Finite Group Databasebeta

← #346723

Subgroups — #346723

Order 512.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2#32954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic
4#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3523—24no—
17#3523—24no—
18#3523—24no—
19#3523—24no—
20C2×#557—21no—
21C2×#557C2211yescharacteristic
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552—22no—
26C2×#552—21no—
27C2×D4×Q8—21no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#541—22no—
30C2×#541—21no—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#519—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#500C2211yescharacteristic
38C2×#498C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—22no—
45#2026—21no—
46#2015—21no—
47#2001—21no—
48#2000—21no—
49#1990C2211yescharacteristic
50#1990C2211yescharacteristic
51#1865—21no—
52#1865—21no—
53#1854—22no—
54#1853—21no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1787—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1653—24no—
64#1651—24no—
65#1650—24no—
66#1648—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8D411yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#557—28no—
84#557—28no—
85#557—22no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557—22no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#557D414yes—
92#557D414yes—
93#556—28no—
94#556—28no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556D414yes—
99#552—216no—
100#552—216no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103D4×Q8—28no—
104D4×Q8—28no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8D414yes—
109#541—216no—
110#541—216no—
111#541—28no—
112#541—28no—
113#533—28no—
114#533—28no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126#529—28no—
127#529—28no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—22no—
136C2×#126—21no—
137C2×#125—22no—
138C2×#125—22no—
139C2×#125—22no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125D412yes—
145C2×#125D411yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#124D411yescharacteristic
148C2×#123—22no—
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×#121D411yescharacteristic
160#519—28no—
161#519—28no—
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—22no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—22no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117D412yes—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#500—22no—
197#500—22no—
198#498—22no—
199#498—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#475—22no—
203#475—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#107—22no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×#106—22no—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#391—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#384C2311yescharacteristic
233#380—21no—
234#380—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—41no—
268C22×Q8—41no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—81no—
287C2×Q16—81no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—81no—
290C2×SD16—81no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—216no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C2×D412yes—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314C4⋊Q8C2×D412yes—
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316#126—216no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—216no—
320#126—216no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#125—24no—
324#125—216no—
325#125—216no—
326#125—216no—
327#125—28no—
328#125—28no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#125—24no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#124—24no—
339#124—22no—
340#124—24no—
341#124—22no—
342#123—216no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—216no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—216no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—81no—
360C22⋊Q8—81no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—216no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—216no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8C2×D412yes—
394C4×Q8C2×D412yes—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×Q8C2×D412yes—
397C4×Q8C2×D412yes—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×D4—216no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4C2×D412yes—
407C4×D4C2×D412yes—
408#117—216no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—216no—
412#117—24no—
413#117—216no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—44no—
484#106—42no—
485#106—42no—
486#106—44no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—21no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—81no—
502#102—81no—
503C22⋊C8—24no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—81no—
506C4×C8—21no—
507C4×C8—21no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512C24—21no—
513C24#12011yescharacteristic
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—28no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—48no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—48no—
542C2×Q8—48no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—48no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8#12012yes—
560C2×Q8#12012yes—
561C2×Q8#12012yes—
562C2×Q8#13512yes—
563C2×Q8#13712yes—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4#12012yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621Q16—84no—
622SD16—84no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4#12012yes—
684C4⋊C4#12012yes—
685C4⋊C4#12012yes—
686C4⋊C4#12012yes—
687C4⋊C4#12014yes—
688C4⋊C4#12014yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—82no—
700C42—24no—
701C42—24no—
702C42—28no—
703C42—28no—
704C42—28no—
705C42—28no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23#45612yes—
736C23C2×#12011yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—48no—
745Q8—416no—
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8#45214yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—416no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#13511yescharacteristic
836C2×C4C2×#13711yescharacteristic
837C2×C4#57511yescharacteristic
838C2×C4#57511yescharacteristic
839C2×C4#57711yescharacteristic
840C2×C4#57711yescharacteristic
841C2×C4#57711yescharacteristic
842C2×C4#57811yescharacteristic
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—81no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#284611yescharacteristic
864C22#300211yescharacteristic
865C22#300711yescharacteristic
866C22#301011yescharacteristic
867C22#301311yescharacteristic
868C22C2×#45611yescharacteristic
869C22#302011yescharacteristic
870C4—24no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—161no—
885C4—161no—
886C4C2×#45211yescharacteristic
887C4#300211yescharacteristic
888C4#300511yescharacteristic
889C4#300711yescharacteristic
890C4#301011yescharacteristic
891C4#301011yescharacteristic
892C4#301311yescharacteristic
893C4#301311yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2#1858911yescharacteristic
897C2#1864911yescharacteristic
898C2#1882511yescharacteristic
899C2#1888011yescharacteristic
900C2#3288311yescharacteristic
901C2#3288511yescharacteristic
902C2#3289211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32954C2semidirect
4. #25812C2semidirect
5. C2×#1650C2semidirect
6. C2×#1653C2semidirect
7. C2×#1648C2semidirect
8. C2×#1651C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8448C2semidirect
12. #8447C2semidirect
13. #8345C2semidirect
15. #8311C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#329542
#296652
#258122
C2×#16502
C2×#16532
C2×#16482
C2×#16512
#84492
#84482
#84472
#83452
#83152
#83112