Finite Group Databasebeta

← #346750

Subgroups — #346750

Order 512.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3547—24no—
17#3547—24no—
18#3547—24no—
19#3547—24no—
20C2×#562—22no—
21C2×#555—21no—
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#553—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#544—21no—
30C2×#542—22no—
31C2×#540—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#536—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#459C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2025—21no—
45#2023—21no—
46#2012—21no—
47#2011—21no—
48#2000—21no—
49#2000—22no—
50#1999—21no—
51#1999—21no—
52#1999—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1956C2211yescharacteristic
55#1880—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1627—24no—
64#1625—24no—
65#1624—24no—
66#1622—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87#562—216no—
88#562—216no—
89#555—28no—
90#555—28no—
91#555—22no—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#555D414yescomplemented
95#554—22no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554D414yescomplemented
99#553—28no—
100#553—28no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8D414yescomplemented
107#548—28no—
108#548—28no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#547D414yescomplemented
113#544—28no—
114#544—28no—
115#542—216no—
116#542—216no—
117#540—28no—
118#540—28no—
119#537—28no—
120#537—28no—
121#536—28no—
122#536—28no—
123#533—22no—
124#533—22no—
125#533—22no—
126#533—22no—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532—22no—
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127D411yescharacteristic
137C2×#127C2311yescharacteristic
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—21no—
144C2×#125—22no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125D411yescharacteristic
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8D412yes—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121D411yescharacteristic
180C2×#121D411yescharacteristic
181C2×#121D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117—22no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#492—22no—
202#492—22no—
203#486—22no—
204#486—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#459—22no—
208#459—22no—
209#459—22no—
210#459—22no—
211#459—22no—
212#459—22no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250D4⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—81no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—81no—
306C2×SD16—81no—
307C2×SD16—82no—
308C2×D8—42no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—81no—
312C2×D8—81no—
313C2×D8—81no—
314C2×D8—81no—
315C2×D8—81no—
316C2×D8—81no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C4⋊Q8—216no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336#127—22no—
337#127—22no—
338#127—21no—
339#127—21no—
340#127—21no—
341#127—21no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—216no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—216no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—216no—
355#124—216no—
356#124—28no—
357#124—28no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—216no—
363#123—216no—
364#123—216no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—216no—
388#121—24no—
389#121—216no—
390#121—216no—
391#121—24no—
392#121—216no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—81no—
404#121—81no—
405#121—81no—
406#121—81no—
407#121—82no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8C2×D412yes—
415C4×Q8C2×D412yes—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—216no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4C2×D412yes—
432C4×D4C2×D412yes—
433C4×D4C2×D412yes—
434C4×D4C2×D412yes—
435C4×D4C2×D412yes—
436C4×D4C2×D412yes—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—216no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—21no—
509#103—81no—
510#103—82no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—44no—
516#102—81no—
517#102—81no—
518#102—81no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—81no—
521C22⋊C8—81no—
522C4×C8—21no—
523C4×C8—21no—
524C4×C8—21no—
525C4×C8—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—41no—
530C24#12011yescharacteristic
531#41—84no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539C2×Q8—28no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—84no—
560C2×Q8—84no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8—84no—
563C2×Q8#12012yes—
564C2×Q8#12014yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4#12012yes—
621C2×D4#12012yes—
622C2×D4#12012yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680SD16—88no—
681SD16—84no—
682D8—84no—
683D8—84no—
684D8—84no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4#12012yes—
732C4⋊C4#12012yes—
733C4⋊C4#12012yes—
734C4⋊C4#12012yes—
735C4⋊C4#12014yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C42—28no—
758C42—28no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23C2×#12011yescharacteristic
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—44no—
810Q8—41no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—41no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—82no—
817Q8—88no—
818Q8—84no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—88no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—88no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—164no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—88no—
905C2×C4—88no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4#57611yescharacteristic
916C2×C4#57611yescharacteristic
917C2×C4#57611yescharacteristic
918C2×C4#57711yescharacteristic
919C2×C4#57711yescharacteristic
920C2×C4#57711yescharacteristic
921C2×C4#57711yescharacteristic
922C2×C4#57811yescharacteristic
923C8—42no—
924C8—81no—
925C8—81no—
926C8—81no—
927C8—81no—
928C8—81no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22#284611yescharacteristic
965C22#300811yescharacteristic
966C22#301011yescharacteristic
967C22#301211yescharacteristic
968C22#301311yescharacteristic
969C22#301811yescharacteristic
970C22#302111yescharacteristic
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—44no—
983C4—161no—
984C4#300811yescharacteristic
985C4#300811yescharacteristic
986C4#301011yescharacteristic
987C4#301011yescharacteristic
988C4#301211yescharacteristic
989C4#301211yescharacteristic
990C4#301311yescharacteristic
991C4#301311yescharacteristic
992C2—81no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—82no—
996C2—321no—
997C2#1870611yescharacteristic
998C2#1874011yescharacteristic
999C2#1895611yescharacteristic
1000C2#1896511yescharacteristic
1001C2#3288411yescharacteristic
1002C2#3288511yescharacteristic
1003C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3547C2semidirect
2. #29662C2semidirect
3. #29660C2semidirect
4. #25598C2semidirect
5. C2×#1624C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. C2×#1625C2semidirect
8. C2×#1622C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8447C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8313C2semidirect
94. #555D4semidirect
98. #554D4semidirect
106. D4×Q8D4semidirect
112. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35472
#296622
#296602
#255982
C2×#16242
C2×#16272
C2×#16252
C2×#16222
#84522
#84502
#84472
#84462
#83432
#83152
#83132