Finite Group Databasebeta

← #346615

Subgroups — #346615

Order 512.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3475—24no—
17#3475—24no—
18#3475—24no—
19#3475—24no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#555C2211yescharacteristic
22C2×#554C2211yescharacteristic
23C2×#553—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529—22no—
31C2×#529—21no—
32C2×#525—21no—
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C22×#117—21no—
37C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
43#2857C2211yescharacteristic
44#2001—22no—
45#1990C2211yescharacteristic, complemented
46#1956C2211yescharacteristic, complemented
47#1878—22no—
48#1865—21no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1862—21no—
52#1854—21no—
53#1853—21no—
54#1803C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—21no—
61#1786—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1638—24no—
64#1635—24no—
65#1634—24no—
66#1632—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C22×Q16—22no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556D414yes—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#555D414yes—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554D414yes—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#552—28no—
99#552—28no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#551—216no—
103#551—216no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547D414yes—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#533—22no—
111#533—22no—
112#533—22no—
113#533—22no—
114C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117#529—216no—
118#529—216no—
119#529—28no—
120#529—28no—
121C2×#126—22no—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—21no—
129#525—28no—
130#525—28no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8D412yes—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#120—22no—
147C4×#41—28no—
148C4×#41—28no—
149C4×#41—22no—
150C4×#41—22no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8D411yescharacteristic
156C2×C4×Q8D412yes—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×#117—22no—
177C2×#117—22no—
178C2×#117—28no—
179C2×#117—28no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C42—22no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#494—22no—
196#494—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#476—22no—
202#476—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#106—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250D4⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C25—21no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4—22no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—82no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326#126—216no—
327#126—28no—
328#126—216no—
329#126—28no—
330#125—216no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#124—24no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—24no—
339#123—216no—
340#123—216no—
341#123—28no—
342#123—216no—
343#123—28no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—82no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—216no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#120—216no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8C2×D412yes—
376C4×Q8C2×D412yes—
377C4×D4—24no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—216no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—216no—
388C4×D4—216no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4C2×D412yes—
403C4×D4C2×D412yes—
404C4×D4C2×D412yes—
405C4×D4C2×D412yes—
406C4×D4C2×D412yes—
407C4×D4C2×D412yes—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—216no—
411#117—216no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—216no—
417#117—24no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—216no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—216no—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—24no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—44no—
502#103—82no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—21no—
513C4×C8—21no—
514C4×C8—21no—
515C4×C8—21no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518C24—21no—
519C24—24no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24#12011yescharacteristic
529#41—44no—
530#41—44no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8#12012yes—
556C2×Q8#12014yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4#12012yes—
587C2×D4#12012yes—
588C2×D4#12012yes—
589C2×D4#13512yes—
590C2×D4#13712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#13512yes—
661C22×C4#13712yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665Q16—88no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4#12014yes—
716C4⋊C4#12012yes—
717C4⋊C4#12012yes—
718C4⋊C4#12012yes—
719C4⋊C4#12012yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—82no—
738C42—24no—
739C42—28no—
740C42—28no—
741C42—24no—
742C42—28no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23#45212yes—
790C23C2×#12011yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—44no—
794Q8—42no—
795Q8—41no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—41no—
799Q8—42no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802Q8—82no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—48no—
811D4—48no—
812D4—416no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—88no—
818D4#45214yes—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—416no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—88no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4#45212yes—
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#13511yescharacteristic
893C2×C4C2×#13511yescharacteristic
894C2×C4C2×#13711yescharacteristic
895C2×C4C2×#13711yescharacteristic
896C2×C4#57511yescharacteristic
897C2×C4#57511yescharacteristic
898C2×C4#57511yescharacteristic
899C2×C4#57511yescharacteristic
900C8—42no—
901C8—81no—
902C8—81no—
903C8—81no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—816no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22#284611yescharacteristic
936C22C2×#45211yescharacteristic
937C22#300211yescharacteristic
938C22#300511yescharacteristic
939C22#300711yescharacteristic
940C22#301811yescharacteristic
941C22#302111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—44no—
951C4—41no—
952C4—42no—
953C4—44no—
954C4—161no—
955C4—161no—
956C4C2×#45211yescharacteristic
957C4#300211yescharacteristic
958C4#300211yescharacteristic
959C4#300211yescharacteristic
960C4#300511yescharacteristic
961C4#300711yescharacteristic
962C4#300711yescharacteristic
963C4#300711yescharacteristic
964C2—42no—
965C2—44no—
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2#1852311yescharacteristic
969C2#1856111yescharacteristic
970C2#1879311yescharacteristic
971C2#1879511yescharacteristic
972C2#3288311yescharacteristic
973C2#3288311yescharacteristic
974C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32958C2semidirect
3. #32956C2semidirect
4. #25600C2semidirect
5. C2×#1634C2semidirect
6. C2×#1638C2semidirect
7. C2×#1635C2semidirect
8. C2×#1632C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8449C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#494C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
39. C2×#477C22semidirect
42. C2×#476C22semidirect
45. #1990C22semidirect
46. #1956C22semidirect
54. #1803C22semidirect
57. #1802C22semidirect
67. C2×#333C22semidirect
68. C2×#333C22semidirect
69. C2×#332C22semidirect
70. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
#329582
#329562
#256002
C2×#16342
C2×#16382
C2×#16352
C2×#16322
#84522
#84502
#84492
#84462
#83432
#83122
#83102