Finite Group Databasebeta

← #346656

Subgroups — #346656

Order 512.

2503 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3514—24no—
17#3514—24no—
18#3514—24no—
19#3514—24no—
20C2×#559C2211yescharacteristic
21C2×#556C2211yescharacteristic
22C2×#555—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#542—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#124—21no—
35C2×#518—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#493C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43C2×#449—21no—
44#2856C2211yescharacteristic, complemented
45#2025—21no—
46#2012—21no—
47#2000—21no—
48#1999—21no—
49#1999—22no—
50#1990C2211yescharacteristic, complemented
51#1957C2211yescharacteristic
52#1880—21no—
53#1879—21no—
54#1879—22no—
55#1875—21no—
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1803C2211yescharacteristic, complemented
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1797C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1628—24no—
64#1627—24no—
65#1620—24no—
66#1619—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×Q8—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—21no—
89#559—22no—
90#559—22no—
91#559—22no—
92#559D414yescomplemented
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556D414yescomplemented
97#555—28no—
98#555—28no—
99#551—216no—
100#551—216no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8D414yescomplemented
105#548—28no—
106#548—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111D42—22no—
112D42—22no—
113D42—22no—
114D42D414yescomplemented
115#542—28no—
116#542—28no—
117#538—216no—
118#538—216no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121#532—22no—
122#532—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#127C2311yescharacteristic
127#529—28no—
128#529—28no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125D411yescharacteristic
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—28no—
140C2×#124—28no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121D412yes—
166C2×#120—22no—
167C2×#120—22no—
168#518—28no—
169#518—28no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4D412yes—
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×#117—22no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117D411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C42—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#493—22no—
202#493—22no—
203#486—22no—
204#486—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#460—22no—
209#459—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212#459—22no—
213#449—44no—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—22no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#384C2311yescharacteristic
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#331—22no—
248#331—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C25—22no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D412yes—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—81no—
321C2×SD16—81no—
322C2×D8—44no—
323C2×D8—42no—
324C2×D8—42no—
325C2×D8—44no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—81no—
329C2×D8—81no—
330C2×D8—82no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2×D412yes—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#127—21no—
348#127—21no—
349#127C2×D412yes—
350#127C2×D412yes—
351#126—216no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—28no—
355#126—28no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—216no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—216no—
364#124—216no—
365#124—24no—
366#124—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—22no—
370#124—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—216no—
374#123—28no—
375#123—216no—
376#123—28no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—216no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—22no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—216no—
390#121—216no—
391#121—24no—
392#121—22no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—81no—
401#121—81no—
402#121—82no—
403#120—28no—
404#120—216no—
405#120—28no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8C2×D412yes—
415C4×Q8C2×D412yes—
416C4×Q8C2×D412yes—
417C4×Q8C2×D412yes—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—216no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—216no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4C2×D412yes—
443C4×D4C2×D412yes—
444C4×D4C2×D412yes—
445C4×D4C2×D412yes—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—216no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—216no—
476C2×C22⋊C4—216no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—216no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C4⋊C8—21no—
511C4⋊C8—21no—
512C4⋊C8—21no—
513C4⋊C8—21no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518#103—42no—
519#103—81no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—44no—
526#102—81no—
527#102—82no—
528C22⋊C8—42no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—81no—
531C4×C8—21no—
532C4×C8—21no—
533C4×C8—21no—
534C4×C8—21no—
535C24—21no—
536C24—28no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—41no—
542C24—82no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24#12011yescharacteristic
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555C2×Q8—28no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8—84no—
578C2×Q8#12012yes—
579C2×Q8#12012yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4#12012yes—
646C2×D4#12012yes—
647C2×D4#12014yes—
648C2×D4#13512yes—
649C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707SD16—84no—
708SD16—84no—
709D8—88no—
710D8—84no—
711D8—84no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—28no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4#12012yes—
753C4⋊C4#12012yes—
754C4⋊C4#12012yes—
755C4⋊C4#12014yes—
756C4⋊C4#12012yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—28no—
764C22⋊C4—28no—
765C22⋊C4—28no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—82no—
778C22⋊C4—82no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—28no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—24no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—416no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—88no—
826C23—88no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—164no—
835C23—164no—
836C23—164no—
837C23—164no—
838C23C2×#12011yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—41no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—88no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—44no—
858D4—416no—
859D4—48no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—41no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—41no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—84no—
874D4—88no—
875D4—88no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—164no—
885D4#44914yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—88no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—88no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#13511yescharacteristic
951C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
952C2×C4#57511yescharacteristic
953C2×C4#57511yescharacteristic
954C2×C4#57611yescharacteristic
955C2×C4#57611yescharacteristic
956C2×C4#57611yescharacteristic
957C2×C4#57711yescharacteristic
958C8—42no—
959C8—81no—
960C8—81no—
961C8—81no—
962C8—81no—
963C8—81no—
964C22—24no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—41no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—1616no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—161no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—161no—
1000C22#284611yescharacteristic
1001C22#300211yescharacteristic
1002C22#300611yescharacteristic
1003C22#300811yescharacteristic
1004C22#301211yescharacteristic
1005C22#301811yescharacteristic
1006C22#302111yescharacteristic
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—161no—
1020C4C2×#44911yescharacteristic
1021C4#300211yescharacteristic
1022C4#300511yescharacteristic
1023C4#300611yescharacteristic
1024C4#300811yescharacteristic
1025C4#300811yescharacteristic
1026C4#301211yescharacteristic
1027C4#301211yescharacteristic
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—84no—
1031C2—82no—
1032C2—321no—
1033C2#1859411yescharacteristic
1034C2#1865811yescharacteristic
1035C2#1883411yescharacteristic
1036C2#1889011yescharacteristic
1037C2#3288011yescharacteristic
1038C2#3288411yescharacteristic
1039C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3514C2semidirect
2. #32904C2semidirect
3. #29662C2semidirect
4. #25599C2semidirect
5. C2×#1628C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. C2×#1620C2semidirect
8. C2×#1619C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. C2×#460C22semidirect
40. C2×#460C22semidirect
44. #2856C22semidirect
50. #1990C22semidirect
56. #1803C22semidirect
57. #1803C22semidirect
60. #1797C22semidirect
61. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
73. C2×Q8⋊C8C22semidirect
74. C2×Q8⋊C8C22semidirect
92. #559D4semidirect
96. #556D4semidirect
104. D4×Q8D4semidirect
114. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
#329042
#296622
#255992
C2×#16282
C2×#16272
C2×#16202
C2×#16192
#84492
#84472
#84452
#84432
#83412
#83152
#83122