Finite Group Databasebeta

← #346607

Subgroups — #346607

Order 512.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3482—24no—
17#3482—24no—
18#3482—24no—
19#3482—24no—
20C2×#557C2211yescharacteristic
21C2×#556—21no—
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#552—22no—
24C2×#552—21no—
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#548—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529—22no—
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8—21no—
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2026—22no—
45#1990C2211yescharacteristic
46#1990C2211yescharacteristic
47#1873—22no—
48#1865—21no—
49#1865—21no—
50#1862—21no—
51#1862—21no—
52#1854—21no—
53#1854—21no—
54#1803C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—21no—
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1638—24no—
64#1637—24no—
65#1636—24no—
66#1635—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8—21no—
83#557—22no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#557D414yes—
87#556—28no—
88#556—28no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556D414yes—
93#552—216no—
94#552—216no—
95#552—28no—
96#552—28no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8D414yes—
101#548—28no—
102#548—28no—
103#547—28no—
104#547—28no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547D414yes—
109#533—28no—
110#533—28no—
111#533—22no—
112#533—22no—
113#533—22no—
114#533—22no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120#529—28no—
121#529—28no—
122#529—216no—
123#529—216no—
124C2×#126—22no—
125C2×#126—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#125—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—21no—
130C2×#125D412yes—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—21no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C4×#41—28no—
147C4×#41—28no—
148C4×#41—22no—
149C4×#41—22no—
150C4×#41—22no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—22no—
156C2×C4×Q8—22no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—28no—
159C2×C4×Q8—28no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4D411yescharacteristic
177C2×C4×D4D411yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×#117—22no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117D411yescharacteristic
186C2×#117D411yescharacteristic
187C2×#117D412yes—
188C22×C4⋊C4—22no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C42—22no—
191C22×C42—21no—
192C22×C42—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#487—22no—
195#487—22no—
196#487—22no—
197#487—22no—
198#477—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#476—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206C2×#107—21no—
207C2×#107—21no—
208C2×#106—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#391—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#384C2311yescharacteristic
233#380—21no—
234#380—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—24no—
276C22×Q8—24no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—42no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8C2×D412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324#126—216no—
325#126—216no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#125—28no—
329#125—24no—
330#125—216no—
331#125—28no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#124—216no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#123—216no—
339#123—216no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—216no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—44no—
356#121—216no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359C4×Q8—216no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—216no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8C2×D412yes—
380C4×Q8C2×D412yes—
381C4×Q8C2×D412yes—
382C4×Q8C2×D412yes—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—216no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—216no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4C2×D412yes—
404C4×D4C2×D412yes—
405C4×D4C2×D412yes—
406C4×D4C2×D412yes—
407#117—216no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—216no—
414#117—24no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—216no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—216no—
465C2×C42—24no—
466C2×C42—24no—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—42no—
485#107—42no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—21no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—44no—
501#103—44no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—21no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24#12011yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—48no—
523#41—44no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—48no—
530C2×Q8—28no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—48no—
548C2×Q8—48no—
549C2×Q8—48no—
550C2×Q8—48no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8#12012yes—
562C2×Q8#12012yes—
563C2×Q8#13512yes—
564C2×Q8#13712yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4#12012yes—
583C2×D4#12012yes—
584C2×D4#13512yes—
585C2×D4#13712yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4#12014yes—
701C4⋊C4#12014yes—
702C4⋊C4#12012yes—
703C4⋊C4#12012yes—
704C4⋊C4#12012yes—
705C4⋊C4#12012yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—28no—
724C42—24no—
725C42—28no—
726C42—28no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23C2×#12011yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—416no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—82no—
780Q8—82no—
781Q8#45214yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—48no—
789D4—416no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4#45214yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—416no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—416no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4#45412yes—
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#13511yescharacteristic
865C2×C4C2×#13511yescharacteristic
866C2×C4C2×#13711yescharacteristic
867C2×C4C2×#13711yescharacteristic
868C2×C4#57511yescharacteristic
869C2×C4#57511yescharacteristic
870C2×C4#57511yescharacteristic
871C2×C4#57511yescharacteristic
872C8—81no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22#284611yescharacteristic
900C22#300211yescharacteristic
901C22#300211yescharacteristic
902C22#300711yescharacteristic
903C22#300711yescharacteristic
904C22C2×#45411yescharacteristic
905C22#302011yescharacteristic
906C4—24no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—22no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—161no—
920C4—161no—
921C4C2×#45211yescharacteristic
922C4C2×#45211yescharacteristic
923C4#300211yescharacteristic
924C4#300211yescharacteristic
925C4#300511yescharacteristic
926C4#300511yescharacteristic
927C4#300711yescharacteristic
928C4#300711yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2#1849411yescharacteristic
933C2#1853811yescharacteristic
934C2#1876511yescharacteristic
935C2#1878511yescharacteristic
936C2#3288311yescharacteristic
937C2#3288311yescharacteristic
938C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32958C2semidirect
3. #32958C2semidirect
4. #25904C2semidirect
5. C2×#1638C2semidirect
6. C2×#1636C2semidirect
7. C2×#1637C2semidirect
8. C2×#1635C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8447C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8345C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
#329582
#259042
C2×#16382
C2×#16362
C2×#16372
C2×#16352
#84492
#84482
#84472
#84462
#83452
#83122