Finite Group Databasebeta

← #346764

Subgroups — #346764

Order 512.

2215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3554C211yesmaximal, characteristic
2#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3554—24no—
17#3554—24no—
18#3554—24no—
19#3554—24no—
20C2×#562—22no—
21C2×#559—21no—
22C2×#559C2211yescharacteristic
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#554—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#540—21no—
32C2×#539—22no—
33C2×#536—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#477C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2057—21no—
46#2043—21no—
47#2042—21no—
48#2036—21no—
49#2036—21no—
50#2035—21no—
51#2033—21no—
52#2000—22no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic
55#1877—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1803C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1637—24no—
64#1636—24no—
65#1631—24no—
66#1630—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C22×SD16—22no—
83#562—216no—
84#562—216no—
85#559—28no—
86#559—28no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559D414yes—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557D414yes—
95#554—28no—
96#554—28no—
97#550—22no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550D414yes—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8D414yes—
105#548—28no—
106#548—28no—
107#547—28no—
108#547—28no—
109#542—28no—
110#542—28no—
111#542—28no—
112#542—28no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#539—216no—
116#539—216no—
117#536—28no—
118#536—28no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122#533—22no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127—21no—
134C2×#127C2311yescharacteristic
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125D411yescharacteristic
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#121D412yes—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C22×C4⋊C4—22no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#492—22no—
196#492—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#477—22no—
204#477—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#107—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—82no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8C2×D412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322#127—24no—
323#127—24no—
324#127—21no—
325#127—21no—
326#127C2×D412yes—
327#127C2×D412yes—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—216no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—28no—
334#125—24no—
335#125—28no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—216no—
343#124—24no—
344#124—216no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—216no—
354#123—216no—
355#123—28no—
356#123—216no—
357#123—28no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—216no—
361C22⋊Q8—216no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—216no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—82no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—28no—
378#121—216no—
379#121—216no—
380#121—24no—
381#121—28no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×Q8C2×D412yes—
401C4×Q8C2×D412yes—
402C4×Q8C2×D412yes—
403C4×Q8C2×D412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—216no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4C2×D412yes—
423C4×D4C2×D412yes—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—216no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—42no—
484#107—42no—
485#107—42no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—21no—
489C4⋊C8—21no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—44no—
499#103—81no—
500#103—81no—
501#103—81no—
502#102—42no—
503#102—81no—
504#102—82no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—81no—
507C22⋊C8—81no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24#12011yescharacteristic
517#41—84no—
518#41—84no—
519#41—84no—
520#41—84no—
521#41—84no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524#41—84no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—28no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—82no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—84no—
557C2×Q8—84no—
558C2×Q8—84no—
559C2×Q8—84no—
560C2×Q8#12012yes—
561C2×Q8#12012yes—
562C2×Q8#12012yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4#12012yes—
596C2×D4#12014yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647SD16—88no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4#12014yes—
702C4⋊C4#12012yes—
703C4⋊C4#12012yes—
704C4⋊C4#12012yes—
705C4⋊C4#12012yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—28no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23C2×#12011yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—82no—
778Q8—82no—
779Q8—84no—
780Q8—88no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—44no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—82no—
795D4—84no—
796D4—88no—
797D4—88no—
798D4—88no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4#57611yescharacteristic
865C2×C4#57711yescharacteristic
866C2×C4#57711yescharacteristic
867C2×C4#57711yescharacteristic
868C2×C4#57711yescharacteristic
869C2×C4#57811yescharacteristic
870C2×C4#57811yescharacteristic
871C2×C4#57811yescharacteristic
872C8—42no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—44no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22#284611yescharacteristic
900C22#300911yescharacteristic
901C22#301111yescharacteristic
902C22#301211yescharacteristic
903C22#301311yescharacteristic
904C22#301811yescharacteristic
905C22#302111yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—161no—
920C4—161no—
921C4#300911yescharacteristic
922C4#300911yescharacteristic
923C4#301111yescharacteristic
924C4#301111yescharacteristic
925C4#301211yescharacteristic
926C4#301211yescharacteristic
927C4#301311yescharacteristic
928C4#301311yescharacteristic
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—84no—
932C2#1870911yescharacteristic
933C2#1874311yescharacteristic
934C2#1895911yescharacteristic
935C2#1896411yescharacteristic
936C2#3288611yescharacteristic
937C2#3288711yescharacteristic
938C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3554C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29692C2semidirect
3. #29691C2semidirect
4. #25597C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1636C2semidirect
7. C2×#1637C2semidirect
8. C2×#1630C2semidirect
9. #8448C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8314C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35542
#296922
#296912
#255972
C2×#16312
C2×#16362
C2×#16372
C2×#16302
#84482
#84472
#84452
#84442
#83412
#83152
#83142