Finite Group Databasebeta

← #346639

Subgroups — #346639

Order 512.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3475—24no—
17#3475—24no—
18#3475—24no—
19#3475—24no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#555C2211yescharacteristic
22C2×#554C2211yescharacteristic
23C2×#553—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529—22no—
31C2×#529—21no—
32C2×#525—21no—
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C22×#117—21no—
37C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#474C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#452—21no—
44#2857C2211yescharacteristic
45#2035—22no—
46#1990C2211yescharacteristic, complemented
47#1956C2211yescharacteristic, complemented
48#1878—21no—
49#1877—21no—
50#1873—21no—
51#1865—22no—
52#1862—21no—
53#1862—21no—
54#1852—21no—
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1786—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1654—24no—
64#1652—24no—
65#1646—24no—
66#1644—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556D414yes—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#555—22no—
92#555D414yes—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#554D414yes—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#552—28no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#551—216no—
104#551—216no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547D414yes—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#533—22no—
112#533—22no—
113#533—22no—
114#533—22no—
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118#529—216no—
119#529—216no—
120#529—28no—
121#529—28no—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#126—22no—
125C2×#125—22no—
126C2×#125—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—21no—
130#525—28no—
131#525—28no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8D412yes—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#120—22no—
148C4×#41—28no—
149C4×#41—28no—
150C4×#41—22no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8D412yes—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117—22no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—28no—
180C2×#117—28no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117D411yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—22no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C42—22no—
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#498—22no—
197#498—22no—
198#487—22no—
199#487—22no—
200#474—22no—
201#474—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208#452—44no—
209C2×#107—21no—
210C2×#107—21no—
211C2×#106—22no—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#391—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#380—21no—
236#380—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#333—22no—
246#333—22no—
247#332—22no—
248#332—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C25—21no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4—22no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330#126—216no—
331#126—28no—
332#126—216no—
333#126—28no—
334#125—216no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#124—24no—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#124—24no—
343#123—216no—
344#123—216no—
345#123—28no—
346#123—216no—
347#123—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—216no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#120—216no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8C2×D412yes—
381C4×Q8C2×D412yes—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—216no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—216no—
393C4×D4—216no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4C2×D412yes—
408C4×D4C2×D412yes—
409C4×D4C2×D412yes—
410C4×D4C2×D412yes—
411C4×D4C2×D412yes—
412C4×D4C2×D412yes—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—216no—
416#117—216no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—216no—
422#117—24no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—216no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—216no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—42no—
493#107—42no—
494#106—44no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503#103—44no—
504#103—42no—
505#103—44no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—21no—
517C4×C8—21no—
518C4×C8—21no—
519C4×C8—21no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522C24—21no—
523C24—24no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24#12011yescharacteristic
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8#12012yes—
562C2×Q8#12014yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4#12012yes—
593C2×D4#12012yes—
594C2×D4#12012yes—
595C2×D4#13512yes—
596C2×D4#13712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#13512yes—
667C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671Q16—84no—
672SD16—84no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4#12012yes—
723C4⋊C4#12012yes—
724C4⋊C4#12014yes—
725C4⋊C4#12012yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—24no—
746C42—28no—
747C42—28no—
748C42—24no—
749C42—28no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23#44912yes—
797C23C2×#12011yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—44no—
801Q8—42no—
802Q8—41no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—41no—
806Q8—42no—
807Q8—82no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—416no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—88no—
827D4#45214yescomplemented
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—416no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4#44912yes—
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#13511yescharacteristic
902C2×C4C2×#13511yescharacteristic
903C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C2×C4C2×#13711yescharacteristic
905C2×C4#57511yescharacteristic
906C2×C4#57511yescharacteristic
907C2×C4#57511yescharacteristic
908C2×C4#57511yescharacteristic
909C8—42no—
910C8—81no—
911C8—81no—
912C8—81no—
913C8—81no—
914C8—81no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—24no—
918C22—22no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—816no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22#284611yescharacteristic
945C22C2×#44911yescharacteristic
946C22#300211yescharacteristic
947C22#300511yescharacteristic
948C22#300711yescharacteristic
949C22#301811yescharacteristic
950C22#302211yescharacteristic
951C4—22no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—44no—
963C4—161no—
964C4—161no—
965C4C2×#45211yescharacteristic
966C4#300211yescharacteristic
967C4#300211yescharacteristic
968C4#300211yescharacteristic
969C4#300511yescharacteristic
970C4#300611yescharacteristic
971C4#300611yescharacteristic
972C4#300711yescharacteristic
973C2—42no—
974C2—44no—
975C2—82no—
976C2—82no—
977C2#1852211yescharacteristic
978C2#1856111yescharacteristic
979C2#1880411yescharacteristic
980C2#1880711yescharacteristic
981C2#3288011yescharacteristic
982C2#3288311yescharacteristic
983C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32953C2semidirect
3. #32907C2semidirect
4. #25672C2semidirect
5. C2×#1646C2semidirect
6. C2×#1652C2semidirect
7. C2×#1654C2semidirect
8. C2×#1644C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8449C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#498C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
41. C2×#462C22semidirect
42. C2×#461C22semidirect
46. #1990C22semidirect
47. #1956C22semidirect
55. #1803C22semidirect
58. #1802C22semidirect
67. C2×#333C22semidirect
68. C2×#333C22semidirect
69. C2×#332C22semidirect
70. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
827. D4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
#329532
#329072
#256722
C2×#16462
C2×#16522
C2×#16542
C2×#16442
#84522
#84502
#84492
#84462
#83432
#83122
#83102