Finite Group Databasebeta

← #346614

Subgroups — #346614

Order 512.

2380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3480—24no—
17#3480—24no—
18#3480—24no—
19#3480—24no—
20C2×#559—21no—
21C2×#559C2211yescharacteristic
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#553—22no—
26C2×#553—21no—
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×#548—21no—
29C2×#532—21no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529—22no—
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#477C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2000—22no—
45#1990C2211yescharacteristic
46#1957C2211yescharacteristic
47#1877—22no—
48#1865—21no—
49#1863—21no—
50#1863—21no—
51#1862—21no—
52#1854—21no—
53#1852—21no—
54#1803C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—21no—
61#1787—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1638—24no—
64#1636—24no—
65#1631—24no—
66#1630—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8D411yescharacteristic
83C22×SD16—22no—
84#559—28no—
85#559—28no—
86#559—22no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559D414yes—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#557D414yes—
94#556—28no—
95#556—28no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556D414yes—
100#553—216no—
101#553—216no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550D414yes—
108#548—28no—
109#548—28no—
110#532—28no—
111#532—28no—
112#532—22no—
113#532—22no—
114#532—22no—
115#532—22no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#127—21no—
120C2×#127C2311yescharacteristic
121#529—28no—
122#529—28no—
123#529—216no—
124#529—216no—
125C2×#126—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—21no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121D412yes—
147C4×#41—28no—
148C4×#41—28no—
149C4×#41—28no—
150C4×#41—28no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—22no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—22no—
159C2×C4×Q8—22no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8D411yescharacteristic
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C42—22no—
192C22×C42—21no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#492—22no—
196#492—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#477—22no—
204#477—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#107—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—41no—
282C22×Q8—41no—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D412yes—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—82no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324#127—24no—
325#127—24no—
326#127—21no—
327#127—21no—
328#127C2×D412yes—
329#127C2×D412yes—
330#126—216no—
331#126—216no—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#125—28no—
335#125—24no—
336#125—28no—
337#125—24no—
338#124—216no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#123—216no—
348#123—216no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351C22⋊Q8—216no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—82no—
355#121—24no—
356#121—28no—
357#121—216no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—216no—
361#121—28no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8C2×D412yes—
388C4×Q8C2×D412yes—
389C4×Q8C2×D412yes—
390C4×Q8C2×D412yes—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×Q8C2×D412yes—
393C4×D4—216no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—216no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—216no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—216no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—216no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4C2×D412yes—
417C4×D4C2×D412yes—
418#117—216no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—216no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—216no—
470C2×C42—24no—
471C2×C42—24no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—42no—
488#107—42no—
489#107—42no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—44no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—82no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—21no—
513C4×C8—21no—
514C4×C8—21no—
515C4×C8—21no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24#12011yescharacteristic
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8#12012yes—
564C2×Q8#12012yes—
565C2×Q8#12012yes—
566C2×Q8#13512yes—
567C2×Q8#13712yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4#12012yes—
601C2×D4#12014yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#13512yes—
657C22×C4#13712yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661SD16—88no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4#12014yes—
712C4⋊C4#12012yes—
713C4⋊C4#12012yes—
714C4⋊C4#12012yes—
715C4⋊C4#12012yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—24no—
730C42—24no—
731C42—24no—
732C42—24no—
733C42—28no—
734C42—28no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23#45212yes—
772C23C2×#12011yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—48no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—82no—
790Q8—82no—
791Q8#45214yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—44no—
795D4—416no—
796D4—48no—
797D4—416no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—82no—
809D4—88no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—416no—
837C2×C4—416no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4#45212yes—
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#13511yescharacteristic
879C2×C4C2×#13511yescharacteristic
880C2×C4C2×#13711yescharacteristic
881C2×C4C2×#13711yescharacteristic
882C2×C4#57511yescharacteristic
883C2×C4#57511yescharacteristic
884C2×C4#57511yescharacteristic
885C2×C4#57511yescharacteristic
886C8—42no—
887C8—81no—
888C8—81no—
889C8—81no—
890C8—81no—
891C8—81no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22#284611yescharacteristic
914C22C2×#45211yescharacteristic
915C22#300211yescharacteristic
916C22#300511yescharacteristic
917C22#300711yescharacteristic
918C22#301811yescharacteristic
919C22#302111yescharacteristic
920C4—22no—
921C4—24no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—161no—
934C4—161no—
935C4C2×#45211yescharacteristic
936C4#300211yescharacteristic
937C4#300211yescharacteristic
938C4#300211yescharacteristic
939C4#300511yescharacteristic
940C4#300711yescharacteristic
941C4#300711yescharacteristic
942C4#300711yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—84no—
946C2#1852111yescharacteristic
947C2#1855911yescharacteristic
948C2#1879111yescharacteristic
949C2#1879611yescharacteristic
950C2#3288311yescharacteristic
951C2#3288311yescharacteristic
952C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3480C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32958C2semidirect
3. #32957C2semidirect
4. #25597C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1638C2semidirect
7. C2×#1636C2semidirect
8. C2×#1630C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8311C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
#329582
#329572
#255972
C2×#16312
C2×#16382
C2×#16362
C2×#16302
#84492
#84482
#84452
#84442
#83412
#83122
#83112