Finite Group Databasebeta

← #346762

Subgroups — #346762

Order 512.

2431 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3546C211yesmaximal, characteristic
2#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3546—24no—
17#3546—24no—
18#3546—24no—
19#3546—24no—
20C2×#560—22no—
21C2×#556C2211yescharacteristic
22C2×#553—21no—
23C2×#550—21no—
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#542—21no—
30C2×#538—22no—
31C2×#537—21no—
32C2×#535—21no—
33C2×#535—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
43#2857C2211yescharacteristic, complemented
44#2059—21no—
45#2058—21no—
46#2042—21no—
47#2041—21no—
48#2035—21no—
49#2034—21no—
50#2034—21no—
51#2033—21no—
52#2000—22no—
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1957C2211yescharacteristic
55#1877—22no—
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1797C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1638—24no—
64#1635—24no—
65#1631—24no—
66#1629—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C22×SD16—22no—
86#560—216no—
87#560—216no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556D414yes—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#550—28no—
95#550—28no—
96#550—22no—
97#550—22no—
98#550—22no—
99#550D414yes—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#547D414yes—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108D42—22no—
109D42—22no—
110D42—22no—
111D42D414yes—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#538—216no—
115#538—216no—
116#537—28no—
117#537—28no—
118#535—28no—
119#535—28no—
120#535—28no—
121#535—28no—
122#532—22no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127—22no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127D411yescharacteristic
136C2×#127C2311yescharacteristic
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—21no—
144C2×#125D411yescharacteristic
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—21no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121D412yes—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#492—22no—
196#492—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#476—22no—
202#476—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#106—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250D4⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C25—22no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41—81no—
272C2×#41—81no—
273C2×#41—81no—
274C2×#41—81no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—81no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41—81no—
279C2×#41—81no—
280C2×#41—81no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4—81no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D412yes—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—82no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342#127—24no—
343#127—216no—
344#127—24no—
345#127—22no—
346#127—22no—
347#127—21no—
348#127—21no—
349#127C2×D412yes—
350#127C2×D412yes—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—28no—
354#126—216no—
355#126—28no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—216no—
363#124—24no—
364#124—22no—
365#124—24no—
366#124—22no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—216no—
370#123—28no—
371#123—216no—
372#123—28no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—82no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—216no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—216no—
389#121—24no—
390#121—216no—
391#121—216no—
392#121—216no—
393#121—28no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—28no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—24no—
408#120—216no—
409#120—216no—
410#120—216no—
411#120—28no—
412#120—28no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8C2×D412yes—
418C4×Q8C2×D412yes—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4C2×D412yes—
437C4×D4C2×D412yes—
438C4×D4C2×D412yes—
439C4×D4C2×D412yes—
440C4×D4C2×D412yes—
441C4×D4C2×D412yes—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—216no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—42no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507#103—42no—
508#103—44no—
509#103—81no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—81no—
514#102—81no—
515#102—81no—
516#102—82no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—81no—
519C22⋊C8—81no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523C4×C8—21no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526C24—28no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—82no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24—82no—
535C24—82no—
536C24—82no—
537C24#12011yescharacteristic
538#41—84no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8#12012yes—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4#12012yes—
645C2×D4#12012yes—
646C2×D4#12012yes—
647C2×D4#12014yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705SD16—88no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—28no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4#12014yes—
750C4⋊C4#12012yes—
751C4⋊C4#12012yes—
752C4⋊C4#12012yes—
753C4⋊C4#12012yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—28no—
764C22⋊C4—28no—
765C22⋊C4—28no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—82no—
774C42—28no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—88no—
823C23—88no—
824C23—88no—
825C23—164no—
826C23—164no—
827C23—164no—
828C23—164no—
829C23C2×#12011yescharacteristic
830Q8—22no—
831Q8—22no—
832Q8—41no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—41no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—82no—
839Q8—82no—
840Q8—84no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—82no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—88no—
866D4—88no—
867D4—88no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—88no—
872D4—88no—
873D4—88no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—88no—
926C2×C4—88no—
927C2×C4—88no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4#57611yescharacteristic
941C2×C4#57611yescharacteristic
942C2×C4#57711yescharacteristic
943C2×C4#57711yescharacteristic
944C2×C4#57711yescharacteristic
945C2×C4#57711yescharacteristic
946C2×C4#57711yescharacteristic
947C2×C4#57711yescharacteristic
948C8—42no—
949C8—81no—
950C8—81no—
951C8—81no—
952C8—81no—
953C8—81no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—1616no—
990C22#284611yescharacteristic
991C22#300911yescharacteristic
992C22#300911yescharacteristic
993C22#301211yescharacteristic
994C22#301211yescharacteristic
995C22#301811yescharacteristic
996C22#302111yescharacteristic
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—44no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—161no—
1009C4—161no—
1010C4#300911yescharacteristic
1011C4#300911yescharacteristic
1012C4#300911yescharacteristic
1013C4#300911yescharacteristic
1014C4#301211yescharacteristic
1015C4#301211yescharacteristic
1016C4#301211yescharacteristic
1017C4#301211yescharacteristic
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—84no—
1021C2—82no—
1022C2—82no—
1023C2#1870511yescharacteristic
1024C2#1873911yescharacteristic
1025C2#1895511yescharacteristic
1026C2#1896211yescharacteristic
1027C2#3288611yescharacteristic
1028C2#3288611yescharacteristic
1029C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3546C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29692C2semidirect
3. #29690C2semidirect
4. #25597C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1638C2semidirect
7. C2×#1635C2semidirect
8. C2×#1629C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8446C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8313C2semidirect
38. C2×#487C22semidirect
39. C2×#477C22semidirect
42. C2×#476C22semidirect
43. #2857C22semidirect
53. #1990C22semidirect
56. #1803C22semidirect
59. #1802C22semidirect
60. #1797C22semidirect
61. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
67. C2×#332C22semidirect
68. C2×#332C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35462
#296922
#296902
#255972
C2×#16312
C2×#16382
C2×#16352
C2×#16292
#84492
#84462
#84442
#84432
#83412
#83152
#83132