Finite Group Databasebeta

← #346749

Subgroups — #346749

Order 512.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3546—24no—
17#3546—24no—
18#3546—24no—
19#3546—24no—
20C2×#560—22no—
21C2×#556C2211yescharacteristic
22C2×#553—21no—
23C2×#550—21no—
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#542—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#537—21no—
32C2×#535—21no—
33C2×#535—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#493C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#459C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
43#2856C2211yescharacteristic, complemented
44#2025—21no—
45#2023—21no—
46#2012—21no—
47#2011—21no—
48#2000—21no—
49#1999—21no—
50#1999—21no—
51#1999—21no—
52#1999—22no—
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1957C2211yescharacteristic
55#1879—22no—
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1797C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1628—24no—
64#1625—24no—
65#1621—24no—
66#1619—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—21no—
88C22×D8—21no—
89C22×D8—21no—
90#560—216no—
91#560—216no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556D414yescomplemented
96#553—28no—
97#553—28no—
98#550—28no—
99#550—28no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550D414yescomplemented
104#547—22no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547D414yescomplemented
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112D42—22no—
113D42—22no—
114D42—22no—
115D42D414yescomplemented
116#542—28no—
117#542—28no—
118#538—216no—
119#538—216no—
120#537—28no—
121#537—28no—
122#535—28no—
123#535—28no—
124#535—28no—
125#535—28no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532—22no—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—22no—
134C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127—22no—
137C2×#127—21no—
138C2×#127D411yescharacteristic
139C2×#127C2311yescharacteristic
140C2×#127C2311yescharacteristic
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#124—22no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121D411yescharacteristic
178C2×#121D411yescharacteristic
179C2×#121D411yescharacteristic
180C2×#121D412yes—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#493—22no—
202#493—22no—
203#486—22no—
204#486—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#459—22no—
208#459—22no—
209#459—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212#459—22no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—22no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250D4⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C25—22no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41—81no—
272C2×#41—81no—
273C2×#41—81no—
274C2×#41—81no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41—81no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—41no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4—81no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D412yes—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—81no—
328C2×SD16—81no—
329C2×D8—44no—
330C2×D8—42no—
331C2×D8—42no—
332C2×D8—42no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8—81no—
335C2×D8—81no—
336C2×D8—81no—
337C2×D8—81no—
338C2×D8—81no—
339C2×D8—81no—
340C2×D8—82no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353#127—24no—
354#127—216no—
355#127—24no—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127—21no—
363#127—21no—
364#127C2×D412yes—
365#127C2×D412yes—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—28no—
369#126—216no—
370#126—28no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—216no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—216no—
385#123—28no—
386#123—216no—
387#123—28no—
388C22⋊Q8—216no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—216no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—216no—
403#121—24no—
404#121—216no—
405#121—216no—
406#121—216no—
407#121—28no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—28no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—81no—
423#121—81no—
424#121—81no—
425#121—81no—
426#121—82no—
427#120—216no—
428#120—216no—
429#120—216no—
430#120—28no—
431#120—28no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8C2×D412yes—
437C4×Q8C2×D412yes—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—216no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4C2×D412yes—
456C4×D4C2×D412yes—
457C4×D4C2×D412yes—
458C4×D4C2×D412yes—
459C4×D4C2×D412yes—
460C4×D4C2×D412yes—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—216no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C4⋊C8—21no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8—21no—
521#103—81no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—44no—
527#102—81no—
528#102—81no—
529#102—81no—
530#102—82no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—81no—
533C22⋊C8—81no—
534C4×C8—21no—
535C4×C8—21no—
536C4×C8—21no—
537C4×C8—21no—
538C24—28no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—41no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24—82no—
549C24—82no—
550C24#12011yescharacteristic
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8#12012yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4#12012yes—
673C2×D4#12012yes—
674C2×D4#12012yes—
675C2×D4#12014yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—28no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732SD16—84no—
733D8—88no—
734D8—84no—
735D8—84no—
736D8—84no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C4⋊C4—28no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—28no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4#12012yes—
776C4⋊C4#12012yes—
777C4⋊C4#12012yes—
778C4⋊C4#12014yes—
779C4⋊C4#12012yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—82no—
801C22⋊C4—82no—
802C42—28no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—88no—
851C23—88no—
852C23—88no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—164no—
861C23—164no—
862C23—164no—
863C23—164no—
864C23C2×#12011yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870Q8—41no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—84no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—44no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—82no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—88no—
901D4—88no—
902D4—88no—
903D4—84no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—88no—
907D4—88no—
908D4—88no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—164no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—88no—
970C2×C4—88no—
971C2×C4—88no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4#57611yescharacteristic
982C2×C4#57611yescharacteristic
983C2×C4#57611yescharacteristic
984C2×C4#57611yescharacteristic
985C2×C4#57611yescharacteristic
986C2×C4#57611yescharacteristic
987C2×C4#57711yescharacteristic
988C2×C4#57711yescharacteristic
989C8—42no—
990C8—81no—
991C8—81no—
992C8—81no—
993C8—81no—
994C8—81no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—81no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—1616no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22#284611yescharacteristic
1039C22#300811yescharacteristic
1040C22#300811yescharacteristic
1041C22#301211yescharacteristic
1042C22#301211yescharacteristic
1043C22#301811yescharacteristic
1044C22#302111yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—44no—
1054C4—41no—
1055C4—42no—
1056C4—161no—
1057C4#300811yescharacteristic
1058C4#300811yescharacteristic
1059C4#300811yescharacteristic
1060C4#300811yescharacteristic
1061C4#301211yescharacteristic
1062C4#301211yescharacteristic
1063C4#301211yescharacteristic
1064C4#301211yescharacteristic
1065C2—81no—
1066C2—82no—
1067C2—84no—
1068C2—82no—
1069C2—82no—
1070C2—321no—
1071C2#1870411yescharacteristic
1072C2#1873811yescharacteristic
1073C2#1895411yescharacteristic
1074C2#1896211yescharacteristic
1075C2#3288411yescharacteristic
1076C2#3288411yescharacteristic
1077C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3546C2semidirect
2. #29662C2semidirect
3. #29660C2semidirect
4. #25599C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C2×#1628C2semidirect
7. C2×#1625C2semidirect
8. C2×#1619C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8446C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8313C2semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. C2×#460C22semidirect
42. C2×#459C22semidirect
43. #2856C22semidirect
53. #1990C22semidirect
56. #1803C22semidirect
59. #1802C22semidirect
60. #1797C22semidirect
61. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
95. #556D4semidirect
103. #550D4semidirect
107. #547D4semidirect
115. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35462
#296622
#296602
#255992
C2×#16212
C2×#16282
C2×#16252
C2×#16192
#84492
#84462
#84442
#84432
#83412
#83152
#83132