Finite Group Databasebeta

← #346578

Subgroups — #346578

Order 512.

2204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62901C211yesmaximal, characteristic
2#29710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24089C212yesmaximal, complemented
5#18207C212yesmaximal, complemented
6#18203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8376C212yesmaximal, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—22no—
13#3559—22no—
14#3559—21no—
15#3544—22no—
16#3542—22no—
17#3536—21no—
18#3535—24no—
19#3533—24no—
20#3522—21no—
21#3513—22no—
22#3505C2212yes—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3494—21no—
25#3492—22no—
26#3491—21no—
27#3485—22no—
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#547C2212yes—
30#3459C2211yescharacteristic
31#3449—21no—
32C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#481C2212yes—
34C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
35#2487C2211yescharacteristic
36#2487C2212yescomplemented
37#2062—21no—
38#2059—21no—
39#2058—22no—
40#2044—21no—
41#2044—22no—
42#2035—21no—
43#2034—22no—
44#1893C2212yes—
45#1892C2211yescharacteristic, complemented
46#1869C2211yescharacteristic
47#1869C2212yescomplemented
48#1865—21no—
49#1864—22no—
50#1854—21no—
51#1853—22no—
52#1823C2212yescomplemented
53#1823C2211yescharacteristic, complemented
54#1799C2211yescharacteristic
55#1799C2212yescomplemented
56#1618—24no—
57#1616—22no—
58#1615—24no—
59#1613—22no—
60#1520C2212yescomplemented
61#1519C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yescomplemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—22no—
67C23×C8C2311yescharacteristic
68#563—24no—
69#563—22no—
70#563—24no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#560—24no—
75#559—21no—
76#559—22no—
77Q82—21no—
78#555—22no—
79#554—21no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—21no—
102#548—22no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121D42—22no—
122#544—22no—
123#544—21no—
124#544—24no—
125#543—22no—
126#543D411yescharacteristic
127#542—22no—
128#542—22no—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—24no—
132#540—22no—
133#540—22no—
134#540—24no—
135#539—22no—
136#539—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—21no—
143#539D414yes—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—21no—
149#538D414yes—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537D412yes—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#535—24no—
157#535—21no—
158#534—24no—
159#534—22no—
160#534—21no—
161#534D411yescharacteristic
162#534D412yes—
163#534D412yes—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—21no—
167C2×C4⋊Q8D412yes—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—21no—
172#529—22no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125D411yescharacteristic
176#525—24no—
177#525—24no—
178#525—24no—
179#525—22no—
180#525—21no—
181#525—22no—
182C2×#123—24no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#121—21no—
190C2×#121D412yes—
191C2×#121C2312yes—
192#520—21no—
193#520—22no—
194#518—21no—
195#518—22no—
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2312yes—
200C2×#117—21no—
201C2×#117D411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4D412yes—
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205#484—24no—
206#481—24no—
207#481—24no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—22no—
210C2×#106—22no—
211C2×#106—21no—
212C2×#106—22no—
213C2×#106—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×#99—21no—
219C2×#99—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#400—21no—
226#399—21no—
227#399—22no—
228#389—22no—
229#389—21no—
230#386—21no—
231#386—22no—
232#385—21no—
233#385—22no—
234#380—22no—
235#380—21no—
236#380C2312yes—
237#380C2311yescharacteristic
238#342—21no—
239#342—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—22no—
245#340—21no—
246#336—22no—
247#336—21no—
248#328—24no—
249#327—24no—
250#327—24no—
251#324—22no—
252#324—21no—
253#323—21no—
254#323—22no—
255H(5,𝔽2)—81no—
256H(5,𝔽2)—82no—
257H(5,𝔽2)—81no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—82no—
267C2×#41—82no—
268C2×#41—82no—
269C2×#41—82no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D412yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C22×C8—22no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—42no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—24no—
300#127—22no—
301#127—22no—
302#127—21no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#126—24no—
308#126—22no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—22no—
318#125—22no—
319#125—21no—
320#125—22no—
321#125—22no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—22no—
325#125—22no—
326#125—24no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—22no—
330#124—21no—
331#124—22no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—22no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—22no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—22no—
364#123—24no—
365#123—22no—
366#123—22no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8C2×D414yes—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—22no—
405#121—24no—
406#121—21no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—21no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—21no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121C2×D414yes—
429#121C2×D414yes—
430#120—24no—
431#120—24no—
432#120—24no—
433#120—24no—
434#120—22no—
435#120—24no—
436#120—22no—
437#120—22no—
438#120—24no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—21no—
480#117—24no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—24no—
484#117—24no—
485#117—24no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×D412yes—
536C2×C22⋊C4C2×D412yes—
537C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42C2×D412yes—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542#107—42no—
543#106—41no—
544#106—42no—
545#106—41no—
546#106—44no—
547#103—42no—
548#103—42no—
549#102—44no—
550#102—44no—
551#99—82no—
552#99—81no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—44no—
557C22⋊C8—42no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—41no—
561#95—42no—
562#95—41no—
563#95—42no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24#12011yescharacteristic
567C24#12012yes—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—82no—
570#41—82no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581#41—84no—
582#41—84no—
583#41—82no—
584#41—82no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8#12012yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4#12014yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—161no—
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12012yes—
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D412yes—
681C22×C4C22×D412yes—
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C2×C8—24no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—41no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—162no—
735C4⋊C4—161no—
736C4⋊C4#12011yescharacteristic
737C4⋊C4#12012yes—
738C4⋊C4#12014yes—
739C4⋊C4#12011yescharacteristic
740C4⋊C4#12012yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—162no—
776C22⋊C4—161no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—24no—
782C42—24no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C23—21no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23C2×#12012yes—
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23#57611yescharacteristic
810C23#57711yescharacteristic
811C23#57712yes—
812Q8—42no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—81no—
816Q8—84no—
817Q8—84no—
818Q8—81no—
819Q8—82no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—81no—
836D4—84no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—82no—
843D4—81no—
844D4—84no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12012yes—
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C8—42no—
912C8—82no—
913C8—81no—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—21no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—41no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—44no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22—322no—
937C22#284611yescharacteristic
938C22#300912yes—
939C22#300911yescharacteristic
940C22#301212yes—
941C22#301211yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—44no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—162no—
957C4—161no—
958C4—161no—
959C4#302511yescharacteristic
960C4#302811yescharacteristic
961C2—22no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—21no—
965C2—82no—
966C2—81no—
967C2—84no—
968C2#3288611yescharacteristic
969C2#3289511yescharacteristic
970C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62901C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29710C2semidirect
3. #24095C2semidirect
4. #24089C2semidirect
5. #18207C2semidirect
6. #18203C2semidirect
7. #8382C2semidirect
8. #8376C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8350C2semidirect
11. #8317C2semidirect
32. C2×#484C22semidirect
34. C22×#106C22semidirect
36. #2487C22semidirect
45. #1892C22semidirect
47. #1869C22semidirect
52. #1823C22semidirect
53. #1823C22semidirect
55. #1799C22semidirect
60. #1520C22semidirect
64. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629012
#297102
#240952
#240892
#182072
#182032
#83822
#83762
#83522
#83502
#83172