Finite Group Databasebeta

← #346580

Subgroups — #346580

Order 512.

2075 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62902C211yesmaximal, characteristic
2#29710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24098C212yesmaximal, complemented
4#24092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18207C212yesmaximal, complemented
6#18205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8380C212yesmaximal, complemented
8#8378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3564—22no—
13#3563—21no—
14#3553—24no—
15#3552—22no—
16#3541—24no—
17#3541—22no—
18#3536—21no—
19#3535—22no—
20#3520—21no—
21#3516—22no—
22#3505—22no—
23#3505C2212yes—
24#3501—21no—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3495—21no—
27#3492—22no—
28C2×#554C2212yes—
29C2×#553C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32C2×#484C2212yes—
33C2×#481C2211yescharacteristic
34C22×#107C2211yescharacteristic
35#2487C2211yescharacteristic
36#2487C2212yes—
37#2062—21no—
38#2059—21no—
39#2057—22no—
40#2044—21no—
41#2044—22no—
42#2036—22no—
43#2033—21no—
44#1893C2211yescharacteristic
45#1892C2212yes—
46#1869C2211yescharacteristic
47#1869C2212yes—
48#1863—22no—
49#1862—21no—
50#1854—21no—
51#1852—22no—
52#1824C2211yescharacteristic
53#1824C2212yes—
54#1799C2211yescharacteristic
55#1799C2212yes—
56#1618—24no—
57#1617—22no—
58#1615—24no—
59#1614—22no—
60#1520C2212yes—
61#1520C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yes—
65C23×C8C2311yescharacteristic
66#564—22no—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#563—24no—
70#563—24no—
71#562—24no—
72#562—24no—
73#557—22no—
74#556—22no—
75#556—21no—
76#556—24no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—21no—
109D4×Q8—22no—
110#548—24no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—21no—
115#547—24no—
116#547—22no—
117#547—21no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#544—22no—
121#544—21no—
122#544—22no—
123#544D412yes—
124#543—22no—
125#543—21no—
126#543D412yes—
127#543D411yescharacteristic
128#542—22no—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#541—22no—
134#541—22no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—21no—
148#539D414yes—
149#538—22no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—21no—
153#538—22no—
154#538D414yes—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#536—21no—
158#536—24no—
159#534—22no—
160#534D411yescharacteristic
161#534D412yes—
162#533—22no—
163#533—21no—
164C2×C4⋊Q8D412yes—
165#529—22no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—22no—
169#529—21no—
170#529—22no—
171C2×#126—21no—
172C2×#125—22no—
173C2×#125D411yescharacteristic
174#525—24no—
175#525—22no—
176#525—24no—
177#525—22no—
178#525—21no—
179#525—22no—
180C2×#123—21no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8D412yes—
186C2×C22⋊Q8C2312yes—
187C2×#121—21no—
188C2×#121D411yescharacteristic
189C2×#121C2311yescharacteristic
190#520—21no—
191#520—22no—
192#519—21no—
193#518—21no—
194#518—22no—
195C2×C4×Q8D412yes—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×#117D411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4D412yes—
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205#484—24no—
206#484—24no—
207#481—24no—
208C2×#107—22no—
209C2×#107—22no—
210C2×#107—21no—
211C2×#107—22no—
212C2×#107—21no—
213C2×#106—21no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—22no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#99—22no—
219C2×#99—21no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224#400—22no—
225#400—21no—
226#399—21no—
227#399—22no—
228#389—22no—
229#389—21no—
230#386—22no—
231#386—21no—
232#385—21no—
233#385—22no—
234#380—22no—
235#380—21no—
236#380C2312yes—
237#380C2311yescharacteristic
238#342—21no—
239#342—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—22no—
245#340—21no—
246#336—22no—
247#336—21no—
248#328—24no—
249#328—24no—
250#327—24no—
251#324—22no—
252#324—21no—
253#323—21no—
254#323—22no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—24no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C22×C8—21no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—42no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—22no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#126—22no—
293#126—24no—
294#126—24no—
295#126—22no—
296#126—24no—
297#126—22no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—21no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#125—22no—
317#125—22no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—22no—
324#125—22no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—21no—
330#124—24no—
331#124—22no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—22no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—22no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8C2×D414yes—
400C22⋊Q8C2×D414yes—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—21no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—24no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121C2×D414yes—
422#120—24no—
423#120—24no—
424#120—22no—
425#120—22no—
426#120—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469#117—24no—
470#117—21no—
471#117—24no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—22no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—22no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—22no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×D412yes—
529C2×C22⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D412yes—
535#107—41no—
536#107—42no—
537#107—41no—
538#107—44no—
539#106—42no—
540#103—44no—
541#103—44no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#99—82no—
545#99—81no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—44no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—41no—
554#95—42no—
555#95—42no—
556#95—41no—
557C24—21no—
558C24#12011yescharacteristic
559C24#12012yes—
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—82no—
564#41—82no—
565#41—162no—
566#41—164no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—162no—
579C2×Q8—162no—
580C2×Q8#12014yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—161no—
606C2×D4#12012yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—161no—
637C22×C4—161no—
638C22×C4—162no—
639C22×C4—161no—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D412yes—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—42no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—161no—
708C4⋊C4—162no—
709C4⋊C4#12012yes—
710C4⋊C4#12011yescharacteristic
711C4⋊C4#12012yes—
712C4⋊C4#12014yes—
713C4⋊C4#12011yescharacteristic
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—162no—
748C22⋊C4—161no—
749C42—24no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—24no—
753C42—24no—
754C42—24no—
755C42—24no—
756C42—21no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C2×#12012yes—
779C23#57711yescharacteristic
780C23#57812yes—
781C23#57811yescharacteristic
782Q8—44no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—82no—
786Q8—81no—
787Q8—84no—
788Q8—82no—
789Q8—84no—
790Q8—81no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—82no—
804D4—81no—
805D4—84no—
806D4—81no—
807D4—82no—
808D4—84no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4C2×#12012yes—
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—81no—
873C8—82no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22#284611yescharacteristic
897C22#301111yescharacteristic
898C22#301112yes—
899C22#301311yescharacteristic
900C22#301312yes—
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—44no—
915C4—161no—
916C4—162no—
917C4—161no—
918C4#302511yescharacteristic
919C4#302811yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—82no—
925C2—81no—
926C2—82no—
927C2#3288711yescharacteristic
928C2#3289411yescharacteristic
929C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62902C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29710C2semidirect
3. #24098C2semidirect
4. #24092C2semidirect
5. #18207C2semidirect
6. #18205C2semidirect
7. #8380C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8351C2semidirect
11. #8317C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629022
#297102
#240982
#240922
#182072
#182052
#83802
#83782
#83522
#83512
#83172