Finite Group Databasebeta

← #346717

Subgroups — #346717

Order 512.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic
2#32954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3522—24no—
17#3522—24no—
18#3522—24no—
19#3522—24no—
20C2×#559—21no—
21C2×#559C2211yescharacteristic
22C2×Q82C2211yescharacteristic
23C2×#554—21no—
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#548—21no—
27C2×#547—22no—
28C2×#547—21no—
29C2×#542—22no—
30C2×#542—21no—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2042—22no—
45#2026—21no—
46#2015—21no—
47#2001—21no—
48#2000—21no—
49#1957C2211yescharacteristic
50#1956C2211yescharacteristic
51#1865—21no—
52#1865—21no—
53#1853—21no—
54#1803C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1788—22no—
61#1787—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1645—24no—
64#1643—24no—
65#1642—24no—
66#1640—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D412yes—
82C23×Q8D411yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85#559—28no—
86#559—28no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559D414yes—
91Q82—22no—
92Q82—22no—
93Q82—22no—
94Q82D414yes—
95#554—28no—
96#554—28no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#554D414yes—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#550D414yes—
105#548—28no—
106#548—28no—
107#547—216no—
108#547—216no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#542—216no—
112#542—216no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#532—28no—
116#532—28no—
117#532—22no—
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×#127—21no—
127C2×#127C2311yescharacteristic
128#529—28no—
129#529—28no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125—21no—
137C2×#125D411yescharacteristic
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124D411yescharacteristic
143C2×#124D412yes—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—21no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162#520—28no—
163#520—28no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8D411yescharacteristic
173C2×C4×Q8D411yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117—22no—
189C2×#117—21no—
190C22×C4⋊C4—22no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#487—22no—
197#487—22no—
198#486—22no—
199#486—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#475—22no—
203#475—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#106—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—22no—
223C2×#102—22no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—22no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#391—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#380—21no—
236#380—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—216no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—84no—
267C2×#41—84no—
268C2×#41—82no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—41no—
277C22×Q8—41no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D412yes—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—81no—
302C2×Q16—81no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—81no—
305C2×SD16—81no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—28no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326#127—24no—
327#127—24no—
328#127—21no—
329#127—21no—
330#127C2×D412yes—
331#127C2×D412yes—
332#126—216no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#124—24no—
340#124—216no—
341#124—216no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#124—24no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#123—216no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—216no—
353#123—216no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356C22⋊Q8—216no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—81no—
366C22⋊Q8—81no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—216no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—22no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8C2×D412yes—
397C4×Q8C2×D412yes—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×Q8C2×D412yes—
401C4×Q8C2×D412yes—
402C4×D4—216no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—216no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—216no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4C2×D412yes—
422C4×D4C2×D412yes—
423#117—216no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—216no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#106—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—44no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—81no—
505#103—82no—
506#102—44no—
507#102—81no—
508#102—82no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—81no—
512C4×C8—21no—
513C4×C8—21no—
514C4×C8—21no—
515C4×C8—21no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24#12011yescharacteristic
521#41—48no—
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—88no—
526#41—88no—
527#41—832no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—28no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8#12012yes—
561C2×Q8#12012yes—
562C2×Q8#12012yes—
563C2×Q8#12014yes—
564C2×Q8#13512yes—
565C2×Q8#13712yes—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4#12012yes—
599C2×D4#12014yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—28no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656Q16—84no—
657SD16—84no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4#12012yes—
711C4⋊C4#12012yes—
712C4⋊C4#12012yes—
713C4⋊C4#12012yes—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—24no—
729C42—24no—
730C42—28no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23#45512yes—
768C23C2×#12011yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—44no—
777Q8—48no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—82no—
783Q8—88no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8#45214yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—416no—
793D4—416no—
794D4—48no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—82no—
806D4—88no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—416no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#13511yescharacteristic
875C2×C4C2×#13711yescharacteristic
876C2×C4#57511yescharacteristic
877C2×C4#57511yescharacteristic
878C2×C4#57711yescharacteristic
879C2×C4#57711yescharacteristic
880C2×C4#57711yescharacteristic
881C2×C4#57811yescharacteristic
882C8—81no—
883C8—81no—
884C8—81no—
885C8—81no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22#284611yescharacteristic
910C22#300211yescharacteristic
911C22#300711yescharacteristic
912C22#301011yescharacteristic
913C22#301311yescharacteristic
914C22C2×#45511yescharacteristic
915C22#301911yescharacteristic
916C4—24no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—161no—
930C4—161no—
931C4C2×#45211yescharacteristic
932C4#300211yescharacteristic
933C4#300511yescharacteristic
934C4#300711yescharacteristic
935C4#301011yescharacteristic
936C4#301011yescharacteristic
937C4#301311yescharacteristic
938C4#301311yescharacteristic
939C2—42no—
940C2—82no—
941C2—84no—
942C2#1857311yescharacteristic
943C2#1862911yescharacteristic
944C2#1881311yescharacteristic
945C2#1886811yescharacteristic
946C2#3288311yescharacteristic
947C2#3288511yescharacteristic
948C2#3289111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3522C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32954C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25857C2semidirect
5. C2×#1645C2semidirect
6. C2×#1642C2semidirect
7. C2×#1640C2semidirect
8. C2×#1643C2semidirect
9. #8451C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8344C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8311C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#329542
#296652
#258572
C2×#16452
C2×#16422
C2×#16402
C2×#16432
#84512
#84502
#84452
#84442
#83442
#83152
#83112