Finite Group Databasebeta

← #346574

Subgroups — #346574

Order 512.

2479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62892C211yesmaximal, characteristic
2#29710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24033C212yesmaximal, complemented
5#18207C212yesmaximal, complemented
6#18203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8375C212yesmaximal, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3558—21no—
13#3543—22no—
14#3542—22no—
15#3537—22no—
16#3537—21no—
17#3534—24no—
18#3534—22no—
19#3532—24no—
20#3519—21no—
21#3513—22no—
22#3505C2212yes—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3490—21no—
25#3488—21no—
26#3484—22no—
27#3484—22no—
28C2×#546C2211yescharacteristic
29C2×D42C2212yes—
30#3459C2211yescharacteristic
31C2×#534—21no—
32C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#481C2212yescomplemented
34C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
35#2487C2211yescharacteristic, complemented
36#2487C2212yescomplemented
37#2062—21no—
38#2044—21no—
39#2044—22no—
40#2042—21no—
41#2041—22no—
42#2034—22no—
43#2033—21no—
44#1893C2212yescomplemented
45#1892C2211yescharacteristic, complemented
46#1869C2211yescharacteristic, complemented
47#1869C2212yescomplemented
48#1864—22no—
49#1862—21no—
50#1799C2211yescharacteristic, complemented
51#1799C2212yescomplemented
52#1788—21no—
53#1786—22no—
54#1786C2211yescharacteristic, complemented
55#1786C2212yescomplemented
56#1618—24no—
57#1616—22no—
58#1615—24no—
59#1613—22no—
60#1520C2212yescomplemented
61#1519C2212yescomplemented
62#1519C2212yescomplemented
63#1459C2211yescharacteristic, complemented
64#1459C2212yescomplemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4—22no—
69C23×D4D412yes—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72#562—24no—
73#562—22no—
74H(3,𝔽4)—22no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#559—22no—
80#555—21no—
81#554—21no—
82#553—24no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#552—22no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—22no—
93#550—21no—
94#548—22no—
95#547—22no—
96#546—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—22no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112D42—21no—
113D42—24no—
114D42—24no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117D42—24no—
118D42—22no—
119D42—22no—
120D42—22no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—24no—
125D42—24no—
126#543D411yescharacteristic
127#542—22no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—24no—
131#540—24no—
132#539—24no—
133#539—22no—
134#539—21no—
135#539D414yes—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—21no—
145#538D414yes—
146#537—22no—
147#537—21no—
148#537D412yes—
149#535—24no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#535—24no—
155#534—24no—
156#534—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—24no—
160#534—24no—
161#534—24no—
162#534—22no—
163#534—22no—
164#534—21no—
165#534D411yescharacteristic
166#534D412yes—
167#534D412yes—
168#532—21no—
169C2×#127D412yes—
170#529—22no—
171#529—21no—
172#529—22no—
173C2×#124D411yescharacteristic
174#525—24no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—21no—
179#525—22no—
180C2×#123—24no—
181C2×#123—21no—
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121D412yes—
189C2×#121D411yescharacteristic
190C2×#121C2312yes—
191C2×#120—24no—
192C2×#120—24no—
193C2×#120—21no—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—22no—
196#520—21no—
197#518—22no—
198#518—22no—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D412yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—21no—
205#484—24no—
206#481—24no—
207#481—24no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—22no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—22no—
222C2×#99—21no—
223C2×#99—22no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
228#400—22no—
229#400—21no—
230#399—21no—
231#399—22no—
232#389—21no—
233#389—22no—
234#386—21no—
235#386—22no—
236#385—21no—
237#385—22no—
238#380—21no—
239#380—22no—
240#380C2311yescharacteristic
241#380C2312yes—
242#342—21no—
243#342—22no—
244#340—21no—
245#340—22no—
246#336—21no—
247#336—22no—
248#328—24no—
249#327—24no—
250#327—24no—
251#324—22no—
252#324—21no—
253#323—21no—
254#323—22no—
255C25—21no—
256C25—22no—
257H(5,𝔽2)—81no—
258H(5,𝔽2)—82no—
259H(5,𝔽2)—81no—
260H(5,𝔽2)—82no—
261H(5,𝔽2)—82no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—81no—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4—82no—
303C22×D4—82no—
304C22×D4—82no—
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C22×C8—22no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—81no—
324C4⋊Q8—21no—
325#127—21no—
326#127—24no—
327#127—24no—
328#127—22no—
329#127—22no—
330#127—24no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—24no—
334#126—22no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#125—22no—
340#125—21no—
341#125—22no—
342#125—24no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—21no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—22no—
363#123—22no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—22no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—22no—
374#123—24no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8C2×D414yes—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—21no—
