Finite Group Databasebeta

← #346758

Subgroups — #346758

Order 512.

2171 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic
2#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3552—24no—
17#3552—24no—
18#3552—24no—
19#3552—24no—
20C2×#563—22no—
21C2×#557C2211yescharacteristic
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#554—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#544—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#539—22no—
33C2×#536—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2059—21no—
46#2042—21no—
47#2042—21no—
48#2035—21no—
49#2035—21no—
50#2033—21no—
51#2033—21no—
52#2024—22no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1990C2211yescharacteristic
55#1872—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1638—24no—
64#1637—24no—
65#1636—24no—
66#1635—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×Q8—21no—
81C23×Q8—21no—
82#563—216no—
83#563—216no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#557—22no—
87#557D414yes—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556D414yes—
92#554—28no—
93#554—28no—
94#553—28no—
95#553—28no—
96D4×Q8—28no—
97D4×Q8—28no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8D414yes—
102#548—28no—
103#548—28no—
104#547—22no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547D414yes—
108#544—28no—
109#544—28no—
110#542—28no—
111#542—28no—
112#541—28no—
113#541—28no—
114#539—216no—
115#539—216no—
116#536—28no—
117#536—28no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8D412yes—
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#125—22no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4D412yes—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#487—22no—
195#487—22no—
196#487—22no—
197#487—22no—
198#477—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#476—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206C2×#107—21no—
207C2×#107—21no—
208C2×#106—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#391—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#384C2311yescharacteristic
233#380—21no—
234#380—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—81no—
259C2×#41—81no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—24no—
266C22×Q8—24no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—81no—
272C22×Q8—81no—
273C22×Q8—81no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8—81no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—216no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8C2×D412yes—
320C4⋊Q8C2×D412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—216no—
328#126—28no—
329#126—216no—
330#126—28no—
331#125—216no—
332#125—28no—
333#125—216no—
334#125—24no—
335#125—28no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#124—24no—
342#124—216no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—24no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—216no—
353#123—216no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356C22⋊Q8—216no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—44no—
374#121—216no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×Q8C2×D412yes—
393C4×Q8C2×D412yes—
394C4×Q8C2×D412yes—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—216no—
400C4×D4—216no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4C2×D412yes—
408C4×D4C2×D412yes—
409C4×D4C2×D412yes—
410C4×D4C2×D412yes—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—42no—
481#107—42no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484C4⋊C8—21no—
485C4⋊C8—21no—
486C4⋊C8—21no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—21no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—44no—
495#103—44no—
496#103—81no—
497#103—81no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—81no—
501#102—81no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—81no—
504C22⋊C8—81no—
505C4×C8—21no—
506C4×C8—21no—
507C4×C8—21no—
508C4×C8—21no—
509#95—41no—
510#95—41no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24#12011yescharacteristic
514#41—84no—
515#41—84no—
516#41—84no—
517#41—84no—
518C2×Q8—28no—
519C2×Q8—28no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—84no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8—84no—
555C2×Q8—84no—
556C2×Q8—84no—
557C2×Q8—84no—
558C2×Q8#12012yes—
559C2×Q8#12012yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4#12012yes—
580C2×D4#12012yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4#12014yes—
691C4⋊C4#12014yes—
692C4⋊C4#12012yes—
693C4⋊C4#12012yes—
694C4⋊C4#12012yes—
695C4⋊C4#12012yes—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—28no—
714C42—28no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23#45412yes—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—82no—
768Q8—82no—
769Q8—88no—
770Q8—88no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—88no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4#57611yescharacteristic
851C2×C4#57711yescharacteristic
852C2×C4#57711yescharacteristic
853C2×C4#57711yescharacteristic
854C2×C4#57711yescharacteristic
855C2×C4#57811yescharacteristic
856C2×C4#57811yescharacteristic
857C2×C4#57811yescharacteristic
858C8—81no—
859C8—81no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22#284611yescharacteristic
886C22#300911yescharacteristic
887C22#301111yescharacteristic
888C22#301211yescharacteristic
889C22#301311yescharacteristic
890C22C2×#45411yescharacteristic
891C22#302011yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—161no—
906C4—161no—
907C4#300911yescharacteristic
908C4#300911yescharacteristic
909C4#301111yescharacteristic
910C4#301111yescharacteristic
911C4#301211yescharacteristic
912C4#301211yescharacteristic
913C4#301311yescharacteristic
914C4#301311yescharacteristic
915C2—42no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#1869511yescharacteristic
919C2#1872611yescharacteristic
920C2#1894311yescharacteristic
921C2#1894511yescharacteristic
922C2#3288611yescharacteristic
923C2#3288711yescharacteristic
924C2#3288911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3552C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29692C2semidirect
3. #29692C2semidirect
4. #25902C2semidirect
5. C2×#1638C2semidirect
6. C2×#1636C2semidirect
7. C2×#1637C2semidirect
8. C2×#1635C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8447C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8340C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8315C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
#296922
#259022
C2×#16382
C2×#16362
C2×#16372
C2×#16352
#84492
#84482
#84472
#84462
#83402
#83152