Finite Group Databasebeta

← #346763

Subgroups — #346763

Order 512.

2215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3547C211yesmaximal, characteristic
2#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3547—24no—
17#3547—24no—
18#3547—24no—
19#3547—24no—
20C2×#562—22no—
21C2×#555—21no—
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#553—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#544—21no—
30C2×#542—22no—
31C2×#540—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#536—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#494C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2058—21no—
46#2042—21no—
47#2041—21no—
48#2035—21no—
49#2034—21no—
50#2034—21no—
51#2033—21no—
52#2001—22no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1956C2211yescharacteristic
55#1878—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1637—24no—
64#1635—24no—
65#1634—24no—
66#1632—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C22×Q16—22no—
83#562—216no—
84#562—216no—
85#555—28no—
86#555—28no—
87#555—22no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555D414yes—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554D414yes—
95#553—28no—
96#553—28no—
97#552—28no—
98#552—28no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8D414yes—
103#548—28no—
104#548—28no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547D414yes—
109#544—28no—
110#544—28no—
111#542—216no—
112#542—216no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#537—28no—
116#537—28no—
117#536—28no—
118#536—28no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122#533—22no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127D411yescharacteristic
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—21no—
140C2×#125—22no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125D411yescharacteristic
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—21no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8D412yes—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8D412yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117—22no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#494—22no—
196#494—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#476—22no—
202#476—22no—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#106—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250D4⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—82no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C4⋊Q8—216no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—216no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—216no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—216no—
340#124—216no—
341#124—28no—
342#124—28no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—216no—
348#123—216no—
349#123—216no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—216no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—216no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—82no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—216no—
374#121—24no—
375#121—216no—
376#121—216no—
377#121—24no—
378#121—216no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×Q8C2×D412yes—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—216no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4C2×D412yes—
413C4×D4C2×D412yes—
414C4×D4C2×D412yes—
415C4×D4C2×D412yes—
416C4×D4C2×D412yes—
417C4×D4C2×D412yes—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—216no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—42no—
484#106—42no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—21no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495#103—42no—
496#103—44no—
497#103—81no—
498#103—82no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—81no—
503#102—81no—
504#102—81no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—81no—
507C22⋊C8—81no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24#12011yescharacteristic
518#41—84no—
519#41—84no—
520#41—84no—
521#41—84no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524#41—84no—
525#41—84no—
526C2×Q8—28no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—84no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8#12012yes—
555C2×Q8#12014yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4#12012yes—
593C2×D4#12012yes—
594C2×D4#12012yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653Q16—88no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4#12014yes—
706C4⋊C4#12012yes—
707C4⋊C4#12012yes—
708C4⋊C4#12012yes—
709C4⋊C4#12012yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—28no—
730C42—28no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23C2×#12011yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—82no—
782Q8—82no—
783Q8—82no—
784Q8—88no—
785Q8—84no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—88no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—88no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4#57611yescharacteristic
875C2×C4#57711yescharacteristic
876C2×C4#57711yescharacteristic
877C2×C4#57711yescharacteristic
878C2×C4#57711yescharacteristic
879C2×C4#57811yescharacteristic
880C2×C4#57811yescharacteristic
881C2×C4#57811yescharacteristic
882C8—42no—
883C8—81no—
884C8—81no—
885C8—81no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22#284611yescharacteristic
917C22#300911yescharacteristic
918C22#301111yescharacteristic
919C22#301211yescharacteristic
920C22#301311yescharacteristic
921C22#301811yescharacteristic
922C22#302111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—44no—
935C4—161no—
936C4—161no—
937C4#300911yescharacteristic
938C4#300911yescharacteristic
939C4#301111yescharacteristic
940C4#301111yescharacteristic
941C4#301211yescharacteristic
942C4#301211yescharacteristic
943C4#301311yescharacteristic
944C4#301311yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2#1870711yescharacteristic
950C2#1874111yescharacteristic
951C2#1895711yescharacteristic
952C2#1896511yescharacteristic
953C2#3288611yescharacteristic
954C2#3288711yescharacteristic
955C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3547C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29692C2semidirect
3. #29690C2semidirect
4. #25600C2semidirect
5. C2×#1634C2semidirect
6. C2×#1637C2semidirect
7. C2×#1635C2semidirect
8. C2×#1632C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8447C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8313C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35472
#296922
#296902
#256002
C2×#16342
C2×#16372
C2×#16352
C2×#16322
#84522
#84502
#84472
#84462
#83432
#83152
#83132