Finite Group Databasebeta

← #346663

Subgroups — #346663

Order 512.

2281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3518—24no—
17#3518—24no—
18#3518—24no—
19#3518—24no—
20C2×Q82C2211yescharacteristic
21C2×#556—21no—
22C2×#556—22no—
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555—21no—
26C2×#555C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#548—21no—
29C2×#542—22no—
30C2×#542—21no—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#519—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43C2×#449—21no—
44#2856C2211yescharacteristic
45#2025—21no—
46#2012—21no—
47#2000—21no—
48#2000—22no—
49#1999—21no—
50#1990C2211yescharacteristic
51#1956C2211yescharacteristic
52#1880—21no—
53#1880—22no—
54#1879—21no—
55#1875—21no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1628—24no—
64#1627—24no—
65#1624—24no—
66#1623—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86Q82—22no—
87Q82—22no—
88Q82—22no—
89Q82D414yescomplemented
90#556—216no—
91#556—216no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#556—28no—
95#556—28no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556D414yescomplemented
100#555—28no—
101#555—28no—
102#555—22no—
103#555—22no—
104#555—22no—
105#555D414yescomplemented
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8D414yescomplemented
110#548—28no—
111#548—28no—
112#542—216no—
113#542—216no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#533—28no—
117#533—28no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×#127C2311yescharacteristic
129#529—28no—
130#529—28no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135C2×#126—22no—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—21no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125D411yescharacteristic
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124D411yescharacteristic
148C2×#123—22no—
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8D412yes—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165#519—28no—
166#519—28no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C2×C4×Q8—22no—
172C2×C4×Q8—22no—
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D412yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×#117—22no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D411yescharacteristic
199C22×C42—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#492—22no—
202#492—22no—
203#486—22no—
204#486—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#460—22no—
209#459—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212#459—22no—
213#449—44no—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—22no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#384C2311yescharacteristic
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#333—22no—
246#333—22no—
247#332—22no—
248#332—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—41no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—24no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—81no—
299C2×SD16—81no—
300C2×SD16—82no—
301C2×D8—42no—
302C2×D8—42no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—81no—
306C2×D8—81no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—28no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329#127—21no—
330#127—21no—
331#127—21no—
332#127—21no—
333#126—216no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—216no—
337#126—216no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#124—216no—
345#124—24no—
346#124—216no—
347#124—216no—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—22no—
353#123—216no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370#121—24no—
371#121—216no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—81no—
380#121—81no—
381#121—82no—
382C4×Q8—216no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—216no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—216no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8C2×D412yes—
402C4×Q8C2×D412yes—
403C4×Q8C2×D412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—216no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4C2×D412yes—
421C4×D4C2×D412yes—
422C4×D4C2×D412yes—
423C4×D4C2×D412yes—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—216no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—216no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—24no—
484C2×C42—24no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506#103—42no—
507#103—81no—
508#103—82no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—44no—
515#102—81no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—81no—
519C4×C8—21no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—41no—
526C24#12011yescharacteristic
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—44no—
531C2×Q8—28no—
532C2×Q8—28no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—48no—
549C2×Q8—48no—
550C2×Q8—48no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8#12012yes—
559C2×Q8#12012yes—
560C2×Q8#12014yes—
561C2×Q8#13512yes—
562C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4#12012yes—
602C2×D4#12012yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655SD16—88no—
656SD16—84no—
657SD16—84no—
658D8—84no—
659D8—84no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4#12012yes—
709C4⋊C4#12012yes—
710C4⋊C4#12012yes—
711C4⋊C4#12012yes—
712C4⋊C4#12014yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C42—24no—
733C42—24no—
734C42—28no—
735C42—28no—
736C42—28no—
737C42—28no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C2×#12011yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—416no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—82no—
795Q8—88no—
796Q8#44914yes—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—88no—
809D4—84no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—164no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—416no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#13511yescharacteristic
885C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C2×C4#57511yescharacteristic
887C2×C4#57511yescharacteristic
888C2×C4#57711yescharacteristic
889C2×C4#57711yescharacteristic
890C2×C4#57711yescharacteristic
891C2×C4#57811yescharacteristic
892C8—42no—
893C8—81no—
894C8—81no—
895C8—81no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—161no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22#284611yescharacteristic
927C22#300211yescharacteristic
928C22#300611yescharacteristic
929C22#301011yescharacteristic
930C22#301311yescharacteristic
931C22#301811yescharacteristic
932C22#302111yescharacteristic
933C4—24no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—44no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—42no—
946C4—161no—
947C4C2×#44911yescharacteristic
948C4#300211yescharacteristic
949C4#300511yescharacteristic
950C4#300611yescharacteristic
951C4#301011yescharacteristic
952C4#301011yescharacteristic
953C4#301311yescharacteristic
954C4#301311yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—82no—
958C2—321no—
959C2#1860811yescharacteristic
960C2#1867211yescharacteristic
961C2#1885211yescharacteristic
962C2#1891111yescharacteristic
963C2#3288011yescharacteristic
964C2#3288511yescharacteristic
965C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3518C2semidirect
2. #32904C2semidirect
3. #29662C2semidirect
4. #25598C2semidirect
5. C2×#1624C2semidirect
6. C2×#1623C2semidirect
7. C2×#1628C2semidirect
8. C2×#1627C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8451C2semidirect
11. #8449C2semidirect
12. #8447C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect
89. Q82D4semidirect
99. #556D4semidirect
105. #555D4semidirect
109. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35182
#329042
#296622
#255982
C2×#16242
C2×#16232
C2×#16282
C2×#16272
#84522
#84512
#84492
#84472
#83432
#83152
#83122