Subgroups — C₂×#2461 #34676

Order 256.

1893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2461	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#124	—	2	8	no	—
24	C₂×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#123	—	2	8	no	—
26	C₂×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#396	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#395	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#392	C₂²	1	8	yes	—
58	#390	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#386	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#385	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
77	C₂²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#124	—	2	32	no	—
111	#123	—	2	32	no	—
112	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
113	C₄×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
160	#95	C₂³	1	4	yes	—
161	#95	C₂³	1	4	yes	—
162	#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#95	C₂³	1	4	yes	—
164	#95	C₂³	1	4	yes	—
165	#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁴	—	2	2	no	—
167	C₂⁴	—	2	2	no	—
168	C₂⁴	—	2	2	no	—
169	C₂⁴	—	2	2	no	—
170	C₂⁴	—	2	2	no	—
171	C₂⁴	—	2	2	no	—
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	—	2	2	no	—
175	C₂⁴	—	2	2	no	—
176	C₂⁴	—	2	2	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	C₂⁴	—	2	2	no	—
180	C₂⁴	—	2	2	no	—
181	C₂⁴	—	2	2	no	—
182	C₂⁴	—	2	2	no	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
187	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
195	C₂×D₄	—	2	32	no	—
196	C₂×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄	—	4	16	no	—
206	C₂×D₄	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
270	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₄²	—	2	8	no	—
284	C₄²	—	2	8	no	—
285	C₄²	—	2	8	no	—
286	C₂³	—	2	8	no	—
287	C₂³	—	2	8	no	—
288	C₂³	—	2	8	no	—
289	C₂³	—	2	8	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	4	16	no	—
337	D₄	—	2	32	no	—
338	D₄	—	4	16	no	—
339	D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	16	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	8	no	—
414	C₂²	#525	1	4	yes	—
415	C₂²	#532	1	4	yes	—
416	C₂²	#542	1	4	yes	—
417	C₂²	D₄²	1	4	yes	—
418	C₂²	#547	1	4	yes	—
419	C₂²	#548	1	4	yes	—
420	C₂²	#551	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₂	—	4	4	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	#2461	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₄	C₂	semidirect
5. #2461	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#396	C₂	semidirect
7. C₂×#395	C₂	semidirect
8. C₂×#394	C₂	semidirect
10. C₂×#390	C₂	semidirect
11. C₂×#388	C₂	semidirect
12. C₂×#388	C₂	semidirect
13. C₂×#388	C₂	semidirect
14. C₂×#386	C₂	semidirect
15. C₂×#385	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
54. #396	C₂²	semidirect
55. #395	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
58. #390	C₂²	semidirect
59. #388	C₂²	semidirect
60. #388	C₂²	semidirect
61. #388	C₂²	semidirect
62. #386	C₂²	semidirect
63. #385	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
269. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
282. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
443. C₂	#2461	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#124	2
C₂²×#123	2
C₂²×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₄×D₄	2
#2461	2
C₂×#396	2
C₂×#395	2
C₂×#394	2
C₂×#392	2
C₂×#390	2
C₂×#388	2
C₂×#386	2
C₂×#385	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄	2

Subgroups — C2×#2461 #34676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#2461 #34676