Finite Group Databasebeta

← #346722

Subgroups — #346722

Order 512.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—24no—
17#3520—24no—
18#3520—24no—
19#3520—24no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#554—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C22×C22⋊Q8—21no—
35C2×#520—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#474C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—22no—
45#2026—21no—
46#2015—21no—
47#2001—21no—
48#2000—21no—
49#1990C2211yescharacteristic, complemented
50#1990C2211yescharacteristic, complemented
51#1862—21no—
52#1862—21no—
53#1854—22no—
54#1852—21no—
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1786—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1654—24no—
64#1652—24no—
65#1649—24no—
66#1647—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556D414yes—
90#554—28no—
91#554—28no—
92#552—28no—
93#552—28no—
94#551—216no—
95#551—216no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8D414yes—
100#548—28no—
101#548—28no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547D414yes—
109#547D414yes—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#539—216no—
115#539—216no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—21no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125D412yes—
133C2×#125D411yescharacteristic
134C2×#124—22no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124D411yescharacteristic
137#525—28no—
138#525—28no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—28no—
147C2×C22⋊Q8—28no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#120—22no—
163#520—28no—
164#520—28no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4D411yescharacteristic
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—22no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117D412yes—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#500—22no—
197#500—22no—
198#498—22no—
199#498—22no—
200#474—22no—
201#474—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#107—22no—
209C2×#107—21no—
210C2×#107—21no—
211C2×#106—22no—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#391—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#384C2311yescharacteristic
233#380—21no—
234#380—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250D4⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C25—21no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8—81no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—81no—
305C23×C4—81no—
306C23×C4—81no—
307C23×C4—81no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—81no—
313C2×Q16—81no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—81no—
316C2×SD16—81no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336C4⋊Q8C2×D412yes—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—28no—
340#126—216no—
341#126—28no—
342#125—216no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#124—24no—
348#124—216no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#123—216no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—216no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—216no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—216no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—81no—
380C22⋊Q8—81no—
381#121—24no—
382#121—216no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#120—216no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8C2×D412yes—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—216no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—216no—
406C4×D4—216no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4C2×D412yes—
421C4×D4C2×D412yes—
422C4×D4C2×D412yes—
423C4×D4C2×D412yes—
424C4×D4C2×D412yes—
425C4×D4C2×D412yes—
426#117—24no—
427#117—24no—
428#117—216no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—216no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—216no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—42no—
496#107—42no—
497#107—44no—
498#106—44no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—81no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—81no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—81no—
518C4×C8—21no—
519C4×C8—21no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—21no—
522#95—41no—
523#95—41no—
524C24—21no—
525C24—24no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24#12011yescharacteristic
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543C2×Q8—28no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8#12012yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4#12012yes—
604C2×D4#12012yes—
605C2×D4#12012yes—
606C2×D4#13512yes—
607C2×D4#13712yes—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679Q16—84no—
680SD16—84no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4#12012yes—
732C4⋊C4#12012yes—
733C4⋊C4#12014yes—
734C4⋊C4#12012yes—
735C4⋊C4#12012yes—
736C4⋊C4#12014yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—82no—
756C42—28no—
757C42—28no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—48no—
782C23—48no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23#45612yes—
805C23C2×#12011yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—41no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—41no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—88no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821Q8—81no—
822Q8—81no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—48no—
832D4—416no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—88no—
838D4#45214yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—416no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—88no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#13511yescharacteristic
912C2×C4C2×#13711yescharacteristic
913C2×C4#57511yescharacteristic
914C2×C4#57511yescharacteristic
915C2×C4#57611yescharacteristic
916C2×C4#57611yescharacteristic
917C2×C4#57611yescharacteristic
918C2×C4#57711yescharacteristic
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—81no—
922C8—81no—
923C8—81no—
924C8—81no—
925C22—24no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—816no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22#284611yescharacteristic
955C22#300211yescharacteristic
956C22#300711yescharacteristic
957C22#300811yescharacteristic
958C22#301211yescharacteristic
959C22C2×#45611yescharacteristic
960C22#302011yescharacteristic
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—44no—
966C4—41no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—44no—
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—161no—
974C4—161no—
975C4C2×#45211yescharacteristic
976C4#300211yescharacteristic
977C4#300511yescharacteristic
978C4#300711yescharacteristic
979C4#300811yescharacteristic
980C4#300811yescharacteristic
981C4#301211yescharacteristic
982C4#301211yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—82no—
987C2#1858711yescharacteristic
988C2#1864811yescharacteristic
989C2#1882311yescharacteristic
990C2#1887811yescharacteristic
991C2#3288311yescharacteristic
992C2#3288411yescharacteristic
993C2#3289211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32953C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25812C2semidirect
5. C2×#1652C2semidirect
6. C2×#1649C2semidirect
7. C2×#1654C2semidirect
8. C2×#1647C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8446C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8345C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8310C2semidirect
37. C2×#500C22semidirect
38. C2×#498C22semidirect
41. C2×#462C22semidirect
42. C2×#461C22semidirect
49. #1990C22semidirect
50. #1990C22semidirect
55. #1803C22semidirect
58. #1802C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
69. C2×#332C22semidirect
70. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#329532
#296652
#258122
C2×#16522
C2×#16492
C2×#16542
C2×#16472
#84492
#84472
#84462
#83452
#83152
#83102