Finite Group Databasebeta

← #346645

Subgroups — #346645

Order 512.

2481 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3522—24no—
17#3522—24no—
18#3522—24no—
19#3522—24no—
20C2×#559—21no—
21C2×#559C2211yescharacteristic
22C2×Q82C2211yescharacteristic
23C2×#554—21no—
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#548—21no—
27C2×#547—22no—
28C2×#547—21no—
29C2×#542—22no—
30C2×#542—21no—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#493C2211yescharacteristic
38C2×#492C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43C2×#449—22no—
44C2×#448—21no—
45#2856C2211yescharacteristic
46#2025—21no—
47#2012—22no—
48#2012—21no—
49#2000—21no—
50#1999—21no—
51#1957C2211yescharacteristic
52#1956C2211yescharacteristic
53#1880—21no—
54#1880—21no—
55#1874—21no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1803C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1623—24no—
64#1622—24no—
65#1621—24no—
66#1620—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D412yes—
82C23×Q8D411yescharacteristic
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—21no—
89#559—28no—
90#559—28no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559D414yescomplemented
95Q82—22no—
96Q82—22no—
97Q82—22no—
98Q82D414yescomplemented
99#554—28no—
100#554—28no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#554—22no—
104#554D414yescomplemented
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550D414yescomplemented
109#548—28no—
110#548—28no—
111#547—216no—
112#547—216no—
113#547—28no—
114#547—28no—
115#542—216no—
116#542—216no—
117#542—28no—
118#542—28no—
119#532—28no—
120#532—28no—
121#532—22no—
122#532—22no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#127—21no—
130C2×#127C2311yescharacteristic
131C2×#127C2311yescharacteristic
132#529—28no—
133#529—28no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—21no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125D411yescharacteristic
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#124D412yes—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121D411yescharacteristic
168#520—28no—
169#520—28no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—22no—
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—22no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C22×C4⋊C4—22no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C42—21no—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#493—22no—
203#493—22no—
204#492—22no—
205#492—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#460—22no—
209#460—22no—
210#460—22no—
211#460—22no—
212#459—22no—
213#459—22no—
214#449—48no—
215#448—44no—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—22no—
223C2×#103—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#384C2311yescharacteristic
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246#333—22no—
247#333—22no—
248#331—22no—
249#331—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254Q8⋊C8—22no—
255Q8⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257D4⋊C8—22no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—216no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—84no—
269C2×#41—84no—
270C2×#41—82no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—41no—
278C22×Q8—41no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—81no—
315C2×SD16—81no—
316C2×SD16—82no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—42no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—81no—
321C2×D8—81no—
322C2×D8—82no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—28no—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—28no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8C2×D412yes—
338C4⋊Q8C2×D412yes—
339#127—24no—
340#127—24no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#127C2×D412yes—
348#127C2×D412yes—
349#126—216no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#124—24no—
357#124—216no—
358#124—216no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—22no—
363#124—24no—
364#124—22no—
365#124—24no—
366#123—216no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—216no—
370#123—216no—
371#123—28no—
372#123—28no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—216no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—216no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—216no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—22no—
391#121—24no—
392#121—22no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—44no—
396#121—81no—
397#121—81no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8C2×D412yes—
417C4×Q8C2×D412yes—
418C4×Q8C2×D412yes—
419C4×Q8C2×D412yes—
420C4×Q8C2×D412yes—
421C4×Q8C2×D412yes—
422C4×D4—216no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—216no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4C2×D412yes—
442C4×D4C2×D412yes—
443#117—216no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—216no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—24no—
492C2×C42—24no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—21no—
511C4⋊C8—21no—
512C4⋊C8—21no—
513C4⋊C8—21no—
514#103—44no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—81no—
518#102—44no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—81no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—81no—
527C4×C8—21no—
528C4×C8—21no—
529C4×C8—21no—
530C4×C8—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—41no—
534C24#12011yescharacteristic
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—88no—
540#41—88no—
541#41—832no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—28no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8#12012yes—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×Q8#12012yes—
571C2×Q8#12014yes—
572C2×Q8#13512yes—
573C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4#12012yes—
626C2×D4#12014yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—28no—
641C22×C4—28no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682SD16—88no—
683SD16—84no—
684SD16—84no—
685SD16—84no—
686D8—88no—
687D8—84no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4#12012yes—
736C4⋊C4#12012yes—
737C4⋊C4#12012yes—
738C4⋊C4#12012yes—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C42—24no—
756C42—24no—
757C42—28no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—24no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23#45312yes—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—44no—
811Q8—48no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—82no—
817Q8—88no—
818Q8#44914yescomplemented
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—416no—
823D4—416no—
824D4—48no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—88no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—164no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—48no—
872C2×C4—416no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—88no—
901C2×C4—88no—
902C2×C4—88no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#13511yescharacteristic
913C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
914C2×C4#57511yescharacteristic
915C2×C4#57511yescharacteristic
916C2×C4#57711yescharacteristic
917C2×C4#57711yescharacteristic
918C2×C4#57711yescharacteristic
919C2×C4#57811yescharacteristic
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—81no—
923C8—81no—
924C8—81no—
925C8—81no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—82no—
941C22—81no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22#284611yescharacteristic
955C22#300211yescharacteristic
956C22#300611yescharacteristic
957C22#301011yescharacteristic
958C22#301311yescharacteristic
959C22C2×#45311yescharacteristic
960C22#301911yescharacteristic
961C4—24no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—44no—
973C4—42no—
974C4—161no—
975C4C2×#44911yescharacteristic
976C4#300211yescharacteristic
977C4#300511yescharacteristic
978C4#300611yescharacteristic
979C4#301011yescharacteristic
980C4#301011yescharacteristic
981C4#301311yescharacteristic
982C4#301311yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—84no—
986C2—321no—
987C2#1856411yescharacteristic
988C2#1861911yescharacteristic
989C2#1881211yescharacteristic
990C2#1886811yescharacteristic
991C2#3288011yescharacteristic
992C2#3288511yescharacteristic
993C2#3288811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3522C2semidirect
2. #32903C2semidirect
3. #29662C2semidirect
4. #25720C2semidirect
5. C2×#1623C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. C2×#1620C2semidirect
8. C2×#1622C2semidirect
9. #8451C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8344C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8311C2semidirect
94. #559D4semidirect
98. Q82D4semidirect
104. #554D4semidirect
108. #550D4semidirect
818. Q8#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#329032
#296622
#257202
C2×#16232
C2×#16212
C2×#16202
C2×#16222
#84512
#84502
#84452
#84442
#83442
#83152
#83112