Finite Group Databasebeta

← #346651

Subgroups — #346651

Order 512.

2237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29662C211yesmaximal, characteristic
4#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3523—24no—
17#3523—24no—
18#3523—24no—
19#3523—24no—
20C2×#557—21no—
21C2×#557C2211yescharacteristic
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552—22no—
26C2×#552—21no—
27C2×D4×Q8—21no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#541—22no—
30C2×#541—21no—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#519—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43C2×#448—21no—
44#2856C2211yescharacteristic
45#2025—22no—
46#2025—21no—
47#2012—21no—
48#2000—21no—
49#1999—21no—
50#1990C2211yescharacteristic
51#1990C2211yescharacteristic
52#1880—21no—
53#1880—21no—
54#1875—22no—
55#1874—21no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1803C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1628—24no—
64#1627—24no—
65#1626—24no—
66#1626—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8D411yescharacteristic
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85#557—28no—
86#557—28no—
87#557—22no—
88#557—22no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#557D414yescomplemented
94#557D414yescomplemented
95#556—28no—
96#556—28no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556D414yescomplemented
101#552—216no—
102#552—216no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105D4×Q8—28no—
106D4×Q8—28no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8D414yescomplemented
111#541—216no—
112#541—216no—
113#541—28no—
114#541—28no—
115#533—28no—
116#533—28no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#127C2311yescharacteristic
128#529—28no—
129#529—28no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—22no—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—21no—
139C2×#125—22no—
140C2×#125—22no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—22no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125D411yescharacteristic
147C2×#125D412yes—
148C2×#124—21no—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164#519—28no—
165#519—28no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—22no—
171C2×C4×Q8—22no—
172C2×C4×Q8—22no—
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×#117—22no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117D412yes—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C42—21no—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200#486—22no—
201#486—22no—
202#486—22no—
203#486—22no—
204#460—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#460—22no—
209#460—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212#448—44no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248#332—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254Q8⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—24no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—24no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—41no—
268C22×Q8—41no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—81no—
297C2×SD16—81no—
298C2×D8—42no—
299C2×D8—81no—
300C2×D8—81no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—216no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8C2×D412yes—
319C4⋊Q8C2×D412yes—
320C4⋊Q8C2×D412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127—21no—
325#127—21no—
326#126—216no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—216no—
330#126—216no—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#125—24no—
334#125—216no—
335#125—216no—
336#125—216no—
337#125—28no—
338#125—28no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—28no—
342#125—28no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#123—216no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—44no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—81no—
375#121—81no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—216no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—216no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×Q8C2×D412yes—
410C4×Q8C2×D412yes—
411C4×Q8C2×D412yes—
412C4×D4—216no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4C2×D412yes—
420C4×D4C2×D412yes—
421#117—216no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—216no—
425#117—24no—
426#117—216no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—81no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—44no—
511#102—44no—
512#102—81no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—81no—
516C4×C8—21no—
517C4×C8—21no—
518C4×C8—21no—
519C4×C8—21no—
520C24—21no—
521C24—41no—
522C24#12011yescharacteristic
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—48no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—48no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—48no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8#12012yes—
563C2×Q8#12012yes—
564C2×Q8#12012yes—
565C2×Q8#13512yes—
566C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4#12012yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642SD16—84no—
643SD16—84no—
644SD16—84no—
645D8—84no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4#12012yes—
702C4⋊C4#12012yes—
703C4⋊C4#12014yes—
704C4⋊C4#12014yes—
705C4⋊C4#12012yes—
706C4⋊C4#12012yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—28no—
723C42—28no—
724C42—28no—
725C42—28no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23#45412yes—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—48no—
772Q8—416no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8#44914yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—164no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—416no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#13511yescharacteristic
867C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
868C2×C4#57511yescharacteristic
869C2×C4#57511yescharacteristic
870C2×C4#57711yescharacteristic
871C2×C4#57711yescharacteristic
872C2×C4#57711yescharacteristic
873C2×C4#57811yescharacteristic
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C8—81no—
879C8—81no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22#284611yescharacteristic
902C22#300211yescharacteristic
903C22#300611yescharacteristic
904C22#301011yescharacteristic
905C22#301311yescharacteristic
906C22C2×#45411yescharacteristic
907C22#302011yescharacteristic
908C4—24no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—44no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—44no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—161no—
923C4C2×#44911yescharacteristic
924C4#300211yescharacteristic
925C4#300511yescharacteristic
926C4#300611yescharacteristic
927C4#301011yescharacteristic
928C4#301011yescharacteristic
929C4#301311yescharacteristic
930C4#301311yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—82no—
933C2—321no—
934C2#1858011yescharacteristic
935C2#1863911yescharacteristic
936C2#1882411yescharacteristic
937C2#1888011yescharacteristic
938C2#3288011yescharacteristic
939C2#3288511yescharacteristic
940C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#29662C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3523C2semidirect
2. #32903C2semidirect
4. #25905C2semidirect
5. C2×#1628C2semidirect
6. C2×#1626C2semidirect
7. C2×#1626C2semidirect
8. C2×#1627C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8448C2semidirect
12. #8447C2semidirect
13. #8345C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8311C2semidirect
93. #557D4semidirect
94. #557D4semidirect
100. #556D4semidirect
110. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#329032
#296622
#259052
C2×#16282
C2×#16262
C2×#16272
#84492
#84482
#84472
#83452
#83152
#83112