Finite Group Databasebeta

← #346751

Subgroups — #346751

Order 512.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3554—24no—
17#3554—24no—
18#3554—24no—
19#3554—24no—
20C2×#562—22no—
21C2×#559—21no—
22C2×#559C2211yescharacteristic
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#554—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#540—21no—
32C2×#539—22no—
33C2×#536—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#493C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2025—21no—
45#2023—21no—
46#2013—21no—
47#2012—21no—
48#2000—21no—
49#2000—21no—
50#2000—21no—
51#1999—21no—
52#1999—22no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic
55#1879—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1803C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1627—24no—
64#1626—24no—
65#1621—24no—
66#1620—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—21no—
87#562—216no—
88#562—216no—
89#559—28no—
90#559—28no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559D414yescomplemented
95#557—22no—
96#557—22no—
97#557—22no—
98#557D414yescomplemented
99#554—28no—
100#554—28no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#550D414yescomplemented
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8D414yescomplemented
109#548—28no—
110#548—28no—
111#547—28no—
112#547—28no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#542—28no—
117#540—28no—
118#540—28no—
119#539—216no—
120#539—216no—
121#536—28no—
122#536—28no—
123#533—22no—
124#533—22no—
125#533—22no—
126#533—22no—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532—22no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127—21no—
137C2×#127C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—21no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121D411yescharacteristic
181C2×#121D412yes—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#493—22no—
202#493—22no—
203#486—22no—
204#486—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#460—22no—
209#460—22no—
210#460—22no—
211#459—22no—
212#459—22no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—22no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—81no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D412yes—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—81no—
304C2×SD16—81no—
305C2×SD16—81no—
306C2×SD16—81no—
307C2×SD16—81no—
308C2×SD16—81no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—81no—
313C2×D8—81no—
314C2×D8—82no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333#127—24no—
334#127—24no—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127—21no—
339#127—21no—
340#127—21no—
341#127C2×D412yes—
342#127C2×D412yes—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—216no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—28no—
349#125—24no—
350#125—28no—
351#125—24no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—216no—
358#124—24no—
359#124—216no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—216no—
367#123—216no—
368#123—216no—
369#123—216no—
370#123—28no—
371#123—216no—
372#123—28no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—216no—
377C22⋊Q8—216no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—216no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—28no—
392#121—216no—
393#121—216no—
394#121—24no—
395#121—28no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—22no—
400#121—24no—
401#121—81no—
402#121—81no—
403#121—81no—
404#121—81no—
405#121—82no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8C2×D412yes—
419C4×Q8C2×D412yes—
420C4×Q8C2×D412yes—
421C4×Q8C2×D412yes—
422C4×Q8C2×D412yes—
423C4×Q8C2×D412yes—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—216no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4C2×D412yes—
442C4×D4C2×D412yes—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—216no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—21no—
509#103—81no—
510#103—81no—
511#103—81no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—44no—
517#102—81no—
518#102—82no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—81no—
521C22⋊C8—81no—
522C4×C8—21no—
523C4×C8—21no—
524C4×C8—21no—
525C4×C8—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—41no—
529C24#12011yescharacteristic
530#41—84no—
531#41—84no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—28no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8#12012yes—
570C2×Q8#12012yes—
571C2×Q8#12012yes—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4#12012yes—
624C2×D4#12014yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—28no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—28no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674SD16—84no—
675SD16—84no—
676SD16—84no—
677D8—88no—
678D8—84no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4#12012yes—
728C4⋊C4#12012yes—
729C4⋊C4#12012yes—
730C4⋊C4#12014yes—
731C4⋊C4#12012yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—28no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—24no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—41no—
812Q8—84no—
813Q8—88no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830D4—84no—
831D4—88no—
832D4—88no—
833D4—88no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—164no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4#57611yescharacteristic
906C2×C4#57611yescharacteristic
907C2×C4#57611yescharacteristic
908C2×C4#57711yescharacteristic
909C2×C4#57711yescharacteristic
910C2×C4#57711yescharacteristic
911C2×C4#57711yescharacteristic
912C2×C4#57811yescharacteristic
913C8—42no—
914C8—81no—
915C8—81no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C8—81no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—44no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—82no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22#284611yescharacteristic
948C22#300811yescharacteristic
949C22#301011yescharacteristic
950C22#301211yescharacteristic
951C22#301311yescharacteristic
952C22#301811yescharacteristic
953C22#302111yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—161no—
968C4#300811yescharacteristic
969C4#300811yescharacteristic
970C4#301011yescharacteristic
971C4#301011yescharacteristic
972C4#301211yescharacteristic
973C4#301211yescharacteristic
974C4#301311yescharacteristic
975C4#301311yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—84no—
979C2—321no—
980C2#1870811yescharacteristic
981C2#1874211yescharacteristic
982C2#1895811yescharacteristic
983C2#1896411yescharacteristic
984C2#3288411yescharacteristic
985C2#3288511yescharacteristic
986C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3554C2semidirect
2. #29662C2semidirect
3. #29661C2semidirect
4. #25599C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C2×#1626C2semidirect
7. C2×#1627C2semidirect
8. C2×#1620C2semidirect
9. #8448C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8314C2semidirect
94. #559D4semidirect
98. #557D4semidirect
104. #550D4semidirect
108. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35542
#296622
#296612
#255992
C2×#16212
C2×#16262
C2×#16272
C2×#16202
#84482
#84472
#84452
#84442
#83412
#83152
#83142