Finite Group Databasebeta

← #346576

Subgroups — #346576

Order 512.

2189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic
2#29710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24042C212yesmaximal, complemented
4#24036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18207C212yesmaximal, complemented
6#18205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8379C212yesmaximal, complemented
8#8377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3561—22no—
13#3561—21no—
14#3552—24no—
15#3552—22no—
16#3541—24no—
17#3541—22no—
18#3538—22no—
19#3538—21no—
20#3523—21no—
21#3516—22no—
22#3505—22no—
23#3505C2212yes—
24#3501—21no—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3489—21no—
27#3486—22no—
28C2×D4×Q8C2212yes—
29C2×#548C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32C2×#484C2212yes—
33C2×#481C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35#2487C2211yescharacteristic
36#2487C2212yes—
37#2062—21no—
38#2044—21no—
39#2044—22no—
40#2043—22no—
41#2042—21no—
42#2036—22no—
43#2035—21no—
44#1893C2211yescharacteristic
45#1892C2212yes—
46#1869C2211yescharacteristic
47#1869C2212yes—
48#1865—21no—
49#1863—22no—
50#1799C2211yescharacteristic
51#1799C2212yes—
52#1788—21no—
53#1787—22no—
54#1787C2212yes—
55#1787C2211yescharacteristic
56#1618—24no—
57#1617—22no—
58#1615—24no—
59#1614—22no—
60#1520C2212yes—
61#1520C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yes—
65C2×2−1+4—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D412yes—
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70#563—24no—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#563—22no—
74#563—24no—
75#562—24no—
76#562—22no—
77#557—21no—
78#557—21no—
79#557—22no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—21no—
83#556—22no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#554—22no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101D4×Q8—21no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—24no—
111D4×Q8—24no—
112#548—22no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—24no—
120#547—22no—
121#547—24no—
122#546—24no—
123#546—22no—
124#544—22no—
125#544—24no—
126#544—22no—
127#544D412yes—
128#543—22no—
129#543—21no—
130#543D412yes—
131#543D411yescharacteristic
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#541—22no—
138#541—24no—
139#541—22no—
140#541—24no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539—21no—
147#539—22no—
148#539D414yes—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—21no—
154#538D414yes—
155#537—21no—
156#537—22no—
157#536—24no—
158#536—22no—
159#536—22no—
160#536—24no—
161#536—21no—
162#536—22no—
163#534—22no—
164#534D411yescharacteristic
165#534D412yes—
166#533—22no—
167#533—21no—
168C2×C4⋊Q8—22no—
169C2×C4⋊Q8D412yes—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—21no—
175#529—22no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124D411yescharacteristic
178#525—24no—
179#525—22no—
180#525—24no—
181#525—22no—
182#525—21no—
183#525—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D412yes—
191C2×C22⋊Q8C2312yes—
192C2×#121—21no—
193C2×#121C2311yescharacteristic
194#520—21no—
195#519—22no—
196#518—21no—
197#518—22no—
198C2×C4×Q8D412yes—
199C2×C4×Q8D411yescharacteristic
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2312yes—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205#484—24no—
206#484—24no—
207#481—24no—
208C2×#107—22no—
209C2×#106—21no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—22no—
212C2×#103—22no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228#400—22no—
229#400—21no—
230#399—21no—
231#399—22no—
232#389—22no—
233#389—21no—
234#386—22no—
235#386—21no—
236#385—21no—
237#385—22no—
238#380—21no—
239#380—22no—
240#380C2312yes—
241#380C2311yescharacteristic
242#342—21no—
243#342—22no—
244#340—22no—
245#340—21no—
246#336—22no—
247#336—21no—
248#328—24no—
249#328—24no—
250#327—24no—
251#324—22no—
252#324—21no—
253#323—21no—
254#323—22no—
2552−1+4—82no—
2562−1+4—82no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—81no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—42no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—82no—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C22×C8—21no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—81no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314#126—24no—
315#126—22no—
316#126—24no—
317#126—22no—
318#126—24no—
319#126—22no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#125—24no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—21no—
333#125—24no—
334#125—22no—
335#125—24no—
336#125—22no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—21no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#123—24no—
357#123—22no—
358#123—24no—
359#123—22no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—22no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—22no—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8C2×D414yes—
422C22⋊Q8C2×D414yes—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—21no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—21no—
437#121—22no—
438#121—21no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121C2×D414yes—
442#120—24no—
443#120—24no—
444#120—22no—
445#120—22no—
446#120—22no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—22no—
492#117—24no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—21no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×D412yes—
537C2×C22⋊C4C2×D412yes—
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D412yes—
543#107—44no—
544#106—42no—
545#103—44no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#103—41no—
549#103—41no—
550#103—44no—
551#103—81no—
552#103—82no—
553#103—82no—
554#102—42no—
555#102—81no—
556#99—82no—
557#99—81no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—82no—
562C22⋊C8—81no—
563#95—22no—
564#95—21no—
565#95—42no—
566#95—41no—
567#95—42no—
568#95—41no—
569C24—21no—
570C24#12011yescharacteristic
571C24#12012yes—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—84no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—84no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—88no—
582#41—82no—
583#41—82no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8—84no—
609C2×Q8—84no—
610C2×Q8—82no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—88no—
613C2×Q8—84no—
614C2×Q8—81no—
615C2×Q8—81no—
616C2×Q8#12012yes—
617C2×Q8#12011yescharacteristic
618C2×Q8#12011yescharacteristic
619C2×Q8#12014yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4#12012yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—161no—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12012yes—
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D412yes—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—41no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—162no—
745C4⋊C4—161no—
746C4⋊C4#12012yes—
747C4⋊C4#12014yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—162no—
780C22⋊C4—161no—
781C42—24no—
782C42—22no—
783C42—24no—
784C42—22no—
785C42—24no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—22no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810C23C2×#12012yes—
811C23#57711yescharacteristic
812C23#57812yes—
813C23#57811yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—42no—
821Q8—44no—
822Q8—48no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—81no—
826Q8—82no—
827Q8—81no—
828Q8—82no—
829Q8—84no—
830Q8—81no—
831Q8—82no—
832Q8#45812yes—
833D4—42no—
834D4—44no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—82no—
846D4—81no—
847D4—84no—
848D4—82no—
849D4—81no—
850D4—82no—
851D4—84no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4C2×#12012yes—
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C8—81no—
915C8—82no—
916C8—81no—
917C22—22no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—161no—
938C22—161no—
939C22#284611yescharacteristic
940C22#301111yescharacteristic
941C22#301112yes—
942C22#301311yescharacteristic
943C22#301312yes—
944C4—21no—
945C4—22no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—44no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—161no—
959C4—162no—
960C4—161no—
961C4C2×#45811yescharacteristic
962C4#302611yescharacteristic
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—22no—
966C2—21no—
967C2—82no—
968C2—81no—
969C2—82no—
970C2#3288711yescharacteristic
971C2#3289511yescharacteristic
972C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62893C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29710C2semidirect
3. #24042C2semidirect
4. #24036C2semidirect
5. #18207C2semidirect
6. #18205C2semidirect
7. #8379C2semidirect
8. #8377C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8351C2semidirect
11. #8317C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#297102
#240422
#240362
#182072
#182052
#83792
#83772
#83522
#83512
#83172