Finite Group Databasebeta

← #346637

Subgroups — #346637

Order 512.

2320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2#32954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32907C211yesmaximal, characteristic
4#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×#41—24no—
17Q8×#41—24no—
18Q8×#41—24no—
19Q8×#41—24no—
20C2×Q82C2211yescharacteristic
21C2×#557—21no—
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#554—22no—
24C2×#554—21no—
25C2×#554—21no—
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8—21no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#533—21no—
30C2×#533—22no—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×Q8—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#498C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#452—21no—
44#2857C2211yescharacteristic
45#2035—22no—
46#1990C2211yescharacteristic
47#1956C2211yescharacteristic
48#1878—21no—
49#1877—21no—
50#1873—21no—
51#1865—22no—
52#1865—21no—
53#1865—21no—
54#1853—21no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1787—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1653—24no—
64#1651—24no—
65#1645—24no—
66#1643—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8—21no—
81C23×Q8D411yescharacteristic
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84Q82—22no—
85Q82—22no—
86Q82—22no—
87Q82D414yes—
88#557—28no—
89#557—28no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#557D414yes—
94#554—216no—
95#554—216no—
96#554—28no—
97#554—28no—
98#554—28no—
99#554—28no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#554D414yes—
104D4×Q8—28no—
105D4×Q8—28no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8D414yes—
110#533—216no—
111#533—216no—
112#533—28no—
113#533—28no—
114#533—28no—
115#533—28no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#125—22no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125—21no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8D412yes—
147C4×#41—28no—
148C4×#41—28no—
149C4×#41—22no—
150C4×#41—22no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×Q8—28no—
156C2×C4×Q8—28no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—22no—
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—22no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8D411yescharacteristic
171C2×C4×Q8D412yes—
172C2×C4×Q8D411yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—22no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117D411yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—22no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C42—22no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#498—22no—
197#498—22no—
198#487—22no—
199#487—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#475—22no—
203#475—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208#452—44no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×#106—22no—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103—22no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#391—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#380—21no—
236#380—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#333—22no—
246#333—22no—
247#332—22no—
248#332—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254Q8⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41SD1614yes—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—24no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—41no—
275C22×Q8—41no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8—42no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8—42no—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C4⋊Q8—216no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—28no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331#125—216no—
332#125—216no—
333#125—28no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—28no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341C22⋊Q8—216no—
342C22⋊Q8—216no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—216no—
349C22⋊Q8—216no—
350C22⋊Q8—216no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—42no—
359C22⋊Q8—42no—
360C4×Q8—216no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—216no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—216no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×Q8C2×D412yes—
393C4×Q8C2×D412yes—
394C4×Q8C2×D412yes—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×Q8C2×D412yes—
397C4×D4—216no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—216no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4C2×D412yes—
412C4×D4C2×D412yes—
413#117—216no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—216no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—216no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—24no—
470C2×C42—24no—
471C2×C42—24no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#106—42no—
489#106—42no—
490#106—44no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499#103—44no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—44no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—21no—
513C4×C8—21no—
514C4×C8—21no—
515C4×C8—21no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518C24—21no—
519C24#12011yescharacteristic
520#41—28no—
521#41—28no—
522#41—28no—
523#41—28no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—28no—
526C2×Q8—28no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—48no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—48no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—48no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8#12012yes—
568C2×Q8#12012yes—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×Q8#12014yes—
571C2×Q8C2×SD1612yes—
572C2×Q8#13512yes—
573C2×Q8#13712yes—
574C2×Q8#13712yes—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4#12012yes—
582C2×D4C2×SD1612yes—
583C2×D4#13712yes—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4C2×SD1612yes—
637C22×C4#13712yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641Q16—84no—
642SD16—84no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4#12012yes—
703C4⋊C4#12012yes—
704C4⋊C4#12012yes—
705C4⋊C4#12012yes—
706C4⋊C4#12014yes—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—24no—
716C42—28no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—24no—
720C42—28no—
721C42—28no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23#44812yes—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—44no—
762Q8—48no—
763Q8—416no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—82no—
771Q8—88no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776Q8#44814yes—
777Q8#45214yescomplemented
778D4—216no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4#44814yes—
783C2×C4—216no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4#44812yes—
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
854C2×C4C2×#13511yescharacteristic
855C2×C4C2×#13711yescharacteristic
856C2×C4C2×#13711yescharacteristic
857C2×C4C2×#13711yescharacteristic
858C2×C4C2×#13711yescharacteristic
859C2×C4#57511yescharacteristic
860C2×C4#57511yescharacteristic
861C8—42no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C8—81no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22#284611yescharacteristic
882C22C2×#44811yescharacteristic
883C22#300211yescharacteristic
884C22#300411yescharacteristic
885C22#300711yescharacteristic
886C22#301811yescharacteristic
887C22#302211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—24no—
890C4—24no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—161no—
903C4—161no—
904C4C2×#44811yescharacteristic
905C4C2×#44811yescharacteristic
906C4C2×#45211yescharacteristic
907C4#300211yescharacteristic
908C4#300411yescharacteristic
909C4#300411yescharacteristic
910C4#300511yescharacteristic
911C4#300711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2#1851811yescharacteristic
915C2#1855711yescharacteristic
916C2#1880011yescharacteristic
917C2#1880911yescharacteristic
918C2#3287911yescharacteristic
919C2#3288311yescharacteristic
920C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32954C2semidirect
4. #25672C2semidirect
5. C2×#1645C2semidirect
6. C2×#1653C2semidirect
7. C2×#1651C2semidirect
8. C2×#1643C2semidirect
9. #8451C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8448C2semidirect
12. #8447C2semidirect
13. #8343C2semidirect
15. #8311C2semidirect
777. Q8#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
#329542
#329072
#256722
C2×#16452
C2×#16532
C2×#16512
C2×#16432
#84512
#84502
#84482
#84472
#83432
#83122
#83112