Finite Group Databasebeta

← #346625

Subgroups — #346625

Order 512.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3482—24no—
17#3482—24no—
18#3482—24no—
19#3482—24no—
20C2×#557C2211yescharacteristic
21C2×#556—21no—
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#552—22no—
24C2×#552—21no—
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#548—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529—22no—
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8—21no—
37C2×#500C2211yescharacteristic
38C2×#498C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#452—21no—
44#2857C2211yescharacteristic
45#2059—22no—
46#1990C2211yescharacteristic
47#1990C2211yescharacteristic
48#1878—21no—
49#1877—21no—
50#1873—21no—
51#1864—21no—
52#1863—21no—
53#1854—21no—
54#1854—22no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1652—24no—
64#1651—24no—
65#1648—24no—
66#1647—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85#557—22no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557D414yes—
89#556—28no—
90#556—28no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556D414yes—
95#552—216no—
96#552—216no—
97#552—28no—
98#552—28no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8D414yes—
103#548—28no—
104#548—28no—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#547D414yes—
111#533—28no—
112#533—28no—
113#533—22no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122#529—28no—
123#529—28no—
124#529—216no—
125#529—216no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125D412yes—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—21no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—21no—
148C4×#41—28no—
149C4×#41—28no—
150C4×#41—22no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—22no—
156C4×#41—22no—
157C4×#41—22no—
158C2×C4×Q8—22no—
159C2×C4×Q8—22no—
160C2×C4×Q8—28no—
161C2×C4×Q8—28no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4D411yescharacteristic
179C2×C4×D4D411yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×#117—22no—
183C2×#117—22no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117D411yescharacteristic
188C2×#117D412yes—
189C2×#117D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—22no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C42—22no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#500—22no—
197#500—22no—
198#498—22no—
199#498—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208#452—44no—
209C2×#107—22no—
210C2×#107—21no—
211C2×#106—21no—
212C2×#106—22no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248#332—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—24no—
277C22×Q8—24no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331#126—216no—
332#126—216no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#125—28no—
336#125—24no—
337#125—216no—
338#125—28no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#124—216no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#123—216no—
346#123—216no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—216no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—42no—
364#121—216no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367C4×Q8—216no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—216no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8C2×D412yes—
388C4×Q8C2×D412yes—
389C4×Q8C2×D412yes—
390C4×Q8C2×D412yes—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—216no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—216no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4C2×D412yes—
412C4×D4C2×D412yes—
413C4×D4C2×D412yes—
414C4×D4C2×D412yes—
415#117—216no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—216no—
422#117—24no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—216no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—216no—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—24no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—42no—
493#107—44no—
494#106—42no—
495#106—44no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C4×C8—21no—
516C4×C8—21no—
517C4×C8—21no—
518C4×C8—21no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24#12011yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—48no—
529#41—44no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—48no—
536C2×Q8—28no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—48no—
553C2×Q8—48no—
554C2×Q8—48no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×Q8#12012yes—
571C2×Q8#13512yes—
572C2×Q8#13712yes—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4#12012yes—
591C2×D4#12012yes—
592C2×D4#13512yes—
593C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656Q16—84no—
657SD16—84no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4#12012yes—
711C4⋊C4#12012yes—
712C4⋊C4#12012yes—
713C4⋊C4#12014yes—
714C4⋊C4#12012yes—
715C4⋊C4#12014yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—82no—
730C42—24no—
731C42—24no—
732C42—24no—
733C42—28no—
734C42—24no—
735C42—28no—
736C42—28no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23C2×#12011yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—416no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8#45214yescomplemented
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—48no—
801D4—416no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4#44914yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—416no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—416no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4#45612yes—
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#13511yescharacteristic
877C2×C4C2×#13511yescharacteristic
878C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
879C2×C4C2×#13711yescharacteristic
880C2×C4#57511yescharacteristic
881C2×C4#57511yescharacteristic
882C2×C4#57511yescharacteristic
883C2×C4#57511yescharacteristic
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C8—81no—
889C8—81no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22#284611yescharacteristic
912C22#300211yescharacteristic
913C22#300211yescharacteristic
914C22#300611yescharacteristic
915C22#300711yescharacteristic
916C22C2×#45611yescharacteristic
917C22#302011yescharacteristic
918C4—24no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—44no—
926C4—41no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—161no—
932C4—161no—
933C4C2×#44911yescharacteristic
934C4C2×#45211yescharacteristic
935C4#300211yescharacteristic
936C4#300211yescharacteristic
937C4#300511yescharacteristic
938C4#300511yescharacteristic
939C4#300611yescharacteristic
940C4#300711yescharacteristic
941C2—44no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#1850311yescharacteristic
945C2#1854311yescharacteristic
946C2#1876511yescharacteristic
947C2#1878411yescharacteristic
948C2#3288011yescharacteristic
949C2#3288311yescharacteristic
950C2#3289211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32955C2semidirect
3. #32907C2semidirect
4. #25812C2semidirect
5. C2×#1652C2semidirect
6. C2×#1648C2semidirect
7. C2×#1651C2semidirect
8. C2×#1647C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8447C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8345C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8312C2semidirect
793. Q8#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
#329552
#329072
#258122
C2×#16522
C2×#16482
C2×#16512
C2×#16472
#84492
#84482
#84472
#84462
#83452
#83122