Finite Group Databasebeta

← #346638

Subgroups — #346638

Order 512.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic
2#32954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3480—24no—
17#3480—24no—
18#3480—24no—
19#3480—24no—
20C2×#559—21no—
21C2×#559C2211yescharacteristic
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#553—22no—
26C2×#553—21no—
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×#548—21no—
29C2×#532—21no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529—22no—
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#500C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#452—21no—
44#2857C2211yescharacteristic
45#2033—22no—
46#1990C2211yescharacteristic
47#1957C2211yescharacteristic
48#1878—21no—
49#1877—21no—
50#1873—21no—
51#1865—21no—
52#1865—21no—
53#1862—22no—
54#1853—21no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1787—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1650—24no—
64#1648—24no—
65#1642—24no—
66#1640—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8D411yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85#559—28no—
86#559—28no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559D414yes—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557D414yes—
95#556—28no—
96#556—28no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556D414yes—
101#553—216no—
102#553—216no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550D414yes—
109#548—28no—
110#548—28no—
111#532—28no—
112#532—28no—
113#532—22no—
114#532—22no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122#529—28no—
123#529—28no—
124#529—216no—
125#529—216no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—21no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121D412yes—
148C4×#41—28no—
149C4×#41—28no—
150C4×#41—28no—
151C4×#41—28no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—22no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—22no—
159C2×C4×Q8—22no—
160C2×C4×Q8—22no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C42—22no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#500—22no—
197#500—22no—
198#486—22no—
199#486—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#475—22no—
203#475—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208#452—44no—
209C2×#107—22no—
210C2×#106—21no—
211C2×#106—21no—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—22no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#391—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#380—21no—
236#380—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#331—22no—
248#331—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254Q8⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—41no—
283C22×Q8—41no—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328#127—24no—
329#127—24no—
330#127—21no—
331#127—21no—
332#127C2×D412yes—
333#127C2×D412yes—
334#126—216no—
335#126—216no—
336#126—28no—
337#126—28no—
338#125—28no—
339#125—24no—
340#125—28no—
341#125—24no—
342#124—216no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355C22⋊Q8—216no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—42no—
359C22⋊Q8—42no—
360#121—24no—
361#121—28no—
362#121—216no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—216no—
366#121—28no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8C2×D412yes—
393C4×Q8C2×D412yes—
394C4×Q8C2×D412yes—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×Q8C2×D412yes—
397C4×Q8C2×D412yes—
398C4×D4—216no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—216no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—216no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—216no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—216no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4C2×D412yes—
422C4×D4C2×D412yes—
423#117—216no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—216no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—216no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—44no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—44no—
511#102—42no—
512#102—44no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—21no—
517C4×C8—21no—
518C4×C8—21no—
519C4×C8—21no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24#12011yescharacteristic
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×Q8#12012yes—
571C2×Q8#12012yes—
572C2×Q8#13512yes—
573C2×Q8#13712yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4#12012yes—
607C2×D4#12014yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—28no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#13512yes—
663C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667Q16—84no—
668SD16—84no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4#12012yes—
719C4⋊C4#12012yes—
720C4⋊C4#12012yes—
721C4⋊C4#12012yes—
722C4⋊C4#12014yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—82no—
736C42—24no—
737C42—24no—
738C42—24no—
739C42—24no—
740C42—28no—
741C42—28no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23#44912yes—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8#45214yescomplemented
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—44no—
804D4—416no—
805D4—48no—
806D4—416no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—82no—
818D4—88no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—416no—
846C2×C4—416no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—88no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4#44912yes—
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#13511yescharacteristic
888C2×C4C2×#13511yescharacteristic
889C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C2×C4C2×#13711yescharacteristic
891C2×C4#57511yescharacteristic
892C2×C4#57511yescharacteristic
893C2×C4#57511yescharacteristic
894C2×C4#57511yescharacteristic
895C8—42no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C8—81no—
900C8—81no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22#284611yescharacteristic
923C22C2×#44911yescharacteristic
924C22#300211yescharacteristic
925C22#300511yescharacteristic
926C22#300711yescharacteristic
927C22#301811yescharacteristic
928C22#302211yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—24no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—44no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—161no—
943C4—161no—
944C4C2×#45211yescharacteristic
945C4#300211yescharacteristic
946C4#300211yescharacteristic
947C4#300211yescharacteristic
948C4#300511yescharacteristic
949C4#300611yescharacteristic
950C4#300611yescharacteristic
951C4#300711yescharacteristic
952C2—42no—
953C2—82no—
954C2—84no—
955C2#1852011yescharacteristic
956C2#1855911yescharacteristic
957C2#1880211yescharacteristic
958C2#1880811yescharacteristic
959C2#3288011yescharacteristic
960C2#3288311yescharacteristic
961C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3480C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32954C2semidirect
3. #32907C2semidirect
4. #25673C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1650C2semidirect
7. C2×#1648C2semidirect
8. C2×#1640C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8311C2semidirect
800. Q8#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
#329542
#329072
#256732
C2×#16422
C2×#16502
C2×#16482
C2×#16402
#84492
#84482
#84452
#84442
#83412
#83122
#83112