Finite Group Databasebeta

← #346612

Subgroups — #346612

Order 512.

3508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41—21no—
17D4×#41—24no—
18D4×#41—24no—
19D4×#41—24no—
20D4×#41—24no—
21C2×#550C2211yescharacteristic
22C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#548—21no—
24C2×#547—21no—
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#546—22no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42—21no—
29C2×D42C2211yescharacteristic
30C2×#532—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#525—22no—
33C2×#525—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
43#2857C2211yescharacteristic, complemented
44#2000—22no—
45#1990C2211yescharacteristic, complemented
46#1957C2211yescharacteristic, complemented
47#1877—22no—
48#1865—21no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1862—21no—
52#1854—21no—
53#1853—21no—
54#1803C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60#1788—21no—
61#1786—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1637—24no—
64#1635—24no—
65#1631—24no—
66#1629—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—28no—
82C22×#41—28no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—44no—
87C22×#41—44no—
88C22×#41—44no—
89C22×#41—44no—
90C22×#41D411yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×D4—22no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4—22no—
97C24×C4—21no—
98C22×SD16—22no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550D414yes—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8D414yes—
107#548—28no—
108#548—28no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547D414yes—
115#546—216no—
116#546—216no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119D42—28no—
120D42—28no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42D414yes—
125#532—28no—
126#532—28no—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532—22no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#127—21no—
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#124—22no—
137C2×#124—21no—
138#525—216no—
139#525—216no—
140#525—28no—
141#525—28no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121D412yes—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—28no—
171C2×C4×D4—28no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×C4×D4D411yescharacteristic
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×#117—21no—
192C2×#117D411yescharacteristic
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C22×C22⋊C4—22no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C42—21no—
198C22×C42C2311yescharacteristic
199#492—22no—
200#492—22no—
201#487—22no—
202#487—22no—
203#477—22no—
204#477—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207#476—22no—
208#476—22no—
209#476—22no—
210#476—22no—
211C2×#107—21no—
212C2×#106—21no—
213C2×#106—21no—
214C2×#106—21no—
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—22no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234#391—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#384C2311yescharacteristic
238#380—21no—
239#380—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—22no—
245#336—21no—
246#336—21no—
247#336—21no—
248#332—22no—
249#332—22no—
250#331—22no—
251#331—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257D4⋊C8—22no—
258D4⋊C8—22no—
259D4⋊C8—22no—
260C25—22no—
261C25—21no—
262C2×#41—216no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—216no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—432no—
286C2×#41—432no—
287C2×#41—432no—
288C2×#41—432no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41SD1614yescomplemented
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—216no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—48no—
330C22×D4—48no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—216no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—48no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—48no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—82no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384#127—24no—
385#127—24no—
386#127—21no—
387#127—21no—
388#127C2×D412yes—
389#127C2×D412yes—
390#124—216no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#123—216no—
394#123—216no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—216no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—82no—
405#121—216no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—28no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—216no—
414#121—28no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#120—216no—
422#120—216no—
423#120—28no—
424#120—28no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8C2×D412yes—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×D4—216no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—216no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—216no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2×D412yes—
464C4×D4C2×D412yes—
465C4×D4C2×D412yes—
466C4×D4C2×D412yes—
467C4×D4C2×D412yes—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—216no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C42—24no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—42no—
524#106—42no—
525#106—42no—
526#106—42no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—21no—
531C4⋊C8—21no—
532C4⋊C8—21no—
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—21no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—44no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—82no—
545C22⋊C8—42no—
546C22⋊C8—42no—
547C22⋊C8—42no—
548C4×C8—21no—
549C4×C8—21no—
550C4×C8—21no—
551C4×C8—21no—
552#95—41no—
553#95—41no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—24no—
557C24—28no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—44no—
563C24—42no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—42no—
568C24—81no—
569C24—81no—
570C24—82no—
571C24—82no—
572C24#12011yescharacteristic
573#41—28no—
574#41—28no—
575#41—28no—
576#41—28no—
577#41—464no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—464no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591C2×Q8—28no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8#12012yes—
612C2×Q8C2×SD1612yes—
613C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—464no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4#12012yes—
678C2×D4#12012yes—
679C2×D4#12012yes—
680C2×D4#12014yes—
681C2×D4C2×SD1612yes—
682C2×D4#13512yes—
683C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
684C2×D4#13712yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—464no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4C2×SD1612yes—
761C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765SD16—88no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—28no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—28no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—82no—
807C4⋊C4#12014yes—
808C4⋊C4#12012yes—
809C4⋊C4#12012yes—
810C4⋊C4#12012yes—
811C4⋊C4#12012yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—28no—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—82no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—24no—
857C23—48no—
858C23—416no—
859C23—48no—
860C23—416no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—88no—
885C23—88no—
886C23—88no—
887C23—84no—
888C23—88no—
889C23—84no—
890C23—88no—
891C23#45012yes—
892C23C2×#12011yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—416no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—82no—
902Q8—82no—
903Q8#45014yes—
904D4—216no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—416no—
915D4—48no—
916D4—416no—
917D4—416no—
918D4—416no—
919D4—416no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—82no—
931D4—88no—
932D4#45014yes—
933D4#45214yes—
934C2×C4—216no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—48no—
958C2×C4—416no—
959C2×C4—416no—
960C2×C4—48no—
961C2×C4—416no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—416no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4#45012yes—
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
1007C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1008C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1010C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1011C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1012C2×C4#57511yescharacteristic
1013C2×C4#57511yescharacteristic
1014C8—42no—
1015C8—81no—
1016C8—81no—
1017C8—81no—
1018C8—81no—
1019C8—81no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—24no—
1024C22—24no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—816no—
1048C22—832no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—82no—
1057C22#284611yescharacteristic
1058C22C2×#45011yescharacteristic
1059C22#300211yescharacteristic
1060C22#300311yescharacteristic
1061C22#300711yescharacteristic
1062C22#301811yescharacteristic
1063C22#302111yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—24no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—42no—
1069C4—44no—
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—42no—
1075C4—161no—
1076C4—161no—
1077C4C2×#45011yescharacteristic
1078C4C2×#45011yescharacteristic
1079C4C2×#45211yescharacteristic
1080C4#300211yescharacteristic
1081C4#300311yescharacteristic
1082C4#300311yescharacteristic
1083C4#300511yescharacteristic
1084C4#300711yescharacteristic
1085C2—42no—
1086C2—44no—
1087C2—44no—
1088C2—82no—
1089C2—84no—
1090C2#1851711yescharacteristic
1091C2#1855511yescharacteristic
1092C2#1878711yescharacteristic
1093C2#1879411yescharacteristic
1094C2#3288111yescharacteristic
1095C2#3288311yescharacteristic
1096C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32958C2semidirect
3. #32956C2semidirect
4. #25597C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1637C2semidirect
7. C2×#1635C2semidirect
8. C2×#1629C2semidirect
9. #8447C2semidirect
10. #8446C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#492C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
39. C2×#477C22semidirect
41. C2×#476C22semidirect
42. C2×#476C22semidirect
43. #2857C22semidirect
45. #1990C22semidirect
46. #1957C22semidirect
54. #1803C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1802C22semidirect
58. #1797C22semidirect
59. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
69. C2×#331C22semidirect
70. C2×#331C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
75. C2×D4⋊C8C22semidirect
76. C2×D4⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
295. C2×#41SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
#329582
#329562
#255972
C2×#16312
C2×#16372
C2×#16352
C2×#16292
#84472
#84462
#84442
#84432
#83412
#83122
#83102