Finite Group Databasebeta

← #346704

Subgroups — #346704

Order 512.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic
2#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3514—24no—
17#3514—24no—
18#3514—24no—
19#3514—24no—
20C2×#559C2211yescharacteristic
21C2×#556C2211yescharacteristic
22C2×#555—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#542—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#124—21no—
35C2×#518—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#452—21no—
44#2857C2211yescharacteristic, complemented
45#2059—21no—
46#2042—21no—
47#2036—21no—
48#2034—22no—
49#2034—21no—
50#1990C2211yescharacteristic, complemented
51#1957C2211yescharacteristic
52#1878—21no—
53#1877—21no—
54#1873—21no—
55#1864—22no—
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1803C2211yescharacteristic, complemented
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1797C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1652—24no—
64#1651—24no—
65#1640—24no—
66#1639—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×Q8—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86#559—22no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559D414yes—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556D414yes—
94#555—28no—
95#555—28no—
96#551—216no—
97#551—216no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8D414yes—
102#548—28no—
103#548—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108D42—22no—
109D42—22no—
110D42—22no—
111D42D414yes—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#538—216no—
115#538—216no—
116#532—22no—
117#532—22no—
118#532—22no—
119#532—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124#529—28no—
125#529—28no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—21no—
133C2×#125D411yescharacteristic
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—28no—
137C2×#124—28no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124D411yescharacteristic
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121D412yes—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163#518—28no—
164#518—28no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8D411yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—22no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—22no—
192C22×C22⋊C4—22no—
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#498—22no—
197#498—22no—
198#486—22no—
199#486—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208#452—44no—
209C2×#107—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×#106—22no—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—22no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#391—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#380—21no—
236#380—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#331—22no—
248#331—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256D4⋊C8—22no—
257C25—22no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8—81no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×Q16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127C2×D412yes—
338#127C2×D412yes—
339#126—216no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—28no—
343#126—28no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—216no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—216no—
352#124—216no—
353#124—24no—
354#124—22no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—216no—
362#123—28no—
363#123—216no—
364#123—28no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—216no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—216no—
380#121—216no—
381#121—24no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#120—28no—
389#120—216no—
390#120—28no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×Q8C2×D412yes—
401C4×Q8C2×D412yes—
402C4×Q8C2×D412yes—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—216no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—216no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4C2×D412yes—
428C4×D4C2×D412yes—
429C4×D4C2×D412yes—
430C4×D4C2×D412yes—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—216no—
437#117—24no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—216no—
464C2×C22⋊C4—216no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—216no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—24no—
483C2×C42—24no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—42no—
497#106—42no—
498#106—44no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—81no—
512#102—44no—
513#102—42no—
514#102—44no—
515#102—42no—
516#102—81no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—81no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523C4×C8—21no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526C24—21no—
527C24—28no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—44no—
531C24—44no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24—82no—
535C24—82no—
536C24#12011yescharacteristic
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545C2×Q8—28no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8#12012yes—
575C2×Q8#12012yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4#12012yes—
623C2×D4#12012yes—
624C2×D4#12014yes—
625C2×D4#13512yes—
626C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—28no—
637C22×C4—28no—
638C22×C4—28no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685Q16—84no—
686SD16—84no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4#12012yes—
733C4⋊C4#12012yes—
734C4⋊C4#12012yes—
735C4⋊C4#12014yes—
736C4⋊C4#12012yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—82no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42—28no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—24no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—416no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—88no—
804C23—88no—
805C23—164no—
806C23—164no—
807C23—164no—
808C23—164no—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—41no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—88no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—416no—
834D4—48no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—41no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—82no—
846D4—84no—
847D4—88no—
848D4—88no—
849D4#44914yes—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—88no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—88no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#13511yescharacteristic
918C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
919C2×C4#57511yescharacteristic
920C2×C4#57511yescharacteristic
921C2×C4#57611yescharacteristic
922C2×C4#57711yescharacteristic
923C2×C4#57711yescharacteristic
924C2×C4#57711yescharacteristic
925C8—42no—
926C8—81no—
927C8—81no—
928C8—81no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—82no—
954C22—81no—
955C22—82no—
956C22—81no—
957C22—82no—
958C22—81no—
959C22—1616no—
960C22#284611yescharacteristic
961C22#300211yescharacteristic
962C22#300611yescharacteristic
963C22#300911yescharacteristic
964C22#301211yescharacteristic
965C22#301811yescharacteristic
966C22#302211yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—41no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—44no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—161no—
980C4—161no—
981C4C2×#44911yescharacteristic
982C4#300211yescharacteristic
983C4#300511yescharacteristic
984C4#300611yescharacteristic
985C4#300911yescharacteristic
986C4#300911yescharacteristic
987C4#301211yescharacteristic
988C4#301211yescharacteristic
989C2—44no—
990C2—81no—
991C2—84no—
992C2—82no—
993C2#1859411yescharacteristic
994C2#1865911yescharacteristic
995C2#1884211yescharacteristic
996C2#1890011yescharacteristic
997C2#3288011yescharacteristic
998C2#3288611yescharacteristic
999C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3514C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32907C2semidirect
3. #29689C2semidirect
4. #25671C2semidirect
5. C2×#1652C2semidirect
6. C2×#1651C2semidirect
7. C2×#1640C2semidirect
8. C2×#1639C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect
37. C2×#498C22semidirect
39. C2×#475C22semidirect
41. C2×#462C22semidirect
44. #2857C22semidirect
50. #1990C22semidirect
56. #1803C22semidirect
57. #1803C22semidirect
60. #1797C22semidirect
61. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
73. C2×Q8⋊C8C22semidirect
74. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
#329072
#296892
#256712
C2×#16522
C2×#16512
C2×#16402
C2×#16392
#84492
#84472
#84452
#84432
#83412
#83152
#83122