Finite Group Databasebeta

← #346650

Subgroups — #346650

Order 512.

2459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—24no—
17#3520—24no—
18#3520—24no—
19#3520—24no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#554—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C22×C22⋊Q8—21no—
35C2×#520—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#459C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#447—21no—
44#2856C2211yescharacteristic
45#2025—22no—
46#2025—21no—
47#2012—21no—
48#2000—21no—
49#1999—21no—
50#1990C2211yescharacteristic, complemented
51#1990C2211yescharacteristic, complemented
52#1879—21no—
53#1879—21no—
54#1875—22no—
55#1874—21no—
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1628—24no—
64#1627—24no—
65#1625—24no—
66#1625—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×D8—21no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556D414yescomplemented
92#554—28no—
93#554—28no—
94#552—28no—
95#552—28no—
96#551—216no—
97#551—216no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8D414yescomplemented
102#548—28no—
103#548—28no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#547D414yescomplemented
111#547D414yescomplemented
112#546—28no—
113#546—28no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#539—216no—
117#539—216no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—21no—
133C2×#125—22no—
134C2×#125D411yescharacteristic
135C2×#125D412yes—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124D411yescharacteristic
139#525—28no—
140#525—28no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—28no—
149C2×C22⋊Q8—28no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—22no—
167#520—28no—
168#520—28no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×#117—22no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117D412yes—
193C22×C4⋊C4—22no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200#486—22no—
201#486—22no—
202#486—22no—
203#486—22no—
204#460—22no—
205#460—22no—
206#459—22no—
207#459—22no—
208#459—22no—
209#459—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212#447—44no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248#332—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C25—21no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8—81no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—81no—
309C23×C4—81no—
310C23×C4—81no—
311C23×C4—81no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—81no—
317C2×SD16—81no—
318C2×D8—42no—
319C2×D8—42no—
320C2×D8—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—42no—
323C2×D8—42no—
324C2×D8—42no—
325C2×D8—81no—
326C2×D8—81no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2×D412yes—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—28no—
350#126—216no—
351#126—28no—
352#125—216no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#124—24no—
358#124—216no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—22no—
362#123—216no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—216no—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—28no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—216no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—24no—
389#121—24no—
390#121—216no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—44no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—81no—
400#121—81no—
401#120—216no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8C2×D412yes—
411C4×Q8C2×D412yes—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—216no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—216no—
419C4×D4—216no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4C2×D412yes—
434C4×D4C2×D412yes—
435C4×D4C2×D412yes—
436C4×D4C2×D412yes—
437C4×D4C2×D412yes—
438C4×D4C2×D412yes—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—216no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—216no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—216no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—21no—
511C4⋊C8—21no—
512C4⋊C8—21no—
513C4⋊C8—21no—
514C4⋊C8—21no—
515#103—81no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—44no—
523#102—44no—
524#102—81no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—81no—
528C4×C8—21no—
529C4×C8—21no—
530C4×C8—21no—
531C4×C8—21no—
532C24—21no—
533C24—24no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—41no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24#12011yescharacteristic
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552C2×Q8—28no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8#12012yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4#12012yes—
626C2×D4#12012yes—
627C2×D4#12012yes—
628C2×D4#13512yes—
629C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—28no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700SD16—84no—
701D8—84no—
702D8—84no—
703D8—84no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—28no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4#12012yes—
750C4⋊C4#12012yes—
751C4⋊C4#12012yes—
752C4⋊C4#12012yes—
753C4⋊C4#12014yes—
754C4⋊C4#12014yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—28no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—82no—
776C42—28no—
777C42—28no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—48no—
802C23—48no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23#45412yes—
832C23C2×#12011yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—41no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—41no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—88no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—48no—
855D4—416no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—88no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—164no—
872D4#44914yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—416no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—88no—
932C2×C4—88no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#13511yescharacteristic
943C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
944C2×C4#57511yescharacteristic
945C2×C4#57511yescharacteristic
946C2×C4#57611yescharacteristic
947C2×C4#57611yescharacteristic
948C2×C4#57611yescharacteristic
949C2×C4#57711yescharacteristic
950C8—81no—
951C8—81no—
952C8—81no—
953C8—81no—
954C8—81no—
955C8—81no—
956C22—24no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22#284611yescharacteristic
993C22#300211yescharacteristic
994C22#300611yescharacteristic
995C22#300811yescharacteristic
996C22#301211yescharacteristic
997C22C2×#45411yescharacteristic
998C22#302011yescharacteristic
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—44no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—161no—
1012C4C2×#44911yescharacteristic
1013C4#300211yescharacteristic
1014C4#300511yescharacteristic
1015C4#300611yescharacteristic
1016C4#300811yescharacteristic
1017C4#300811yescharacteristic
1018C4#301211yescharacteristic
1019C4#301211yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—321no—
1025C2#1857811yescharacteristic
1026C2#1863811yescharacteristic
1027C2#1882211yescharacteristic
1028C2#1887811yescharacteristic
1029C2#3288011yescharacteristic
1030C2#3288411yescharacteristic
1031C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3520C2semidirect
2. #32902C2semidirect
3. #29662C2semidirect
4. #25905C2semidirect
5. C2×#1628C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. C2×#1625C2semidirect
8. C2×#1625C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8446C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8345C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#486C22semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. C2×#460C22semidirect
42. C2×#459C22semidirect
50. #1990C22semidirect
51. #1990C22semidirect
56. #1803C22semidirect
59. #1802C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
69. C2×#332C22semidirect
70. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
91. #556D4semidirect
101. D4×Q8D4semidirect
110. #547D4semidirect
111. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#329022
#296622
#259052
C2×#16282
C2×#16272
C2×#16252
#84492
#84472
#84462
#83452
#83152
#83102