Finite Group Databasebeta

← #346644

Subgroups — #346644

Order 512.

2735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3519—24no—
17#3519—24no—
18#3519—24no—
19#3519—24no—
20C2×#555C2211yescharacteristic
21C2×#554C2211yescharacteristic
22C2×#553—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#546—22no—
26C2×#546—21no—
27C2×D42—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#540—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C22×#121—21no—
35C2×#518—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#459C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#449—22no—
44C2×#447—21no—
45#2856C2211yescharacteristic, complemented
46#2025—21no—
47#2012—22no—
48#2012—21no—
49#2000—21no—
50#1999—21no—
51#1957C2211yescharacteristic, complemented
52#1956C2211yescharacteristic, complemented
53#1879—21no—
54#1879—21no—
55#1874—21no—
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic, complemented
59#1802C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1797C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1624—24no—
64#1622—24no—
65#1621—24no—
66#1619—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41D412yes—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4D411yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—21no—
88C22×D8—21no—
89C22×D8—21no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—21no—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#555—22no—
95#555D414yescomplemented
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#554D414yescomplemented
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550D414yescomplemented
108#546—216no—
109#546—216no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112D42—28no—
113D42—28no—
114D42—22no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42D414yescomplemented
118#540—28no—
119#540—28no—
120#538—216no—
121#538—216no—
122#532—22no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532—22no—
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#127—21no—
128C2×#127C2311yescharacteristic
129C2×#127C2311yescharacteristic
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125—21no—
137C2×#125D411yescharacteristic
138C2×#124—22no—
139C2×#124D411yescharacteristic
140C2×#124D412yes—
141#525—28no—
142#525—28no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—28no—
153C2×#121—28no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170C2×#120—22no—
171#518—28no—
172#518—28no—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#493—22no—
203#493—22no—
204#492—22no—
205#492—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#459—22no—
209#459—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212#459—22no—
213#459—22no—
214#449—48no—
215#447—44no—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×#103—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#384C2311yescharacteristic
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246#333—22no—
247#333—22no—
248#331—22no—
249#331—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257D4⋊C8—22no—
258C25—22no—
259C25—21no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—82no—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—216no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—84no—
306C22×D4—84no—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2×D412yes—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—81no—
323C23×C4—81no—
324C23×C4—81no—
325C23×C4—81no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—81no—
333C2×SD16—81no—
334C2×SD16—82no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—42no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—81no—
345C2×D8—81no—
346C2×D8—82no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357#127—24no—
358#127—24no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127—21no—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127C2×D412yes—
366#127C2×D412yes—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—216no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#124—28no—
375#124—28no—
376#124—22no—
377#124—24no—
378#124—22no—
379#124—24no—
380#123—216no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—216no—
384#123—216no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—216no—
394#121—216no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—216no—
401#121—28no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—216no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—28no—
408#121—24no—
409#121—22no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—44no—
416#121—81no—
417#121—81no—
418#120—216no—
419#120—216no—
420#120—28no—
421#120—28no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8C2×D412yes—
425C4×Q8C2×D412yes—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—216no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4C2×D412yes—
454C4×D4C2×D412yes—
455C4×D4C2×D412yes—
456C4×D4C2×D412yes—
457C4×D4C2×D412yes—
458C4×D4C2×D412yes—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—216no—
491C2×C22⋊C4—216no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—21no—
526#103—44no—
527#103—81no—
528#102—44no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#102—81no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—42no—
538C22⋊C8—81no—
539C4×C8—21no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—21no—
542C4×C8—21no—
543C24—21no—
544C24—24no—
545C24—28no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—42no—
555C24—41no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—82no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24#12011yescharacteristic
563#41—88no—
564#41—88no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567#41—84no—
568#41—84no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8#12012yes—
578C2×Q8#12014yes—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—832no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4#12012yes—
664C2×D4#12012yes—
665C2×D4#12012yes—
666C2×D4#12014yes—
667C2×D4#13512yes—
668C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738SD16—88no—
739SD16—84no—
740D8—88no—
741D8—84no—
742D8—84no—
743D8—84no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4#12012yes—
784C4⋊C4#12012yes—
785C4⋊C4#12012yes—
786C4⋊C4#12012yes—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—82no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—82no—
809C42—28no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—416no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—88no—
863C23—88no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—164no—
874C23—164no—
875C23—164no—
876C23—164no—
877C23#45312yes—
878C23C2×#12011yescharacteristic
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—44no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—82no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—44no—
893D4—48no—
894D4—416no—
895D4—48no—
896D4—416no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—41no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—88no—
913D4—88no—
914D4—88no—
915D4—88no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—164no—
925D4#44914yescomplemented
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—88no—
981C2×C4—88no—
982C2×C4—88no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#13511yescharacteristic
993C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
994C2×C4#57511yescharacteristic
995C2×C4#57511yescharacteristic
996C2×C4#57611yescharacteristic
997C2×C4#57611yescharacteristic
998C2×C4#57611yescharacteristic
999C2×C4#57711yescharacteristic
1000C8—42no—
1001C8—42no—
1002C8—81no—
1003C8—81no—
1004C8—81no—
1005C8—81no—
1006C22—24no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—816no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—1616no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22#284611yescharacteristic
1051C22#300211yescharacteristic
1052C22#300611yescharacteristic
1053C22#300811yescharacteristic
1054C22#301211yescharacteristic
1055C22C2×#45311yescharacteristic
1056C22#301911yescharacteristic
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—44no—
1068C4—161no—
1069C4C2×#44911yescharacteristic
1070C4#300211yescharacteristic
1071C4#300511yescharacteristic
1072C4#300611yescharacteristic
1073C4#300811yescharacteristic
1074C4#300811yescharacteristic
1075C4#301211yescharacteristic
1076C4#301211yescharacteristic
1077C2—42no—
1078C2—44no—
1079C2—82no—
1080C2—84no—
1081C2—82no—
1082C2—321no—
1083C2#1856211yescharacteristic
1084C2#1861811yescharacteristic
1085C2#1881011yescharacteristic
1086C2#1886611yescharacteristic
1087C2#3288011yescharacteristic
1088C2#3288411yescharacteristic
1089C2#3288811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3519C2semidirect
2. #32902C2semidirect
3. #29662C2semidirect
4. #25720C2semidirect
5. C2×#1624C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. C2×#1622C2semidirect
8. C2×#1619C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8344C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#493C22semidirect
38. C2×#492C22semidirect
39. C2×#460C22semidirect
41. C2×#459C22semidirect
42. C2×#459C22semidirect
45. #2856C22semidirect
51. #1957C22semidirect
52. #1956C22semidirect
56. #1803C22semidirect
58. #1802C22semidirect
59. #1802C22semidirect
60. #1797C22semidirect
61. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#333C22semidirect
68. C2×#333C22semidirect
69. C2×#331C22semidirect
70. C2×#331C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
75. C2×D4⋊C8C22semidirect
76. C2×D4⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
95. #555D4semidirect
99. #554D4semidirect
107. #550D4semidirect
117. D42D4semidirect
925. D4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#329022
#296622
#257202
C2×#16242
C2×#16212
C2×#16222
C2×#16192
#84522
#84502
#84442
#84432
#83442
#83152
#83102