Finite Group Databasebeta

← #346675

Subgroups — #346675

Order 512.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2#32957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29692C211yesmaximal, characteristic
4#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3523—24no—
17#3523—24no—
18#3523—24no—
19#3523—24no—
20C2×#557—21no—
21C2×#557C2211yescharacteristic
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552—22no—
26C2×#552—21no—
27C2×D4×Q8—21no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#541—22no—
30C2×#541—21no—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#519—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#477C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#2035—21no—
47#2033—21no—
48#2026—22no—
49#1990C2211yescharacteristic
50#1990C2211yescharacteristic
51#1873—22no—
52#1863—21no—
53#1863—21no—
54#1852—21no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1787—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1638—24no—
64#1637—24no—
65#1636—24no—
66#1636—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8D411yescharacteristic
81#557—28no—
82#557—28no—
83#557—22no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557—22no—
89#557D414yes—
90#557D414yes—
91#556—28no—
92#556—28no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556D414yes—
97#552—216no—
98#552—216no—
99#552—28no—
100#552—28no—
101D4×Q8—28no—
102D4×Q8—28no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8D414yes—
107#541—216no—
108#541—216no—
109#541—28no—
110#541—28no—
111#533—28no—
112#533—28no—
113#533—22no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124#529—28no—
125#529—28no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—21no—
135C2×#125—22no—
136C2×#125—22no—
137C2×#125—22no—
138C2×#125—21no—
139C2×#125—22no—
140C2×#125—22no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125D411yescharacteristic
143C2×#125D412yes—
144C2×#124—21no—
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#123—22no—
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×#121D411yescharacteristic
158#519—28no—
159#519—28no—
160C2×C4×Q8—22no—
161C2×C4×Q8—22no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—22no—
165C2×C4×Q8—22no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8D411yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117D412yes—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C42—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#487—22no—
195#487—22no—
196#487—22no—
197#487—22no—
198#477—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#477—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206C2×#107—21no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#391—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#384C2311yescharacteristic
233#380—21no—
234#380—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—41no—
268C22×Q8—41no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—216no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8C2×D412yes—
307C4⋊Q8C2×D412yes—
308C4⋊Q8C2×D412yes—
309C4⋊Q8C2×D412yes—
310#126—216no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—216no—
314#126—216no—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#125—24no—
318#125—216no—
319#125—216no—
320#125—216no—
321#125—28no—
322#125—28no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—28no—
326#125—28no—
327#125—24no—
328#125—22no—
329#125—22no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#124—24no—
333#124—22no—
334#124—24no—
335#124—22no—
336#123—216no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—216no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—216no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—44no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—216no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—216no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8C2×D412yes—
387C4×Q8C2×D412yes—
388C4×Q8C2×D412yes—
389C4×Q8C2×D412yes—
390C4×Q8C2×D412yes—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×D4—216no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4C2×D412yes—
400C4×D4C2×D412yes—
401#117—216no—
402#117—24no—
403#117—24no—
404#117—216no—
405#117—24no—
406#117—216no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—24no—
461C2×C42—24no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—42no—
477#107—42no—
478#107—42no—
479#106—42no—
480C4⋊C8—21no—
481C4⋊C8—21no—
482C4⋊C8—21no—
483C4⋊C8—21no—
484C4⋊C8—21no—
485C4⋊C8—21no—
486C4⋊C8—21no—
487C4⋊C8—21no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—44no—
494#103—44no—
495#103—81no—
496#102—42no—
497#102—81no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—81no—
501C4×C8—21no—
502C4×C8—21no—
503C4×C8—21no—
504C4×C8—21no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507C24—21no—
508C24#12011yescharacteristic
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—28no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—48no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—48no—
539C2×Q8—48no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—48no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8#12012yes—
553C2×Q8#12012yes—
554C2×Q8#12012yes—
555C2×Q8#13512yes—
556C2×Q8#13712yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4#12012yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4#12014yes—
675C4⋊C4#12014yes—
676C4⋊C4#12012yes—
677C4⋊C4#12012yes—
678C4⋊C4#12012yes—
679C4⋊C4#12012yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—82no—
691C42—24no—
692C42—24no—
693C42—28no—
694C42—28no—
695C42—28no—
696C42—28no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23#45412yes—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—48no—
736Q8—416no—
737Q8—41no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751Q8#45214yes—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—416no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#13511yescharacteristic
825C2×C4C2×#13711yescharacteristic
826C2×C4#57511yescharacteristic
827C2×C4#57511yescharacteristic
828C2×C4#57711yescharacteristic
829C2×C4#57811yescharacteristic
830C2×C4#57811yescharacteristic
831C2×C4#57811yescharacteristic
832C8—81no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22#284611yescharacteristic
853C22#300211yescharacteristic
854C22#300711yescharacteristic
855C22#301111yescharacteristic
856C22#301311yescharacteristic
857C22C2×#45411yescharacteristic
858C22#302011yescharacteristic
859C4—24no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—161no—
874C4—161no—
875C4C2×#45211yescharacteristic
876C4#300211yescharacteristic
877C4#300511yescharacteristic
878C4#300711yescharacteristic
879C4#301111yescharacteristic
880C4#301111yescharacteristic
881C4#301311yescharacteristic
882C4#301311yescharacteristic
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2#1858111yescharacteristic
886C2#1863911yescharacteristic
887C2#1882511yescharacteristic
888C2#1888111yescharacteristic
889C2#3288311yescharacteristic
890C2#3288711yescharacteristic
891C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32957C2semidirect
4. #25904C2semidirect
5. C2×#1638C2semidirect
6. C2×#1636C2semidirect
7. C2×#1636C2semidirect
8. C2×#1637C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8448C2semidirect
12. #8447C2semidirect
13. #8345C2semidirect
15. #8311C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#329572
#296922
#259042
C2×#16382
C2×#16362
C2×#16372
#84492
#84482
#84472
#83452
#83152
#83112