411#121—22no—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—21no—
433#121—22no—
434#121—21no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121C2×D414yes—
443#121C2×D414yes—
444#120—24no—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—22no—
467#120—24no—
468#120—22no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—21no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501#117—22no—
502#117—24no—
503#117—22no—
504#117—21no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—24no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×D412yes—
546C2×C22⋊C4C2×D412yes—
547C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D412yes—
550#107—42no—
551#106—44no—
552#103—42no—
553#103—81no—
554#102—44no—
555#102—42no—
556#102—42no—
557#102—41no—
558#102—41no—
559#102—44no—
560#102—82no—
561#102—82no—
562#102—81no—
563#99—82no—
564#99—81no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—82no—
569C22⋊C8—81no—
570#95—21no—
571#95—22no—
572#95—42no—
573#95—41no—
574#95—41no—
575#95—42no—
576C24—24no—
577C24—24no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—42no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—82no—
590C24—84no—
591C24—161no—
592C24—162no—
593C24#12012yes—
594C24#12011yescharacteristic
595C24C22×D411yescharacteristic
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—82no—
599#41—82no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—81no—
603#41—81no—
604#41—84no—
605#41—84no—
606#41—84no—
607#41—84no—
608#41—82no—
609#41—82no—
610#41—162no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8#12012yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—88no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—162no—
700C2×D4—161no—
701C2×D4—162no—
702C2×D4—164no—
703C2×D4#12012yes—
704C2×D4#12011yescharacteristic
705C2×D4#12011yescharacteristic
706C2×D4#12014yes—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—161no—
738C22×C4—161no—
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C2×C8—42no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—161no—
788C4⋊C4—162no—
789C4⋊C4#12014yes—
790C4⋊C4#12012yes—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—162no—
828C22⋊C4—161no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42—21no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—44no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—81no—
865C23—82no—
866C23—81no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—81no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—162no—
881C23—164no—
882C23—162no—
883C23—168no—
884C23—168no—
885C23C2×#12012yes—
886C23C2×#12011yescharacteristic
887C23#57611yescharacteristic
888C23#57711yescharacteristic
889C23#57712yes—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—82no—
894Q8—81no—
895Q8—81no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—42no—
903D4—44no—
904D4—48no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—82no—
919D4—81no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—82no—
926D4—84no—
927D4—81no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—84no—
931D4—82no—
932D4—81no—
933D4—84no—
934D4—82no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—82no—
938D4—84no—
939D4#45812yes—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12012yes—
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C8—82no—
998C8—81no—
999C8—81no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—21no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—44no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—44no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—84no—
1029C22—84no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—162no—
1034C22—162no—
1035C22—161no—
1036C22—162no—
1037C22—162no—
1038C22—161no—
1039C22—168no—
1040C22—168no—
1041C22—322no—
1042C22#284611yescharacteristic
1043C22#300912yes—
1044C22#300911yescharacteristic
1045C22#301212yes—
1046C22#301211yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—21no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—44no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—41no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—162no—
1059C4—161no—
1060C4—161no—
1061C4C2×#45811yescharacteristic
1062C4#302611yescharacteristic
1063C2—22no—
1064C2—21no—
1065C2—22no—
1066C2—21no—
1067C2—42no—
1068C2—82no—
1069C2—81no—
1070C2—82no—
1071C2—81no—
1072C2—84no—
1073C2#3288611yescharacteristic
1074C2#3289411yescharacteristic
1075C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62892C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29710C2semidirect
3. #24039C2semidirect
4. #24033C2semidirect
5. #18207C2semidirect
6. #18203C2semidirect
7. #8381C2semidirect
8. #8375C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8350C2semidirect
11. #8317C2semidirect
32. C2×#484C22semidirect
33. C2×#481C22semidirect
34. C22×#102C22semidirect
35. #2487C22semidirect
36. #2487C22semidirect
44. #1893C22semidirect
45. #1892C22semidirect
46. #1869C22semidirect
47. #1869C22semidirect
50. #1799C22semidirect
51. #1799C22semidirect
54. #1786C22semidirect
55. #1786C22semidirect
60. #1520C22semidirect
61. #1519C22semidirect
62. #1519C22semidirect
63. #1459C22semidirect
64. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628922
#297102
#240392
#240332
#182072
#182032
#83812
#83752
#83522
#83502
#83172