Finite Group Databasebeta

← #346680

Subgroups — #346680

Order 512.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3514—24no—
17#3514—24no—
18#3514—24no—
19#3514—24no—
20C2×#559C2211yescharacteristic
21C2×#556C2211yescharacteristic
22C2×#555—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#542—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#124—21no—
35C2×#518—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic, complemented
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#2035—21no—
47#2033—21no—
48#2000—22no—
49#1990C2211yescharacteristic, complemented
50#1957C2211yescharacteristic
51#1877—22no—
52#1865—21no—
53#1862—21no—
54#1854—21no—
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1638—24no—
64#1637—24no—
65#1630—24no—
66#1629—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×Q8—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C22×SD16—22no—
85#559—22no—
86#559—22no—
87#559—22no—
88#559D414yes—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556D414yes—
93#555—28no—
94#555—28no—
95#551—216no—
96#551—216no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8D414yes—
101#548—28no—
102#548—28no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107D42—22no—
108D42—22no—
109D42—22no—
110D42D414yes—
111#542—28no—
112#542—28no—
113#538—216no—
114#538—216no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117#532—22no—
118#532—22no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123#529—28no—
124#529—28no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—21no—
132C2×#125D411yescharacteristic
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—28no—
136C2×#124—28no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124D411yescharacteristic
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121D412yes—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162#518—28no—
163#518—28no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—22no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4—22no—
192C22×C22⋊C4—22no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#492—22no—
196#492—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C25—22no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D412yes—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—82no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331#127—21no—
332#127—21no—
333#127C2×D412yes—
334#127C2×D412yes—
335#126—216no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—216no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—216no—
348#124—216no—
349#124—24no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—216no—
358#123—28no—
359#123—216no—
360#123—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—82no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—216no—
375#121—216no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#120—28no—
384#120—216no—
385#120—28no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8C2×D412yes—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×Q8C2×D412yes—
397C4×Q8C2×D412yes—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—216no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—216no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4C2×D412yes—
423C4×D4C2×D412yes—
424C4×D4C2×D412yes—
425C4×D4C2×D412yes—
426#117—24no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—216no—
432#117—24no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—216no—
459C2×C22⋊C4—216no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—216no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—42no—
492#107—42no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—44no—
507#103—81no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—81no—
512#102—82no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—81no—
516C4×C8—21no—
517C4×C8—21no—
518C4×C8—21no—
519C4×C8—21no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522C24—21no—
523C24—28no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—44no—
527C24—44no—
528C24—82no—
529C24—82no—
530C24—82no—
531C24—82no—
532C24#12011yescharacteristic
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8#12012yes—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4#12012yes—
617C2×D4#12012yes—
618C2×D4#12014yes—
619C2×D4#13512yes—
620C2×D4#13712yes—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679SD16—88no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4#12014yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C4⋊C4#12012yes—
728C4⋊C4#12012yes—
729C4⋊C4#12012yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—24no—
751C42—24no—
752C42—28no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—416no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—164no—
799C23—164no—
800C23—164no—
801C23—164no—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—41no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—82no—
816Q8—82no—
817Q8—88no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—416no—
825D4—48no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—82no—
837D4—84no—
838D4—88no—
839D4—88no—
840D4#45214yes—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#13511yescharacteristic
909C2×C4C2×#13711yescharacteristic
910C2×C4#57511yescharacteristic
911C2×C4#57511yescharacteristic
912C2×C4#57611yescharacteristic
913C2×C4#57711yescharacteristic
914C2×C4#57711yescharacteristic
915C2×C4#57711yescharacteristic
916C8—42no—
917C8—81no—
918C8—81no—
919C8—81no—
920C8—81no—
921C8—81no—
922C22—24no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—1616no—
951C22#284611yescharacteristic
952C22#300211yescharacteristic
953C22#300711yescharacteristic
954C22#300911yescharacteristic
955C22#301211yescharacteristic
956C22#301811yescharacteristic
957C22#302111yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—161no—
971C4—161no—
972C4C2×#45211yescharacteristic
973C4#300211yescharacteristic
974C4#300511yescharacteristic
975C4#300711yescharacteristic
976C4#300911yescharacteristic
977C4#300911yescharacteristic
978C4#301211yescharacteristic
979C4#301211yescharacteristic
980C2—44no—
981C2—81no—
982C2—84no—
983C2—82no—
984C2#1859511yescharacteristic
985C2#1865911yescharacteristic
986C2#1883511yescharacteristic
987C2#1889011yescharacteristic
988C2#3288311yescharacteristic
989C2#3288611yescharacteristic
990C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3514C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32958C2semidirect
3. #29692C2semidirect
4. #25597C2semidirect
5. C2×#1638C2semidirect
6. C2×#1637C2semidirect
7. C2×#1630C2semidirect
8. C2×#1629C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect
38. C2×#487C22semidirect
39. C2×#477C22semidirect
40. C2×#477C22semidirect
43. #2857C22semidirect
49. #1990C22semidirect
55. #1803C22semidirect
56. #1803C22semidirect
59. #1797C22semidirect
60. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
73. C2×Q8⋊C8C22semidirect
74. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
#329582
#296922
#255972
C2×#16382
C2×#16372
C2×#16302
C2×#16292
#84492
#84472
#84452
#84432
#83412
#83152
#83122