Finite Group Databasebeta

← #346687

Subgroups — #346687

Order 512.

2204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3518C211yesmaximal, characteristic
2#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3518—24no—
17#3518—24no—
18#3518—24no—
19#3518—24no—
20C2×Q82C2211yescharacteristic
21C2×#556—21no—
22C2×#556—22no—
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555—21no—
26C2×#555C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#548—21no—
29C2×#542—22no—
30C2×#542—21no—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#519—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#494C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#2035—21no—
47#2033—21no—
48#2001—22no—
49#1990C2211yescharacteristic
50#1956C2211yescharacteristic
51#1878—22no—
52#1865—21no—
53#1862—21no—
54#1854—21no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1638—24no—
64#1637—24no—
65#1634—24no—
66#1633—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8—21no—
81C22×Q16—22no—
82Q82—22no—
83Q82—22no—
84Q82—22no—
85Q82D414yes—
86#556—216no—
87#556—216no—
88#556—28no—
89#556—28no—
90#556—28no—
91#556—28no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556D414yes—
96#555—28no—
97#555—28no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#555D414yes—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8D414yes—
106#548—28no—
107#548—28no—
108#542—216no—
109#542—216no—
110#542—28no—
111#542—28no—
112#533—28no—
113#533—28no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125#529—28no—
126#529—28no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125—21no—
137C2×#125D411yescharacteristic
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124D411yescharacteristic
144C2×#123—22no—
145C2×#123—21no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8D412yes—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121D411yescharacteristic
159#519—28no—
160#519—28no—
161C4×#41—22no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C2×C4×Q8—22no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8D411yescharacteristic
173C2×C4×Q8D412yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117D411yescharacteristic
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#494—22no—
196#494—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—22no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41—41no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—24no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—82no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—28no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—28no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314C4⋊Q8C2×D412yes—
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316C4⋊Q8C2×D412yes—
317#126—216no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—216no—
321#126—216no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#124—216no—
329#124—24no—
330#124—216no—
331#124—216no—
332#124—28no—
333#124—28no—
334#124—22no—
335#124—24no—
336#124—22no—
337#123—216no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—216no—
342C22⋊Q8—216no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—82no—
355#121—24no—
356#121—216no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362C4×Q8—216no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—216no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—216no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8C2×D412yes—
382C4×Q8C2×D412yes—
383C4×Q8C2×D412yes—
384C4×Q8C2×D412yes—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—216no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4C2×D412yes—
401C4×D4C2×D412yes—
402C4×D4C2×D412yes—
403C4×D4C2×D412yes—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—216no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—216no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—24no—
465C2×C42—24no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—42no—
480#107—42no—
481#106—42no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—21no—
484C4⋊C8—21no—
485C4⋊C8—21no—
486C4⋊C8—21no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—21no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—44no—
495#103—81no—
496#103—82no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—81no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—81no—
504C4×C8—21no—
505C4×C8—21no—
506C4×C8—21no—
507C4×C8—21no—
508#95—41no—
509#95—41no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24#12011yescharacteristic
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517C2×Q8—28no—
518C2×Q8—28no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—48no—
537C2×Q8—48no—
538C2×Q8—48no—
539C2×Q8—48no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8#12012yes—
549C2×Q8#12012yes—
550C2×Q8#12014yes—
551C2×Q8#13512yes—
552C2×Q8#13712yes—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4#12012yes—
573C2×D4#12012yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627Q16—88no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4#12014yes—
682C4⋊C4#12012yes—
683C4⋊C4#12012yes—
684C4⋊C4#12012yes—
685C4⋊C4#12012yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—24no—
704C42—24no—
705C42—28no—
706C42—28no—
707C42—28no—
708C42—28no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—44no—
751Q8—416no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—82no—
759Q8—82no—
760Q8—82no—
761Q8—88no—
762Q8#45214yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—88no—
773D4—84no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—416no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#13511yescharacteristic
843C2×C4C2×#13711yescharacteristic
844C2×C4#57511yescharacteristic
845C2×C4#57511yescharacteristic
846C2×C4#57711yescharacteristic
847C2×C4#57811yescharacteristic
848C2×C4#57811yescharacteristic
849C2×C4#57811yescharacteristic
850C8—42no—
851C8—81no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22#284611yescharacteristic
878C22#300211yescharacteristic
879C22#300711yescharacteristic
880C22#301111yescharacteristic
881C22#301311yescharacteristic
882C22#301811yescharacteristic
883C22#302111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—161no—
898C4—161no—
899C4C2×#45211yescharacteristic
900C4#300211yescharacteristic
901C4#300511yescharacteristic
902C4#300711yescharacteristic
903C4#301111yescharacteristic
904C4#301111yescharacteristic
905C4#301311yescharacteristic
906C4#301311yescharacteristic
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2#1860911yescharacteristic
911C2#1867311yescharacteristic
912C2#1885311yescharacteristic
913C2#1891111yescharacteristic
914C2#3288311yescharacteristic
915C2#3288711yescharacteristic
916C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3518C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32958C2semidirect
3. #29692C2semidirect
4. #25600C2semidirect
5. C2×#1634C2semidirect
6. C2×#1633C2semidirect
7. C2×#1638C2semidirect
8. C2×#1637C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8451C2semidirect
11. #8449C2semidirect
12. #8447C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35182
#329582
#296922
#256002
C2×#16342
C2×#16332
C2×#16382
C2×#16372
#84522
#84512
#84492
#84472
#83432
#83152
#83122