—21no—
50#1869C2212yescomplemented
51#1869C2211yescharacteristic, complemented
52#1799C2211yescharacteristic, complemented
53#1799C2212yescomplemented
54#1786C2212yescomplemented
55#1786C2211yescharacteristic, complemented
56#1606—24no—
57#1604—22no—
58#1603—24no—
59#1601—22no—
60#1520C2212yescomplemented
61#1519C2212yescomplemented
62#1519C2212yescomplemented
63#1459C2211yescharacteristic, complemented
64#1459C2212yescomplemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4D412yes—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×Q16—21no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—21no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—44no—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80#562—24no—
81#562—22no—
82H(3,𝔽4)—22no—
83#560—24no—
84#560—24no—
85#560—24no—
86#560—24no—
87#559—22no—
88#555—21no—
89#554—21no—
90#553—24no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—24no—
94#553—22no—
95#552—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#550—22no—
101#550—21no—
102#548—22no—
103#547—22no—
104#546—22no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—21no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—24no—
124D42—24no—
125D42—24no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134#543D411yescharacteristic
135#542—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—24no—
139#540—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—21no—
143#539D414yes—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—21no—
153#538D414yes—
154#537—22no—
155#537—21no—
156#537D412yes—
157#535—24no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#535—22no—
161#535—21no—
162#535—24no—
163#534—24no—
164#534—22no—
165#534—24no—
166#534—22no—
167#534—24no—
168#534—24no—
169#534—24no—
170#534—22no—
171#534—22no—
172#534—21no—
173#534D411yescharacteristic
174#534D412yes—
175#534D412yes—
176#532—21no—
177C2×#127D412yes—
178#529—22no—
179#529—21no—
180#529—22no—
181C2×#124D411yescharacteristic
182#525—24no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—21no—
187#525—22no—
188C2×#123—24no—
189C2×#123—21no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121D412yes—
199C2×#121D411yescharacteristic
200C2×#121C2312yes—
201C2×#120—24no—
202C2×#120—24no—
203C2×#120—21no—
204C2×#120—22no—
205C2×#120—22no—
206#520—21no—
207#518—22no—
208#518—22no—
209C2×C4×D4D412yes—
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4C2312yes—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4—21no—
214#452—44no—
215#451—24no—
216#450—48no—
217#448—24no—
218#448—24no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—22no—
226C2×#102—21no—
227C2×#99—21no—
228C2×#99—22no—
229C2×C22⋊C8—22no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8C2312yes—
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
233#395—22no—
234#395—21no—
235#393—21no—
236#393—22no—
237#391—22no—
238#391—21no—
239#386—21no—
240#386—22no—
241#385—21no—
242#385—22no—
243#380C2311yescharacteristic
244#380C2312yes—
245#342—21no—
246#342—22no—
247#340—21no—
248#340—22no—
249#336—22no—
250#336—21no—
251#328—24no—
252#327—24no—
253#327—24no—
254#324—22no—
255#324—21no—
256#323—21no—
257#323—22no—
258C25—21no—
259C25—22no—
260H(5,𝔽2)—81no—
261H(5,𝔽2)—82no—
262H(5,𝔽2)—81no—
263H(5,𝔽2)—82no—
264H(5,𝔽2)—82no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—81no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—42no—
281C22×Q8—81no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4—82no—
310C22×D4—82no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4—82no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C2×Q16—42no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—81no—
331C2×SD16—28no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—41no—
341C2×SD16—41no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—82no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—42no—
350C4⋊Q8—21no—
351#127—21no—
352#127—24no—
353#127—24no—
354#127—22no—
355#127—22no—
356#127—24no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—24no—
360#126—22no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#125—22no—
366#125—21no—
367#125—22no—
368#125—24no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—21no—
372#124—22no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—22no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—22no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—22no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—82no—
422C22⋊Q8—81no—
423C22⋊Q8C2×D414yes—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—21no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—21no—
463#121—22no—
464#121—21no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—24no—
472#121C2×D414yes—
473#121C2×D414yes—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—21no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—24no—
531#117—22no—
532#117—24no—
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—24no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—42no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C2×D412yes—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D412yes—
