Finite Group Databasebeta

← #346686

Subgroups — #346686

Order 512.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3517—24no—
17#3517—24no—
18#3517—24no—
19#3517—24no—
20C2×#557C2211yescharacteristic
21C2×#553—22no—
22C2×#553—21no—
23C2×#550—21no—
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#540—22no—
30C2×#540—21no—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#2035—21no—
47#2033—21no—
48#2000—22no—
49#1990C2211yescharacteristic
50#1957C2211yescharacteristic
51#1877—22no—
52#1865—21no—
53#1862—21no—
54#1854—21no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1636—24no—
64#1635—24no—
65#1631—24no—
66#1631—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C22×SD16—22no—
85#557—22no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557D414yes—
89#553—216no—
90#553—216no—
91#553—28no—
92#553—28no—
93#550—28no—
94#550—28no—
95#550—28no—
96#550—28no—
97#550—22no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550D414yes—
104#550D414yes—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#547D414yes—
111#540—216no—
112#540—216no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#532—28no—
116#532—28no—
117#532—22no—
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×#127—22no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127C2311yescharacteristic
128#529—28no—
129#529—28no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125—22no—
137C2×#125—21no—
138C2×#125D411yescharacteristic
139C2×#124—21no—
140C2×#124D411yescharacteristic
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121D412yes—
162#520—28no—
163#520—28no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8D411yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117—22no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4—22no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#492—22no—
196#492—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—81no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41—81no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41—81no—
282C2×#41—81no—
283C2×#41—81no—
284C2×#41—81no—
285C2×#41—81no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—82no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333#127—24no—
334#127—216no—
335#127—24no—
336#127—24no—
337#127—24no—
338#127—21no—
339#127—21no—
340#127C2×D412yes—
341#127C2×D412yes—
342#126—216no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#125—28no—
346#125—24no—
347#125—28no—
348#125—24no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#123—216no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—216no—
359#123—216no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—82no—
367#121—24no—
368#121—216no—
369#121—216no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—216no—
373#121—24no—
374#121—216no—
375#121—216no—
376#121—28no—
377#121—24no—
378#121—28no—
379#121—24no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×Q8C2×D412yes—
401C4×Q8C2×D412yes—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—216no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—216no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—216no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—216no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4C2×D412yes—
427C4×D4C2×D412yes—
428C4×D4C2×D412yes—
429C4×D4C2×D412yes—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—216no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—216no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—42no—
492#107—42no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—44no—
507#103—81no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—81no—
512#102—82no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—81no—
516C4×C8—21no—
517C4×C8—21no—
518C4×C8—21no—
519C4×C8—21no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24#12011yescharacteristic
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—48no—
529#41—44no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—44no—
533#41—48no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8#12012yes—
565C2×Q8#12012yes—
566C2×Q8#13512yes—
567C2×Q8#13712yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4#12012yes—
618C2×D4#12012yes—
619C2×D4#12014yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681SD16—88no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—82no—
729C4⋊C4#12014yes—
730C4⋊C4#12012yes—
731C4⋊C4#12012yes—
732C4⋊C4#12012yes—
733C4⋊C4#12012yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—24no—
751C42—24no—
752C42—28no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—82no—
808Q8—82no—
809Q8#45214yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—44no—
815D4—48no—
816D4—416no—
817D4—41no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—82no—
830D4—88no—
831D4—84no—
832D4—88no—
833D4—88no—
834D4—88no—
835D4—88no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—416no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—88no—
890C2×C4—88no—
891C2×C4—88no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#13511yescharacteristic
905C2×C4C2×#13711yescharacteristic
906C2×C4#57511yescharacteristic
907C2×C4#57511yescharacteristic
908C2×C4#57611yescharacteristic
909C2×C4#57711yescharacteristic
910C2×C4#57711yescharacteristic
911C2×C4#57711yescharacteristic
912C8—42no—
913C8—81no—
914C8—81no—
915C8—81no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—82no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—82no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—82no—
946C22#284611yescharacteristic
947C22#300211yescharacteristic
948C22#300711yescharacteristic
949C22#300911yescharacteristic
950C22#301211yescharacteristic
951C22#301811yescharacteristic
952C22#302111yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—42no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—44no—
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—161no—
966C4—161no—
967C4C2×#45211yescharacteristic
968C4#300211yescharacteristic
969C4#300511yescharacteristic
970C4#300711yescharacteristic
971C4#300911yescharacteristic
972C4#300911yescharacteristic
973C4#301211yescharacteristic
974C4#301211yescharacteristic
975C2—81no—
976C2—82no—
977C2—82no—
978C2—84no—
979C2#1860711yescharacteristic
980C2#1867111yescharacteristic
981C2#1885111yescharacteristic
982C2#1891011yescharacteristic
983C2#3288311yescharacteristic
984C2#3288611yescharacteristic
985C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3517C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32958C2semidirect
3. #29692C2semidirect
4. #25597C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1631C2semidirect
7. C2×#1636C2semidirect
8. C2×#1635C2semidirect
9. #8448C2semidirect
10. #8446C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#329582
#296922
#255972
C2×#16312
C2×#16362
C2×#16352
#84482
#84462
#84442
#83412
#83152
#83122