Finite Group Databasebeta

← #346674

Subgroups — #346674

Order 512.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—24no—
17#3520—24no—
18#3520—24no—
19#3520—24no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#554—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C22×C22⋊Q8—21no—
35C2×#520—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#2035—21no—
47#2033—21no—
48#2026—22no—
49#1990C2211yescharacteristic, complemented
50#1990C2211yescharacteristic, complemented
51#1873—22no—
52#1864—21no—
53#1864—21no—
54#1853—21no—
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1786—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1638—24no—
64#1637—24no—
65#1635—24no—
66#1635—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556D414yes—
88#554—28no—
89#554—28no—
90#552—28no—
91#552—28no—
92#551—216no—
93#551—216no—
94D4×Q8—22no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8D414yes—
98#548—28no—
99#548—28no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#547D414yes—
107#547D414yes—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#542—28no—
111#542—28no—
112#539—216no—
113#539—216no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122#529—22no—
123#529—22no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#126—21no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125D411yescharacteristic
131C2×#125D412yes—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124D411yescharacteristic
135#525—28no—
136#525—28no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—28no—
145C2×C22⋊Q8—28no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#120—22no—
161#520—28no—
162#520—28no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4D411yescharacteristic
179C2×C4×D4D411yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—22no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117D412yes—
187C22×C4⋊C4—22no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—22no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#487—22no—
195#487—22no—
196#487—22no—
197#487—22no—
198#477—22no—
199#477—22no—
200#476—22no—
201#476—22no—
202#476—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206C2×#107—21no—
207C2×#106—21no—
208C2×#106—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#103—21no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#391—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#384C2311yescharacteristic
233#380—21no—
234#380—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250D4⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C25—21no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8—81no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—81no—
305C23×C4—81no—
306C23×C4—81no—
307C23×C4—81no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—28no—
334#126—216no—
335#126—28no—
336#125—216no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#124—24no—
342#124—216no—
343#124—22no—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#123—216no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—216no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—216no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—44no—
374#121—24no—
375#121—216no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#120—216no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8C2×D412yes—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—216no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—216no—
399C4×D4—216no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4C2×D412yes—
414C4×D4C2×D412yes—
415C4×D4C2×D412yes—
416C4×D4C2×D412yes—
417C4×D4C2×D412yes—
418C4×D4C2×D412yes—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—216no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—216no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—216no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—42no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500#103—42no—
501#103—44no—
502#103—44no—
503#103—81no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—81no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—81no—
513C4×C8—21no—
514C4×C8—21no—
515C4×C8—21no—
516C4×C8—21no—
517#95—41no—
518#95—41no—
519C24—21no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24#12011yescharacteristic
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538C2×Q8—28no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—84no—
563C2×Q8—84no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8#12012yes—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4#12012yes—
597C2×D4#12012yes—
598C2×D4#12012yes—
599C2×D4#13512yes—
600C2×D4#13712yes—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4#12014yes—
723C4⋊C4#12014yes—
724C4⋊C4#12012yes—
725C4⋊C4#12012yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C4⋊C4#12012yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—28no—
748C42—28no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23#45412yes—
796C23C2×#12011yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—41no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—41no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—82no—
810Q8—82no—
811Q8—88no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—416no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—88no—
827D4#45214yes—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—416no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#13511yescharacteristic
901C2×C4C2×#13711yescharacteristic
902C2×C4#57511yescharacteristic
903C2×C4#57511yescharacteristic
904C2×C4#57611yescharacteristic
905C2×C4#57711yescharacteristic
906C2×C4#57711yescharacteristic
907C2×C4#57711yescharacteristic
908C8—81no—
909C8—81no—
910C8—81no—
911C8—81no—
912C8—81no—
913C8—81no—
914C22—24no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—816no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22#284611yescharacteristic
944C22#300211yescharacteristic
945C22#300711yescharacteristic
946C22#300911yescharacteristic
947C22#301211yescharacteristic
948C22C2×#45411yescharacteristic
949C22#302011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—42no—
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—161no—
963C4—161no—
964C4C2×#45211yescharacteristic
965C4#300211yescharacteristic
966C4#300511yescharacteristic
967C4#300711yescharacteristic
968C4#300911yescharacteristic
969C4#300911yescharacteristic
970C4#301211yescharacteristic
971C4#301211yescharacteristic
972C2—42no—
973C2—44no—
974C2—82no—
975C2—82no—
976C2#1857911yescharacteristic
977C2#1863811yescharacteristic
978C2#1882311yescharacteristic
979C2#1887911yescharacteristic
980C2#3288311yescharacteristic
981C2#3288611yescharacteristic
982C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32956C2semidirect
3. #29692C2semidirect
4. #25904C2semidirect
5. C2×#1638C2semidirect
6. C2×#1637C2semidirect
7. C2×#1635C2semidirect
8. C2×#1635C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8446C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8345C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#487C22semidirect
38. C2×#487C22semidirect
39. C2×#477C22semidirect
42. C2×#476C22semidirect
49. #1990C22semidirect
50. #1990C22semidirect
55. #1803C22semidirect
58. #1802C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
69. C2×#332C22semidirect
70. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#329562
#296922
#259042
C2×#16382
C2×#16372
C2×#16352
#84492
#84472
#84462
#83452
#83152
#83102