Finite Group Databasebeta

← #346745

Subgroups — #346745

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3552—24no—
17#3552—24no—
18#3552—24no—
19#3552—24no—
20C2×#563—22no—
21C2×#557C2211yescharacteristic
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#554—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#544—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#539—22no—
33C2×#536—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2025—21no—
45#2025—21no—
46#2023—22no—
47#2012—21no—
48#2012—21no—
49#2000—21no—
50#2000—21no—
51#1999—21no—
52#1999—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1990C2211yescharacteristic
55#1874—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1628—24no—
64#1627—24no—
65#1626—24no—
66#1625—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×Q8—21no—
81C23×Q8—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86#563—216no—
87#563—216no—
88#557—22no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#557D414yescomplemented
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556D414yescomplemented
96#554—28no—
97#554—28no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100D4×Q8—28no—
101D4×Q8—28no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8D414yescomplemented
106#548—28no—
107#548—28no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547D414yescomplemented
112#544—28no—
113#544—28no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#541—28no—
117#541—28no—
118#539—216no—
119#539—216no—
120#536—28no—
121#536—28no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8D412yes—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#127C2311yescharacteristic
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—21no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#125D411yescharacteristic
154C2×#124—22no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#124D411yescharacteristic
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121D411yescharacteristic
180C2×#121D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4D412yes—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200#486—22no—
201#486—22no—
202#486—22no—
203#486—22no—
204#460—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#459—22no—
209#459—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—81no—
259C2×#41—81no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—24no—
266C22×Q8—24no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—81no—
271C22×Q8—81no—
272C22×Q8—81no—
273C22×Q8—81no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—81no—
300C2×SD16—81no—
301C2×SD16—81no—
302C2×SD16—81no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—81no—
306C2×D8—81no—
307C2×D8—81no—
308C2×D8—81no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—216no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334#127—21no—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—216no—
343#126—28no—
344#126—216no—
345#126—28no—
346#125—216no—
347#125—28no—
348#125—216no—
349#125—24no—
350#125—28no—
351#125—24no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#124—24no—
357#124—216no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—216no—
368#123—216no—
369#123—28no—
370#123—28no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—216no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—216no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388#121—216no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—44no—
396#121—81no—
397#121—81no—
398#121—81no—
399#121—81no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8C2×D412yes—
411C4×Q8C2×D412yes—
412C4×Q8C2×D412yes—
413C4×Q8C2×D412yes—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—216no—
419C4×D4—216no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4C2×D412yes—
427C4×D4C2×D412yes—
428C4×D4C2×D412yes—
429C4×D4C2×D412yes—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C4⋊C8—21no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506#103—81no—
507#103—81no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—44no—
513#102—44no—
514#102—81no—
515#102—81no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—81no—
518C22⋊C8—81no—
519C4×C8—21no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—41no—
526C24#12011yescharacteristic
527#41—84no—
528#41—84no—
529#41—84no—
530#41—84no—
531C2×Q8—28no—
532C2×Q8—28no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—84no—
560C2×Q8—84no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8—84no—
563C2×Q8—84no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8#12012yes—
568C2×Q8#12012yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4#12012yes—
608C2×D4#12012yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—28no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661SD16—84no—
662SD16—84no—
663D8—84no—
664D8—84no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4#12012yes—
717C4⋊C4#12014yes—
718C4⋊C4#12014yes—
719C4⋊C4#12012yes—
720C4⋊C4#12012yes—
721C4⋊C4#12012yes—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C42—28no—
742C42—28no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23#45412yes—
785C23C2×#12011yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—41no—
802Q8—88no—
803Q8—88no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—88no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—164no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—88no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—88no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4#57611yescharacteristic
892C2×C4#57611yescharacteristic
893C2×C4#57611yescharacteristic
894C2×C4#57711yescharacteristic
895C2×C4#57711yescharacteristic
896C2×C4#57711yescharacteristic
897C2×C4#57711yescharacteristic
898C2×C4#57811yescharacteristic
899C8—81no—
900C8—81no—
901C8—81no—
902C8—81no—
903C8—81no—
904C8—81no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—161no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22#284611yescharacteristic
934C22#300811yescharacteristic
935C22#301011yescharacteristic
936C22#301211yescharacteristic
937C22#301311yescharacteristic
938C22C2×#45411yescharacteristic
939C22#302011yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—161no—
954C4#300811yescharacteristic
955C4#300811yescharacteristic
956C4#301011yescharacteristic
957C4#301011yescharacteristic
958C4#301211yescharacteristic
959C4#301211yescharacteristic
960C4#301311yescharacteristic
961C4#301311yescharacteristic
962C2—42no—
963C2—82no—
964C2—82no—
965C2—321no—
966C2#1869411yescharacteristic
967C2#1872611yescharacteristic
968C2#1894211yescharacteristic
969C2#1894411yescharacteristic
970C2#3288411yescharacteristic
971C2#3288511yescharacteristic
972C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3552C2semidirect
2. #29662C2semidirect
3. #29662C2semidirect
4. #25903C2semidirect
5. C2×#1628C2semidirect
6. C2×#1626C2semidirect
7. C2×#1627C2semidirect
8. C2×#1625C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8447C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8340C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8315C2semidirect
91. #557D4semidirect
95. #556D4semidirect
105. D4×Q8D4semidirect
111. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
#296622
#259032
C2×#16282
C2×#16262
C2×#16272
C2×#16252
#84492
#84482
#84472
#84462
#83402
#83152