Finite Group Databasebeta

← #346698

Subgroups — #346698

Order 512.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—24no—
17#3520—24no—
18#3520—24no—
19#3520—24no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#554—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C22×C22⋊Q8—21no—
35C2×#520—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#450—21no—
44#2857C2211yescharacteristic
45#2059—22no—
46#2059—21no—
47#2042—21no—
48#2036—21no—
49#2034—21no—
50#1990C2211yescharacteristic, complemented
51#1990C2211yescharacteristic, complemented
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1872—21no—
55#1854—22no—
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1654—24no—
64#1651—24no—
65#1650—24no—
66#1647—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556D414yes—
90#554—28no—
91#554—28no—
92#552—28no—
93#552—28no—
94#551—216no—
95#551—216no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8D414yes—
100#548—28no—
101#548—28no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547D414yes—
109#547D414yes—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#539—216no—
115#539—216no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—21no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125D411yescharacteristic
133C2×#125D412yes—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124D411yescharacteristic
137#525—28no—
138#525—28no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—28no—
147C2×C22⋊Q8—28no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#120—22no—
163#520—28no—
164#520—28no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4D411yescharacteristic
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—22no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117D412yes—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#500—22no—
197#500—22no—
198#498—22no—
199#498—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#461—22no—
205#461—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208#450—44no—
209C2×#107—22no—
210C2×#107—21no—
211C2×#106—21no—
212C2×#106—22no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248#332—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C25—21no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8—81no—
279C22×Q8—81no—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—81no—
306C23×C4—81no—
307C23×C4—81no—
308C23×C4—81no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336C4⋊Q8C2×D412yes—
337C4⋊Q8C2×D412yes—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—28no—
341#126—216no—
342#126—28no—
343#125—216no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#124—24no—
349#124—216no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—22no—
353#123—216no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—216no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—216no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—216no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—24no—
383#121—216no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#120—216no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—216no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—216no—
407C4×D4—216no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4C2×D412yes—
422C4×D4C2×D412yes—
423C4×D4C2×D412yes—
424C4×D4C2×D412yes—
425C4×D4C2×D412yes—
426C4×D4C2×D412yes—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—216no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—216no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—216no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—42no—
497#107—44no—
498#106—42no—
499#106—44no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—81no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—81no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—81no—
519C4×C8—21no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523#95—41no—
524#95—41no—
525C24—21no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24#12011yescharacteristic
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544C2×Q8—28no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8#12012yes—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4#12012yes—
605C2×D4#12012yes—
606C2×D4#12012yes—
607C2×D4#13512yes—
608C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680SD16—84no—
681SD16—84no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4#12012yes—
733C4⋊C4#12012yes—
734C4⋊C4#12012yes—
735C4⋊C4#12014yes—
736C4⋊C4#12012yes—
737C4⋊C4#12014yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—82no—
757C42—28no—
758C42—28no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—48no—
783C23—48no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23#45612yes—
806C23C2×#12011yescharacteristic
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—41no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—41no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—88no—
820Q8—81no—
821Q8—81no—
822Q8—81no—
823Q8—81no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—48no—
833D4—416no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4#44914yes—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—416no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—88no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#13511yescharacteristic
913C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
914C2×C4#57511yescharacteristic
915C2×C4#57511yescharacteristic
916C2×C4#57611yescharacteristic
917C2×C4#57711yescharacteristic
918C2×C4#57711yescharacteristic
919C2×C4#57711yescharacteristic
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—81no—
923C8—81no—
924C8—81no—
925C8—81no—
926C22—24no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—816no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22#284611yescharacteristic
956C22#300211yescharacteristic
957C22#300611yescharacteristic
958C22#300911yescharacteristic
959C22#301211yescharacteristic
960C22C2×#45611yescharacteristic
961C22#302011yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—161no—
975C4—161no—
976C4C2×#44911yescharacteristic
977C4#300211yescharacteristic
978C4#300511yescharacteristic
979C4#300611yescharacteristic
980C4#300911yescharacteristic
981C4#300911yescharacteristic
982C4#301211yescharacteristic
983C4#301211yescharacteristic
984C2—42no—
985C2—44no—
986C2—82no—
987C2—82no—
988C2#1858611yescharacteristic
989C2#1864811yescharacteristic
990C2#1882211yescharacteristic
991C2#1887911yescharacteristic
992C2#3288011yescharacteristic
993C2#3288611yescharacteristic
994C2#3289211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32905C2semidirect
3. #29689C2semidirect
4. #25812C2semidirect
5. C2×#1650C2semidirect
6. C2×#1651C2semidirect
7. C2×#1654C2semidirect
8. C2×#1647C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8446C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8345C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#500C22semidirect
38. C2×#498C22semidirect
39. C2×#475C22semidirect
40. C2×#474C22semidirect
50. #1990C22semidirect
51. #1990C22semidirect
56. #1803C22semidirect
59. #1802C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
69. C2×#332C22semidirect
70. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#329052
#296892
#258122
C2×#16502
C2×#16512
C2×#16542
C2×#16472
#84492
#84472
#84462
#83452
#83152
#83102