Finite Group Databasebeta

← #346752

Subgroups — #346752

Order 512.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29662C211yesmaximal, characteristic
3#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3555—24no—
17#3555—24no—
18#3555—24no—
19#3555—24no—
20C2×#563—22no—
21C2×Q82C2211yescharacteristic
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#556—21no—
25C2×#556—21no—
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#552—21no—
29C2×#544—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#541—21no—
33C2×#541—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43#2856C2211yescharacteristic
44#2025—21no—
45#2023—21no—
46#2013—21no—
47#2012—21no—
48#2000—21no—
49#2000—21no—
50#2000—21no—
51#2000—22no—
52#1999—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1956C2211yescharacteristic
55#1880—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1803C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1628—24no—
64#1626—24no—
65#1623—24no—
66#1622—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84#563—216no—
85#563—216no—
86Q82—22no—
87Q82—22no—
88Q82—22no—
89Q82D414yescomplemented
90#557—28no—
91#557—28no—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557—22no—
95#557D414yescomplemented
96#556—28no—
97#556—28no—
98#556—28no—
99#556—28no—
100#556—22no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556D414yescomplemented
104#554—22no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554D414yescomplemented
108#552—28no—
109#552—28no—
110#544—28no—
111#544—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#541—28no—
115#541—28no—
116#541—28no—
117#541—28no—
118#541—216no—
119#541—216no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122#533—22no—
123#533—22no—
124#533—22no—
125#533—22no—
126#533—22no—
127#533—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#127C2311yescharacteristic
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126—21no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125—22no—
152C2×#125—22no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125D411yescharacteristic
159C2×#124—22no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124D411yescharacteristic
162C2×#123—22no—
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8D412yes—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8—22no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8D412yes—
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#492—22no—
202#492—22no—
203#486—22no—
204#486—22no—
205#460—22no—
206#460—22no—
207#460—22no—
208#460—22no—
209#460—22no—
210#460—22no—
211#459—22no—
212#459—22no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#384C2311yescharacteristic
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—81no—
280C2×SD16—81no—
281C2×SD16—81no—
282C2×SD16—81no—
283C2×SD16—81no—
284C2×SD16—81no—
285C2×SD16—82no—
286C2×D8—42no—
287C2×D8—81no—
288C2×D8—81no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—28no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—216no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—28no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C2×D412yes—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314C4⋊Q8C2×D412yes—
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—216no—
323#126—216no—
324#126—216no—
325#126—216no—
326#126—216no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—216no—
334#125—216no—
335#125—216no—
336#125—24no—
337#125—28no—
338#125—216no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—28no—
342#125—24no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#124—24no—
346#124—216no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—216no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—216no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—24no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—81no—
376#121—81no—
377#121—81no—
378#121—81no—
379#121—82no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—216no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8C2×D412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×Q8C2×D412yes—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4C2×D412yes—
416C4×D4C2×D412yes—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—216no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497#103—81no—
498#103—81no—
499#103—81no—
500#103—82no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—44no—
506#102—81no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—81no—
509C22⋊C8—81no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—21no—
513C4×C8—21no—
514C24—21no—
515C24—41no—
516C24#12011yescharacteristic
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—28no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—81no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8#12012yes—
548C2×Q8#12012yes—
549C2×Q8#12012yes—
550C2×Q8#12014yes—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4#12012yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620SD16—88no—
621SD16—84no—
622SD16—84no—
623SD16—84no—
624D8—84no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4#12012yes—
684C4⋊C4#12012yes—
685C4⋊C4#12012yes—
686C4⋊C4#12012yes—
687C4⋊C4#12014yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—28no—
704C42—28no—
705C42—28no—
706C42—28no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—82no—
763Q8—84no—
764Q8—88no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—84no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4#57711yescharacteristic
844C2×C4#57711yescharacteristic
845C2×C4#57711yescharacteristic
846C2×C4#57711yescharacteristic
847C2×C4#57711yescharacteristic
848C2×C4#57711yescharacteristic
849C2×C4#57811yescharacteristic
850C2×C4#57811yescharacteristic
851C8—42no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22#284611yescharacteristic
879C22#301011yescharacteristic
880C22#301011yescharacteristic
881C22#301311yescharacteristic
882C22#301311yescharacteristic
883C22#301811yescharacteristic
884C22#302111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—161no—
900C4#301011yescharacteristic
901C4#301011yescharacteristic
902C4#301011yescharacteristic
903C4#301011yescharacteristic
904C4#301311yescharacteristic
905C4#301311yescharacteristic
906C4#301311yescharacteristic
907C4#301311yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—321no—
911C2#1871011yescharacteristic
912C2#1874411yescharacteristic
913C2#1896011yescharacteristic
914C2#1896311yescharacteristic
915C2#3288511yescharacteristic
916C2#3288511yescharacteristic
917C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#29662C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3555C2semidirect
3. #29661C2semidirect
4. #25598C2semidirect
5. C2×#1623C2semidirect
6. C2×#1628C2semidirect
7. C2×#1626C2semidirect
8. C2×#1622C2semidirect
9. #8451C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8449C2semidirect
12. #8448C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8314C2semidirect
89. Q82D4semidirect
95. #557D4semidirect
103. #556D4semidirect
107. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35552
#296622
#296612
#255982
C2×#16232
C2×#16282
C2×#16262
C2×#16222
#84512
#84502
#84492
#84482
#83432
#83152
#83142