Finite Group Databasebeta

← #346613

Subgroups — #346613

Order 512.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic
3#32957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×#41—24no—
17Q8×#41—24no—
18Q8×#41—24no—
19Q8×#41—24no—
20C2×Q82C2211yescharacteristic
21C2×#557—21no—
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#554—22no—
24C2×#554—21no—
25C2×#554—21no—
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8—21no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#533—21no—
30C2×#533—22no—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×Q8—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#494C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#477C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2001—22no—
45#1990C2211yescharacteristic
46#1956C2211yescharacteristic
47#1878—22no—
48#1865—21no—
49#1863—21no—
50#1863—21no—
51#1862—21no—
52#1854—21no—
53#1852—21no—
54#1803C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—21no—
61#1787—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1637—24no—
64#1636—24no—
65#1633—24no—
66#1632—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8—21no—
81C23×Q8D411yescharacteristic
82C22×Q16—22no—
83Q82—22no—
84Q82—22no—
85Q82—22no—
86Q82D414yes—
87#557—28no—
88#557—28no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#557D414yes—
93#554—216no—
94#554—216no—
95#554—28no—
96#554—28no—
97#554—28no—
98#554—28no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554D414yes—
103D4×Q8—28no—
104D4×Q8—28no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8D414yes—
109#533—216no—
110#533—216no—
111#533—28no—
112#533—28no—
113#533—28no—
114#533—28no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8D412yes—
146C4×#41—28no—
147C4×#41—28no—
148C4×#41—22no—
149C4×#41—22no—
150C4×#41—22no—
151C4×#41—22no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—28no—
155C2×C4×Q8—28no—
156C2×C4×Q8—22no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—22no—
161C2×C4×Q8—22no—
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8D411yescharacteristic
171C2×C4×Q8D412yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—22no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—22no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C42—22no—
192C22×C42—21no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#494—22no—
196#494—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#477—22no—
204#477—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#107—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41Q1614yescomplemented
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—24no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—41no—
274C22×Q8—41no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8—42no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—21no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—82no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C4⋊Q8—216no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—28no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—28no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327#125—216no—
328#125—216no—
329#125—28no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—28no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337C22⋊Q8—216no—
338C22⋊Q8—216no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—216no—
345C22⋊Q8—216no—
346C22⋊Q8—216no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—82no—
355C4×Q8—216no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—216no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—216no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8C2×D412yes—
387C4×Q8C2×D412yes—
388C4×Q8C2×D412yes—
389C4×Q8C2×D412yes—
390C4×Q8C2×D412yes—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×D4—216no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—216no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4C2×D412yes—
407C4×D4C2×D412yes—
408#117—216no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—216no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—216no—
463C2×C42—24no—
464C2×C42—24no—
465C2×C42—24no—
466C2×C42—24no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—42no—
484#107—42no—
485#107—42no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—21no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—44no—
502#103—82no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514C24—21no—
515C24#12011yescharacteristic
516#41—28no—
517#41—28no—
518#41—28no—
519#41—28no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—28no—
522C2×Q8—28no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—48no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—48no—
550C2×Q8—48no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—48no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8#12012yes—
562C2×Q8#12012yes—
563C2×Q8#12012yes—
564C2×Q8#12014yes—
565C2×Q8C2×Q1612yes—
566C2×Q8#13512yes—
567C2×Q8#13712yes—
568C2×Q8#13712yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4#12012yes—
576C2×D4C2×Q1612yes—
577C2×D4#13712yes—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4C2×Q1612yes—
631C22×C4#13712yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635Q16—88no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4#12014yes—
696C4⋊C4#12012yes—
697C4⋊C4#12012yes—
698C4⋊C4#12012yes—
699C4⋊C4#12012yes—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—24no—
709C42—28no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—28no—
714C42—28no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23#45112yes—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—44no—
755Q8—48no—
756Q8—416no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765Q8—82no—
766Q8—88no—
767Q8#45114yes—
768Q8#45214yes—
769D4—216no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4#45114yes—
774C2×C4—216no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—416no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4#45112yes—
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
845C2×C4C2×#13511yescharacteristic
846C2×C4C2×#13711yescharacteristic
847C2×C4C2×#13711yescharacteristic
848C2×C4C2×#13711yescharacteristic
849C2×C4C2×#13711yescharacteristic
850C2×C4#57511yescharacteristic
851C2×C4#57511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22#284611yescharacteristic
873C22C2×#45111yescharacteristic
874C22#300211yescharacteristic
875C22#300411yescharacteristic
876C22#300711yescharacteristic
877C22#301811yescharacteristic
878C22#302111yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—161no—
894C4—161no—
895C4C2×#45111yescharacteristic
896C4C2×#45111yescharacteristic
897C4C2×#45211yescharacteristic
898C4#300211yescharacteristic
899C4#300411yescharacteristic
900C4#300411yescharacteristic
901C4#300511yescharacteristic
902C4#300711yescharacteristic
903C2—42no—
904C2—44no—
905C2#1851911yescharacteristic
906C2#1855711yescharacteristic
907C2#1878911yescharacteristic
908C2#1879711yescharacteristic
909C2#3288211yescharacteristic
910C2#3288311yescharacteristic
911C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32957C2semidirect
4. #25600C2semidirect
5. C2×#1633C2semidirect
6. C2×#1636C2semidirect
7. C2×#1637C2semidirect
8. C2×#1632C2semidirect
9. #8451C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8448C2semidirect
12. #8447C2semidirect
13. #8343C2semidirect
15. #8311C2semidirect
261. C2×#41Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
#329582
#329572
#256002
C2×#16332
C2×#16362
C2×#16372
C2×#16322
#84512
#84502
#84482
#84472
#83432
#83122
#83112