Finite Group Databasebeta

← #346640

Subgroups — #346640

Order 512.

3518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41—21no—
17D4×#41—24no—
18D4×#41—24no—
19D4×#41—24no—
20D4×#41—24no—
21C2×#550C2211yescharacteristic
22C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#548—21no—
24C2×#547—21no—
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#546—22no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42—21no—
29C2×D42C2211yescharacteristic
30C2×#532—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#525—22no—
33C2×#525—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#450—21no—
44#2857C2211yescharacteristic, complemented
45#2034—22no—
46#1990C2211yescharacteristic, complemented
47#1957C2211yescharacteristic, complemented
48#1877—21no—
49#1877—21no—
50#1872—21no—
51#1864—22no—
52#1864—21no—
53#1863—21no—
54#1854—21no—
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1802C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1654—24no—
64#1651—24no—
65#1642—24no—
66#1639—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—28no—
82C22×#41—28no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—44no—
87C22×#41—44no—
88C22×#41—44no—
89C22×#41—44no—
90C22×#41D411yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×D4—22no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4—22no—
97C24×C4—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550D414yes—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8D414yes—
108#548—28no—
109#548—28no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547D414yes—
116#546—216no—
117#546—216no—
118#546—28no—
119#546—28no—
120D42—28no—
121D42—28no—
122D42—22no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42D414yes—
126#532—28no—
127#532—28no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532—22no—
131#532—22no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127—21no—
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#124—22no—
138C2×#124—21no—
139#525—216no—
140#525—216no—
141#525—28no—
142#525—28no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121D412yes—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—28no—
172C2×C4×D4—28no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×#117—21no—
193C2×#117D411yescharacteristic
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C42—21no—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200#498—22no—
201#498—22no—
202#486—22no—
203#486—22no—
204#475—22no—
205#475—22no—
206#474—22no—
207#474—22no—
208#461—22no—
209#461—22no—
210#461—22no—
211#461—22no—
212#450—44no—
213C2×#107—21no—
214C2×#106—21no—
215C2×#106—22no—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—22no—
228C2×#102—22no—
229C2×#102—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#391—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#384C2311yescharacteristic
239#380—21no—
240#380—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—22no—
246#336—21no—
247#336—21no—
248#336—21no—
249#332—22no—
250#332—22no—
251#331—22no—
252#331—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254Q8⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257D4⋊C8—22no—
258D4⋊C8—22no—
259D4⋊C8—22no—
260D4⋊C8—22no—
261C25—22no—
262C25—21no—
263C2×#41—216no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—216no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—432no—
287C2×#41—432no—
288C2×#41—432no—
289C2×#41—432no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41SD1614yescomplemented
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—42no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—216no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—48no—
331C22×D4—48no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—216no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—48no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—48no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388#127—24no—
389#127—24no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127C2×D412yes—
393#127C2×D412yes—
394#124—216no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#123—216no—
398#123—216no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—216no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410#121—216no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—28no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—216no—
419#121—28no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#120—216no—
427#120—216no—
428#120—28no—
429#120—28no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2×D412yes—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—216no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—216no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4C2×D412yes—
468C4×D4C2×D412yes—
469C4×D4C2×D412yes—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2×D412yes—
472C4×D4C2×D412yes—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—216no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C42—24no—
516C2×C42—24no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2411yescharacteristic
528#107—42no—
529#106—42no—
530#106—44no—
531C4⋊C8—21no—
532C4⋊C8—21no—
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#102—44no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—44no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551C22⋊C8—42no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—21no—
555C4×C8—21no—
556#95—41no—
557#95—41no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—24no—
561C24—28no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—44no—
567C24—42no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—42no—
572C24—81no—
573C24—81no—
574C24—82no—
575C24—82no—
576C24#12011yescharacteristic
577#41—28no—
578#41—28no—
579#41—28no—
580#41—28no—
581#41—464no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—464no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595C2×Q8—28no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8#12012yes—
618C2×Q8C2×SD1612yes—
619C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—464no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4#12012yes—
684C2×D4#12012yes—
685C2×D4#12012yes—
686C2×D4#12014yes—
687C2×D4C2×SD1612yes—
688C2×D4#13512yes—
689C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
690C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—464no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4C2×SD1612yes—
767C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771SD16—84no—
772SD16—84no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—28no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—28no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4#12012yes—
815C4⋊C4#12012yes—
816C4⋊C4#12012yes—
817C4⋊C4#12014yes—
818C4⋊C4#12012yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—28no—
827C22⋊C4—28no—
828C22⋊C4—28no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—82no—
836C42—24no—
837C42—24no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—48no—
865C23—416no—
866C23—48no—
867C23—416no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—88no—
892C23—88no—
893C23—88no—
894C23—84no—
895C23—88no—
896C23—84no—
897C23—88no—
898C23#45012yes—
899C23C2×#12011yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—416no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8#45014yescomplemented
913D4—216no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—44no—
923D4—416no—
924D4—48no—
925D4—416no—
926D4—416no—
927D4—416no—
928D4—416no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—82no—
940D4—88no—
941D4#44914yes—
942D4#45014yescomplemented
943C2×C4—216no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—416no—
968C2×C4—416no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—416no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—416no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4#45012yes—
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
1016C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1017C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1018C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1019C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1020C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1021C2×C4#57511yescharacteristic
1022C2×C4#57511yescharacteristic
1023C8—42no—
1024C8—81no—
1025C8—81no—
1026C8—81no—
1027C8—81no—
1028C8—81no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—24no—
1032C22—22no—
1033C22—24no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—816no—
1057C22—832no—
1058C22—81no—
1059C22—82no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22#284611yescharacteristic
1067C22C2×#45011yescharacteristic
1068C22#300211yescharacteristic
1069C22#300311yescharacteristic
1070C22#300611yescharacteristic
1071C22#301811yescharacteristic
1072C22#302211yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—24no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—44no—
1081C4—42no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—161no—
1085C4—161no—
1086C4C2×#45011yescharacteristic
1087C4C2×#45011yescharacteristic
1088C4C2×#44911yescharacteristic
1089C4#300211yescharacteristic
1090C4#300311yescharacteristic
1091C4#300311yescharacteristic
1092C4#300511yescharacteristic
1093C4#300611yescharacteristic
1094C2—42no—
1095C2—44no—
1096C2—44no—
1097C2—82no—
1098C2—84no—
1099C2#1851711yescharacteristic
1100C2#1855411yescharacteristic
1101C2#1879911yescharacteristic
1102C2#1880611yescharacteristic
1103C2#3288011yescharacteristic
1104C2#3288111yescharacteristic
1105C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32955C2semidirect
3. #32905C2semidirect
4. #25671C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1651C2semidirect
7. C2×#1654C2semidirect
8. C2×#1639C2semidirect
9. #8447C2semidirect
10. #8446C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#498C22semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. C2×#475C22semidirect
40. C2×#474C22semidirect
42. C2×#461C22semidirect
44. #2857C22semidirect
46. #1990C22semidirect
47. #1957C22semidirect
55. #1803C22semidirect
57. #1802C22semidirect
58. #1802C22semidirect
59. #1797C22semidirect
60. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
69. C2×#331C22semidirect
70. C2×#331C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
75. C2×D4⋊C8C22semidirect
76. C2×D4⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
296. C2×#41SD16semidirect
912. Q8#450semidirect
942. D4#450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
#329552
#329052
#256712
C2×#16422
C2×#16512
C2×#16542
C2×#16392
#84472
#84462
#84442
#84432
#83412
#83122
#83102