Finite Group Databasebeta

← #346662

Subgroups — #346662

Order 512.

2465 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3517—24no—
17#3517—24no—
18#3517—24no—
19#3517—24no—
20C2×#557C2211yescharacteristic
21C2×#553—22no—
22C2×#553—21no—
23C2×#550—21no—
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#540—22no—
30C2×#540—21no—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#493C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43C2×#449—21no—
44#2856C2211yescharacteristic
45#2025—21no—
46#2012—21no—
47#2000—21no—
48#1999—21no—
49#1999—22no—
50#1990C2211yescharacteristic
51#1957C2211yescharacteristic
52#1880—21no—
53#1879—21no—
54#1879—22no—
55#1875—21no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1626—24no—
64#1625—24no—
65#1621—24no—
66#1621—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—21no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#557D414yescomplemented
93#553—216no—
94#553—216no—
95#553—28no—
96#553—28no—
97#550—28no—
98#550—28no—
99#550—28no—
100#550—28no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550D414yescomplemented
108#550D414yescomplemented
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547D414yescomplemented
115#540—216no—
116#540—216no—
117#540—28no—
118#540—28no—
119#532—28no—
120#532—28no—
121#532—22no—
122#532—22no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#127—22no—
128C2×#127—21no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127C2311yescharacteristic
131C2×#127C2311yescharacteristic
132#529—28no—
133#529—28no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—21no—
140C2×#125—22no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125D411yescharacteristic
143C2×#124—21no—
144C2×#124D411yescharacteristic
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D412yes—
168#520—28no—
169#520—28no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8D411yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117—22no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—22no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C42—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#493—22no—
202#493—22no—
203#486—22no—
204#486—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#460—22no—
209#459—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212#459—22no—
213#449—44no—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—22no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#384C2311yescharacteristic
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#331—22no—
248#331—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41—81no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41—81no—
282C2×#41—81no—
283C2×#41—81no—
284C2×#41—81no—
285C2×#41—81no—
286C2×#41—81no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D412yes—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—81no—
323C2×SD16—81no—
324C2×D8—44no—
325C2×D8—42no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—42no—
329C2×D8—44no—
330C2×D8—81no—
331C2×D8—81no—
332C2×D8—82no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8C2×D412yes—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345#127—24no—
346#127—216no—
347#127—24no—
348#127—24no—
349#127—24no—
350#127—21no—
351#127—21no—
352#127—21no—
353#127—21no—
354#127—21no—
355#127—21no—
356#127C2×D412yes—
357#127C2×D412yes—
358#126—216no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#125—28no—
362#125—24no—
363#125—28no—
364#125—24no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#123—216no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—216no—
375#123—216no—
376#123—28no—
377#123—28no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382#121—24no—
383#121—216no—
384#121—216no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—216no—
388#121—24no—
389#121—216no—
390#121—216no—
391#121—28no—
392#121—24no—
393#121—28no—
394#121—24no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—22no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—22no—
402#121—24no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—81no—
406#121—81no—
407#121—82no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8C2×D412yes—
419C4×Q8C2×D412yes—
420C4×Q8C2×D412yes—
421C4×Q8C2×D412yes—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—216no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—216no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—216no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—216no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4C2×D412yes—
447C4×D4C2×D412yes—
448C4×D4C2×D412yes—
449C4×D4C2×D412yes—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—216no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—216no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C4⋊C8—21no—
511C4⋊C8—21no—
512C4⋊C8—21no—
513C4⋊C8—21no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518#103—42no—
519#103—81no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—44no—
526#102—81no—
527#102—82no—
528C22⋊C8—42no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—81no—
531C4×C8—21no—
532C4×C8—21no—
533C4×C8—21no—
534C4×C8—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—41no—
539C24#12011yescharacteristic
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—48no—
543#41—44no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—44no—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8#12012yes—
575C2×Q8#12012yes—
576C2×Q8#13512yes—
577C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4#12012yes—
647C2×D4#12012yes—
648C2×D4#12014yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709SD16—84no—
710SD16—84no—
711D8—88no—
712D8—84no—
713D8—84no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—28no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4#12012yes—
757C4⋊C4#12012yes—
758C4⋊C4#12012yes—
759C4⋊C4#12014yes—
760C4⋊C4#12012yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—82no—
778C22⋊C4—82no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—28no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23C2×#12011yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—41no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8#44914yes—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—44no—
849D4—48no—
850D4—416no—
851D4—41no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—88no—
867D4—84no—
868D4—88no—
869D4—88no—
870D4—88no—
871D4—88no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—164no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—416no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—88no—
935C2×C4—88no—
936C2×C4—88no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#13511yescharacteristic
947C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
948C2×C4#57511yescharacteristic
949C2×C4#57511yescharacteristic
950C2×C4#57611yescharacteristic
951C2×C4#57611yescharacteristic
952C2×C4#57611yescharacteristic
953C2×C4#57711yescharacteristic
954C8—42no—
955C8—81no—
956C8—81no—
957C8—81no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22#284611yescharacteristic
996C22#300211yescharacteristic
997C22#300611yescharacteristic
998C22#300811yescharacteristic
999C22#301211yescharacteristic
1000C22#301811yescharacteristic
1001C22#302111yescharacteristic
1002C4—24no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—44no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—161no—
1015C4C2×#44911yescharacteristic
1016C4#300211yescharacteristic
1017C4#300511yescharacteristic
1018C4#300611yescharacteristic
1019C4#300811yescharacteristic
1020C4#300811yescharacteristic
1021C4#301211yescharacteristic
1022C4#301211yescharacteristic
1023C2—81no—
1024C2—82no—
1025C2—82no—
1026C2—84no—
1027C2—321no—
1028C2#1860611yescharacteristic
1029C2#1867011yescharacteristic
1030C2#1885011yescharacteristic
1031C2#1891011yescharacteristic
1032C2#3288011yescharacteristic
1033C2#3288411yescharacteristic
1034C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3517C2semidirect
2. #32904C2semidirect
3. #29662C2semidirect
4. #25599C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. C2×#1626C2semidirect
8. C2×#1625C2semidirect
9. #8448C2semidirect
10. #8446C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect
92. #557D4semidirect
107. #550D4semidirect
108. #550D4semidirect
114. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#329042
#296622
#255992
C2×#16212
C2×#16262
C2×#16252
#84482
#84462
#84442
#83412
#83152
#83122