Finite Group Databasebeta

← #346729

Subgroups — #346729

Order 512.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic
2#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3515—24no—
17#3515—24no—
18#3515—24no—
19#3515—24no—
20C2×#557C2211yescharacteristic
21C2×#554C2211yescharacteristic
22C2×#554C2211yescharacteristic
23C2×#553—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—22no—
26C2×#552—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#541—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#125—21no—
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#498C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2035—22no—
45#2026—21no—
46#2015—21no—
47#2001—21no—
48#2000—21no—
49#1990C2211yescharacteristic
50#1956C2211yescharacteristic
51#1865—22no—
52#1864—21no—
53#1863—21no—
54#1854—21no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1654—24no—
64#1653—24no—
65#1644—24no—
66#1643—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#557—22no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#557D414yes—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#554D414yes—
94#554D414yes—
95#553—28no—
96#553—28no—
97#552—28no—
98#552—216no—
99#552—216no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#547—28no—
104#547—28no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547D414yes—
109#541—28no—
110#541—28no—
111#539—216no—
112#539—216no—
113#533—22no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121#529—28no—
122#529—28no—
123#529—22no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—21no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125—22no—
133C2×#125—28no—
134C2×#125—28no—
135C2×#125—22no—
136C2×#125—21no—
137C2×#125—21no—
138C2×#125—22no—
139C2×#125—21no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125D411yescharacteristic
142C2×#124D411yescharacteristic
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160#520—28no—
161#520—28no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8D412yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4D411yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—22no—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4—22no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#498—22no—
197#498—22no—
198#487—22no—
199#487—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—22no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—41no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—81no—
290C2×Q16—81no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—81no—
293C2×SD16—81no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8C2×D412yes—
311C4⋊Q8C2×D412yes—
312C4⋊Q8C2×D412yes—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314#126—216no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—216no—
318#126—216no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—216no—
322#125—216no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—28no—
326#125—216no—
327#125—24no—
328#125—22no—
329#125—22no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—28no—
333#125—24no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—216no—
339#123—216no—
340#123—28no—
341#123—216no—
342#123—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—81no—
360C22⋊Q8—81no—
361#121—24no—
362#121—216no—
363#121—24no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8C2×D412yes—
381C4×Q8C2×D412yes—
382C4×Q8C2×D412yes—
383C4×Q8C2×D412yes—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—216no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—216no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4C2×D412yes—
403C4×D4C2×D412yes—
404C4×D4C2×D412yes—
405C4×D4C2×D412yes—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—216no—
411#117—216no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—216no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—216no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—24no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—42no—
484#106—42no—
485#106—44no—
486C4⋊C8—21no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—21no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494#103—44no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—44no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—81no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—81no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—81no—
507C4×C8—21no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24#12011yescharacteristic
516#41—44no—
517#41—44no—
518#41—48no—
519#41—44no—
520#41—48no—
521#41—48no—
522#41—44no—
523#41—48no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8#12012yes—
550C2×Q8#12012yes—
551C2×Q8#12014yes—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4#12012yes—
570C2×D4#12012yes—
571C2×D4#13512yes—
572C2×D4#13712yes—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632Q16—84no—
633SD16—84no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4#12012yes—
692C4⋊C4#12012yes—
693C4⋊C4#12012yes—
694C4⋊C4#12014yes—
695C4⋊C4#12012yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—28no—
714C42—28no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—44no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—82no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—48no—
775D4—416no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4#45214yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—416no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#13511yescharacteristic
851C2×C4C2×#13711yescharacteristic
852C2×C4#57511yescharacteristic
853C2×C4#57511yescharacteristic
854C2×C4#57711yescharacteristic
855C2×C4#57711yescharacteristic
856C2×C4#57711yescharacteristic
857C2×C4#57811yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—81no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C22—24no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22#284611yescharacteristic
886C22#300211yescharacteristic
887C22#300711yescharacteristic
888C22#301011yescharacteristic
889C22#301311yescharacteristic
890C22#301811yescharacteristic
891C22#302211yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—161no—
906C4—161no—
907C4C2×#45211yescharacteristic
908C4#300211yescharacteristic
909C4#300511yescharacteristic
910C4#300711yescharacteristic
911C4#301011yescharacteristic
912C4#301011yescharacteristic
913C4#301311yescharacteristic
914C4#301311yescharacteristic
915C2—44no—
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2#1859711yescharacteristic
919C2#1866011yescharacteristic
920C2#1884511yescharacteristic
921C2#1890111yescharacteristic
922C2#3288311yescharacteristic
923C2#3288511yescharacteristic
924C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3515C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32955C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25672C2semidirect
5. C2×#1653C2semidirect
6. C2×#1654C2semidirect
7. C2×#1644C2semidirect
8. C2×#1643C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8448C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
#329552
#296652
#256722
C2×#16532
C2×#16542
C2×#16442
C2×#16432
#84502
#84482
#84462
#83432
#83152
#83122