Finite Group Databasebeta

← #346692

Subgroups — #346692

Order 512.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3519—24no—
17#3519—24no—
18#3519—24no—
19#3519—24no—
20C2×#555C2211yescharacteristic
21C2×#554C2211yescharacteristic
22C2×#553—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#546—22no—
26C2×#546—21no—
27C2×D42—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#540—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C22×#121—21no—
35C2×#518—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#450—21no—
44#2857C2211yescharacteristic, complemented
45#2059—21no—
46#2042—22no—
47#2042—21no—
48#2036—21no—
49#2034—21no—
50#1957C2211yescharacteristic, complemented
51#1956C2211yescharacteristic, complemented
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1872—21no—
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1802C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1788—22no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1646—24no—
64#1643—24no—
65#1642—24no—
66#1639—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41D412yes—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4D411yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#555D414yes—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554D414yes—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550D414yes—
104#546—216no—
105#546—216no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108D42—28no—
109D42—28no—
110D42—22no—
111D42—22no—
112D42—22no—
113D42D414yes—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#538—216no—
117#538—216no—
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121#532—22no—
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×#127—21no—
125C2×#127C2311yescharacteristic
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125D411yescharacteristic
134C2×#124—22no—
135C2×#124D411yescharacteristic
136C2×#124D412yes—
137#525—28no—
138#525—28no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165#518—28no—
166#518—28no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C22⋊C4—22no—
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#487—22no—
197#487—22no—
198#486—22no—
199#486—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#461—22no—
205#461—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208#450—44no—
209C2×#107—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—22no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—22no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—22no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#391—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#380—21no—
237#380—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#333—22no—
246#333—22no—
247#331—22no—
248#331—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C25—22no—
258C25—21no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—82no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—216no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—84no—
302C22×D4—84no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D412yes—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—81no—
319C23×C4—81no—
320C23×C4—81no—
321C23×C4—81no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—42no—
328C2×SD16—42no—
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—42no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8C2×D412yes—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345#127—24no—
346#127—24no—
347#127—21no—
348#127—21no—
349#127C2×D412yes—
350#127C2×D412yes—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—216no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#124—28no—
359#124—28no—
360#124—22no—
361#124—24no—
362#124—22no—
363#124—24no—
364#123—216no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—216no—
368#123—216no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—216no—
380#121—216no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—216no—
387#121—28no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—216no—
391#121—22no—
392#121—24no—
393#121—28no—
394#121—24no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#120—216no—
400#120—216no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8C2×D412yes—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—216no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—216no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—216no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4C2×D412yes—
435C4×D4C2×D412yes—
436C4×D4C2×D412yes—
437C4×D4C2×D412yes—
438C4×D4C2×D412yes—
439C4×D4C2×D412yes—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—216no—
475C2×C22⋊C4—216no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510#103—42no—
511#103—44no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—81no—
515#103—82no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—44no—
519#102—42no—
520#102—81no—
521#102—82no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—81no—
525C4×C8—21no—
526C4×C8—21no—
527C4×C8—21no—
528C4×C8—21no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531C24—21no—
532C24—24no—
533C24—28no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24—82no—
549C24#12011yescharacteristic
550#41—88no—
551#41—88no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8#12012yes—
571C2×Q8#12014yes—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4#12012yes—
638C2×D4#12012yes—
639C2×D4#12012yes—
640C2×D4#12014yes—
641C2×D4#13512yes—
642C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713SD16—84no—
714SD16—84no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—82no—
759C4⋊C4#12012yes—
760C4⋊C4#12012yes—
761C4⋊C4#12012yes—
762C4⋊C4#12012yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—82no—
783C42—28no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—48no—
809C23—48no—
810C23—416no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—84no—
836C23—88no—
837C23—88no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—164no—
841C23—164no—
842C23—164no—
843C23—164no—
844C23#45512yes—
845C23C2×#12011yescharacteristic
846Q8—22no—
847Q8—22no—
848Q8—44no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—82no—
852Q8—81no—
853Q8—81no—
854Q8—81no—
855Q8—81no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—44no—
864D4—48no—
865D4—416no—
866D4—48no—
867D4—416no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—82no—
881D4—88no—
882D4—88no—
883D4—88no—
884D4—88no—
885D4#44914yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—88no—
941C2×C4—88no—
942C2×C4—88no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#13511yescharacteristic
956C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
957C2×C4#57511yescharacteristic
958C2×C4#57511yescharacteristic
959C2×C4#57611yescharacteristic
960C2×C4#57711yescharacteristic
961C2×C4#57711yescharacteristic
962C2×C4#57711yescharacteristic
963C8—81no—
964C8—81no—
965C8—81no—
966C8—81no—
967C8—81no—
968C8—81no—
969C22—24no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—816no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—81no—
1005C22—1616no—
1006C22#284611yescharacteristic
1007C22#300211yescharacteristic
1008C22#300611yescharacteristic
1009C22#300911yescharacteristic
1010C22#301211yescharacteristic
1011C22C2×#45511yescharacteristic
1012C22#301911yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—41no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—44no—
1024C4—161no—
1025C4—161no—
1026C4C2×#44911yescharacteristic
1027C4#300211yescharacteristic
1028C4#300511yescharacteristic
1029C4#300611yescharacteristic
1030C4#300911yescharacteristic
1031C4#300911yescharacteristic
1032C4#301211yescharacteristic
1033C4#301211yescharacteristic
1034C2—42no—
1035C2—44no—
1036C2—82no—
1037C2—84no—
1038C2—82no—
1039C2#1857011yescharacteristic
1040C2#1862811yescharacteristic
1041C2#1881011yescharacteristic
1042C2#1886711yescharacteristic
1043C2#3288011yescharacteristic
1044C2#3288611yescharacteristic
1045C2#3289111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32905C2semidirect
3. #29689C2semidirect
4. #25857C2semidirect
5. C2×#1646C2semidirect
6. C2×#1642C2semidirect
7. C2×#1643C2semidirect
8. C2×#1639C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8344C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#487C22semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. C2×#475C22semidirect
40. C2×#474C22semidirect
42. C2×#461C22semidirect
44. #2857C22semidirect
50. #1957C22semidirect
51. #1956C22semidirect
55. #1803C22semidirect
57. #1802C22semidirect
58. #1802C22semidirect
59. #1797C22semidirect
60. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#333C22semidirect
68. C2×#333C22semidirect
69. C2×#331C22semidirect
70. C2×#331C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
75. C2×D4⋊C8C22semidirect
76. C2×D4⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#329052
#296892
#258572
C2×#16462
C2×#16422
C2×#16432
C2×#16392
#84522
#84502
#84442
#84432
#83442
#83152
#83102