Finite Group Databasebeta

← #346620

Subgroups — #346620

Order 512.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic
2#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3481—24no—
17#3481—24no—
18#3481—24no—
19#3481—24no—
20C2×#559C2211yescharacteristic
21C2×#554C2211yescharacteristic
22C2×#554C2211yescharacteristic
23C2×#553—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#551—22no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#525—22no—
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4—21no—
36C22×C4×D4—21no—
37C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#452—21no—
44#2857C2211yescharacteristic, complemented
45#2042—22no—
46#1957C2211yescharacteristic
47#1956C2211yescharacteristic, complemented
48#1878—21no—
49#1877—21no—
50#1873—21no—
51#1864—21no—
52#1863—21no—
53#1854—21no—
54#1803C2211yescharacteristic, complemented
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60#1788—22no—
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1644—24no—
64#1643—24no—
65#1640—24no—
66#1639—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D412yes—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C24×C4—22no—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559D414yes—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#554—22no—
97#554D414yes—
98#554D414yes—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#551—216no—
104#551—216no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109D42—22no—
110D42—22no—
111D42—22no—
112D42D414yes—
113#532—22no—
114#532—22no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#127C2311yescharacteristic
120#529—28no—
121#529—28no—
122#529—28no—
123#529—28no—
124C2×#126—22no—
125C2×#126—22no—
126C2×#125—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124D412yes—
131#525—216no—
132#525—216no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#120—22no—
149C2×#120—22no—
150C4×#41—22no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—22no—
156C4×#41—22no—
157C4×#41—22no—
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8D411yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—28no—
167C2×C4×D4—28no—
168C2×C4×D4—28no—
169C2×C4×D4—28no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4D411yescharacteristic
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—22no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117D411yescharacteristic
188C2×#117D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—22no—
192C22×C22⋊C4—22no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#487—22no—
197#487—22no—
198#486—22no—
199#486—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208#452—44no—
209C2×#107—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—22no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#391—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#380—21no—
237#380—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#333—22no—
246#333—22no—
247#331—22no—
248#331—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C25—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—82no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2×D412yes—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—216no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—84no—
312C23×C4—84no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—42no—
318C2×Q16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—42no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127C2×D412yes—
339#127C2×D412yes—
340#126—216no—
341#126—216no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#123—28no—
353#123—216no—
354#123—216no—
355#123—216no—
356#123—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367#121—216no—
368#121—216no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#120—28no—
378#120—216no—
379#120—28no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8C2×D412yes—
389C4×Q8C2×D412yes—
390C4×Q8C2×D412yes—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×D4—216no—
393C4×D4—216no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—216no—
401C4×D4—216no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4C2×D412yes—
425C4×D4C2×D412yes—
426C4×D4C2×D412yes—
427C4×D4C2×D412yes—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—216no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—216no—
466C2×C22⋊C4—216no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—24no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—42no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—44no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—82no—
513#102—42no—
514#102—44no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—82no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523C4×C8—21no—
524C4×C8—21no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—28no—
530C24—22no—
531C24—44no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—44no—
535C24—82no—
536C24—82no—
537C24#12011yescharacteristic
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—88no—
547#41—88no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8#12012yes—
568C2×Q8#12012yes—
569C2×Q8#12014yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4#12012yes—
615C2×D4#12012yes—
616C2×D4#12014yes—
617C2×D4#13512yes—
618C2×D4#13512yes—
619C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C2×D4#13712yes—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—28no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—28no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689Q16—84no—
690SD16—84no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4#12012yes—
738C4⋊C4#12012yes—
739C4⋊C4#12012yes—
740C4⋊C4#12012yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—82no—
758C42—24no—
759C42—24no—
760C42—24no—
761C42—24no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C42C22×D411yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—416no—
791C23—416no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—88no—
807C23—88no—
808C23—88no—
809C23—88no—
810C23—88no—
811C23C2×#12011yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—44no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—82no—
822Q8—81no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—416no—
834D4—416no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—82no—
846D4—88no—
847D4#44914yes—
848D4#45214yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—416no—
871C2×C4—48no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—88no—
905C2×C4—88no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4#45512yes—
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#13511yescharacteristic
920C2×C4C2×#13511yescharacteristic
921C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
922C2×C4C2×#13711yescharacteristic
923C2×C4#57511yescharacteristic
924C2×C4#57511yescharacteristic
925C2×C4#57511yescharacteristic
926C2×C4#57511yescharacteristic
927C8—81no—
928C8—81no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C8—81no—
932C8—81no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—44no—
953C22—41no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—41no—
957C22—832no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22#284611yescharacteristic
963C22#300211yescharacteristic
964C22#300211yescharacteristic
965C22#300611yescharacteristic
966C22#300711yescharacteristic
967C22C2×#45511yescharacteristic
968C22#301911yescharacteristic
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—44no—
981C4—161no—
982C4—161no—
983C4C2×#44911yescharacteristic
984C4C2×#45211yescharacteristic
985C4#300211yescharacteristic
986C4#300211yescharacteristic
987C4#300511yescharacteristic
988C4#300511yescharacteristic
989C4#300611yescharacteristic
990C4#300711yescharacteristic
991C2—44no—
992C2—44no—
993C2—81no—
994C2—84no—
995C2#1848511yescharacteristic
996C2#1853211yescharacteristic
997C2#1875411yescharacteristic
998C2#1875511yescharacteristic
999C2#3288011yescharacteristic
1000C2#3288311yescharacteristic
1001C2#3289111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3481C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32955C2semidirect
3. #32907C2semidirect
4. #25857C2semidirect
5. C2×#1640C2semidirect
6. C2×#1644C2semidirect
7. C2×#1643C2semidirect
8. C2×#1639C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8344C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8312C2semidirect
37. C2×#487C22semidirect
39. C2×#475C22semidirect
41. C2×#462C22semidirect
44. #2857C22semidirect
47. #1956C22semidirect
54. #1803C22semidirect
55. #1803C22semidirect
58. #1797C22semidirect
59. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#333C22semidirect
68. C2×#333C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
73. C2×Q8⋊C8C22semidirect
74. C2×Q8⋊C8C22semidirect
848. D4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
#329552
#329072
#258572
C2×#16402
C2×#16442
C2×#16432
C2×#16392
#84502
#84452
#84432
#83442
#83122