576#103—42no—
577#103—44no—
578#103—42no—
579#102—44no—
580#102—44no—
581#102—42no—
582#102—82no—
583#102—81no—
584#99—82no—
585#99—81no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—44no—
590C22⋊C8—42no—
591#95—21no—
592#95—22no—
593#95—42no—
594#95—41no—
595#95—41no—
596#95—42no—
597C24—24no—
598C24—24no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—42no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24—84no—
612C24—161no—
613C24—162no—
614C24#12012yes—
615C24#12011yescharacteristic
616C24C22×D411yescharacteristic
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—82no—
620#41—82no—
621#41—81no—
622#41—81no—
623#41—81no—
624#41—81no—
625#41—84no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—162no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—84no—
651C2×Q8#12012yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—88no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—162no—
734C2×D4—161no—
735C2×D4—162no—
736C2×D4—164no—
737C2×D4#12012yes—
738C2×D4#12011yescharacteristic
739C2×D4#12011yescharacteristic
740C2×D4#12014yes—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—161no—
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12012yes—
775C22×C4#12012yes—
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12012yes—
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783Q16—84no—
784SD16—48no—
785SD16—44no—
786SD16—44no—
787SD16—88no—
788C2×C8—24no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—42no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—42no—
798C2×C8—41no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—82no—
824C4⋊C4—84no—
825C4⋊C4#12014yes—
826C4⋊C4#12012yes—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—84no—
864C22⋊C4—82no—
865C42—24no—
866C42—24no—
867C42—21no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—21no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—24no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—44no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—48no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—81no—
901C23—82no—
902C23—81no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—81no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—84no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—162no—
917C23—164no—
918C23—162no—
919C23—168no—
920C23—168no—
921C23C2×#12012yes—
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23#57611yescharacteristic
924C23#57711yescharacteristic
925C23#57712yes—
926Q8—42no—
927Q8—44no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—42no—
932Q8—82no—
933Q8—81no—
934Q8—82no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—42no—
945D4—44no—
946D4—48no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—82no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—82no—
968D4—84no—
969D4—81no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—84no—
973D4—82no—
974D4—81no—
975D4—84no—
976D4—82no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—82no—
980D4—84no—
981D4B(4,𝔽2)12yes—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12012yes—
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C8—42no—
1040C8—82no—
1041C8—81no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—44no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—44no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—82no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—161no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—161no—
1081C22—168no—
1082C22—168no—
1083C22—322no—
1084C22#284611yescharacteristic
1085C22#300912yes—
1086C22#300911yescharacteristic
1087C22#301212yes—
1088C22#301211yescharacteristic
1089C4—22no—
1090C4—21no—
1091C4—42no—
1092C4—41no—
1093C4—44no—
1094C4—41no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—82no—
1101C4—162no—
1102C4—161no—
1103C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1104C4#302611yescharacteristic
1105C2—22no—
1106C2—21no—
1107C2—22no—
1108C2—21no—
1109C2—42no—
1110C2—82no—
1111C2—81no—
1112C2—82no—
1113C2—81no—
1114C2—84no—
1115C2#3288611yescharacteristic
1116C2#3289611yescharacteristic
1117C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62892C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29709C2semidirect
3. #23852C2semidirect
4. #23849C2semidirect
5. #18199C2semidirect
6. #18195C2semidirect
7. #8381C2semidirect
8. #8375C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8350C2semidirect
11. #8317C2semidirect
12. C23×SD16C22semidirect
34. C2×#451C22semidirect
35. C2×#448C22semidirect
37. #2409C22semidirect
38. #2409C22semidirect
46. #1893C22semidirect
47. #1892C22semidirect
50. #1869C22semidirect
51. #1869C22semidirect
52. #1799C22semidirect
53. #1799C22semidirect
54. #1786C22semidirect
55. #1786C22semidirect
60. #1520C22semidirect
61. #1519C22semidirect
62. #1519C22semidirect
63. #1459C22semidirect
64. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628922
#297092
#238522
#238492
#181992
#181952
#83812
#83752
#83522
#83502
#83172