Finite Group Databasebeta

← #346734

Subgroups — #346734

Order 512.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic
2#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3517—24no—
17#3517—24no—
18#3517—24no—
19#3517—24no—
20C2×#557C2211yescharacteristic
21C2×#553—22no—
22C2×#553—21no—
23C2×#550—21no—
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#540—22no—
30C2×#540—21no—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#500C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2033—22no—
45#2026—21no—
46#2015—21no—
47#2001—21no—
48#2000—21no—
49#1990C2211yescharacteristic
50#1957C2211yescharacteristic
51#1864—21no—
52#1863—21no—
53#1862—22no—
54#1854—21no—
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1788—21no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1648—24no—
64#1647—24no—
65#1642—24no—
66#1641—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557—22no—
89#557D414yes—
90#553—216no—
91#553—216no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#550—28no—
95#550—28no—
96#550—28no—
97#550—28no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#550D414yes—
105#550D414yes—
106#547—28no—
107#547—28no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547D414yes—
112#540—216no—
113#540—216no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#532—28no—
117#532—28no—
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121#532—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×#127—22no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127C2311yescharacteristic
129#529—28no—
130#529—28no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135C2×#126—22no—
136C2×#126—21no—
137C2×#125—22no—
138C2×#125—21no—
139C2×#125D411yescharacteristic
140C2×#124—21no—
141C2×#124D411yescharacteristic
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121D412yes—
163#520—28no—
164#520—28no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8D411yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117—22no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4—22no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#500—22no—
197#500—22no—
198#486—22no—
199#486—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#107—21no—
209C2×#107—22no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—81no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41—81no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C2×#41—81no—
282C2×#41—81no—
283C2×#41—81no—
284C2×#41—81no—
285C2×#41—81no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C2×Q16—42no—
315C2×Q16—81no—
316C2×Q16—81no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—81no—
319C2×SD16—81no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336#127—24no—
337#127—216no—
338#127—24no—
339#127—24no—
340#127—24no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127C2×D412yes—
344#127C2×D412yes—
345#126—216no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#125—28no—
349#125—24no—
350#125—28no—
351#125—24no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#123—216no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—216no—
362#123—216no—
363#123—28no—
364#123—28no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—81no—
370C22⋊Q8—81no—
371#121—24no—
372#121—216no—
373#121—216no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—216no—
377#121—24no—
378#121—216no—
379#121—216no—
380#121—28no—
381#121—24no—
382#121—28no—
383#121—24no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—22no—
391#121—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8C2×D412yes—
403C4×Q8C2×D412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×Q8C2×D412yes—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—216no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—216no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—216no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—216no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4C2×D412yes—
431C4×D4C2×D412yes—
432C4×D4C2×D412yes—
433C4×D4C2×D412yes—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—216no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—216no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—24no—
482C2×C42—24no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—42no—
496#107—44no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—81no—
511#102—44no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—44no—
515#102—81no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—81no—
519C4×C8—21no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523#95—41no—
524#95—41no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24#12011yescharacteristic
529#41—44no—
530#41—44no—
531#41—48no—
532#41—44no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—44no—
536#41—48no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×Q8#12012yes—
571C2×Q8#13512yes—
572C2×Q8#13712yes—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4#12012yes—
623C2×D4#12012yes—
624C2×D4#12014yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—28no—
637C22×C4—28no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686Q16—84no—
687SD16—84no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—82no—
735C4⋊C4#12012yes—
736C4⋊C4#12012yes—
737C4⋊C4#12012yes—
738C4⋊C4#12012yes—
739C4⋊C4#12014yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—82no—
756C42—24no—
757C42—24no—
758C42—28no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—24no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—41no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8#45214yes—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—416no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—41no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—82no—
838D4—88no—
839D4—84no—
840D4—88no—
841D4—88no—
842D4—88no—
843D4—88no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—416no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—88no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—88no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#13511yescharacteristic
913C2×C4C2×#13711yescharacteristic
914C2×C4#57511yescharacteristic
915C2×C4#57511yescharacteristic
916C2×C4#57611yescharacteristic
917C2×C4#57611yescharacteristic
918C2×C4#57611yescharacteristic
919C2×C4#57711yescharacteristic
920C8—42no—
921C8—81no—
922C8—81no—
923C8—81no—
924C8—81no—
925C8—81no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—82no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—82no—
954C22#284611yescharacteristic
955C22#300211yescharacteristic
956C22#300711yescharacteristic
957C22#300811yescharacteristic
958C22#301211yescharacteristic
959C22#301811yescharacteristic
960C22#302211yescharacteristic
961C4—24no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—41no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—44no—
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—161no—
974C4—161no—
975C4C2×#45211yescharacteristic
976C4#300211yescharacteristic
977C4#300511yescharacteristic
978C4#300711yescharacteristic
979C4#300811yescharacteristic
980C4#300811yescharacteristic
981C4#301211yescharacteristic
982C4#301211yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—82no—
986C2—84no—
987C2#1860711yescharacteristic
988C2#1867011yescharacteristic
989C2#1885911yescharacteristic
990C2#1892011yescharacteristic
991C2#3288311yescharacteristic
992C2#3288411yescharacteristic
993C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3517C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32955C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25673C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1641C2semidirect
7. C2×#1648C2semidirect
8. C2×#1647C2semidirect
9. #8448C2semidirect
10. #8446C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#329552
#296652
#256732
C2×#16422
C2×#16412
C2×#16482
C2×#16472
#84482
#84462
#84442
#83412
#83152
#83122