Finite Group Databasebeta

← #346765

Subgroups — #346765

Order 512.

2031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3555C211yesmaximal, characteristic
2#29692C211yesmaximal, characteristic
3#29691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic
15#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3555—24no—
17#3555—24no—
18#3555—24no—
19#3555—24no—
20C2×#563—22no—
21C2×Q82C2211yescharacteristic
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#556—21no—
25C2×#556—21no—
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#552—21no—
29C2×#544—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#541—21no—
33C2×#541—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#494C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#477C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2057—21no—
46#2043—21no—
47#2042—21no—
48#2036—21no—
49#2036—21no—
50#2035—21no—
51#2033—21no—
52#2001—22no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1956C2211yescharacteristic
55#1878—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1803C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1638—24no—
64#1636—24no—
65#1633—24no—
66#1632—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×Q16—22no—
80#563—216no—
81#563—216no—
82Q82—22no—
83Q82—22no—
84Q82—22no—
85Q82D414yes—
86#557—28no—
87#557—28no—
88#557—22no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#557D414yes—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#556—28no—
95#556—28no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556D414yes—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#554D414yes—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#544—28no—
107#544—28no—
108#542—28no—
109#542—28no—
110#541—28no—
111#541—28no—
112#541—28no—
113#541—28no—
114#541—216no—
115#541—216no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122#533—22no—
123#533—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—21no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125D411yescharacteristic
155C2×#124—22no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124D411yescharacteristic
158C2×#123—22no—
159C2×#123—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D412yes—
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8D412yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117—22no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#494—22no—
196#494—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477—22no—
202#477—22no—
203#477—22no—
204#477—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207C2×#107—21no—
208C2×#107—21no—
209C2×#107—21no—
210C2×#106—21no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C2×Q16—44no—
272C2×Q16—44no—
273C2×Q16—82no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—28no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—216no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—28no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8C2×D412yes—
302C4⋊Q8C2×D412yes—
303C4⋊Q8C2×D412yes—
304C4⋊Q8C2×D412yes—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—216no—
308#126—216no—
309#126—216no—
310#126—216no—
311#126—216no—
312#126—28no—
313#126—28no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—24no—
318#125—216no—
319#125—216no—
320#125—216no—
321#125—24no—
322#125—28no—
323#125—216no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—28no—
327#125—24no—
328#125—22no—
329#125—22no—
330#124—24no—
331#124—216no—
332#124—22no—
333#124—24no—
334#124—22no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—216no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—216no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—216no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—82no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—216no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8C2×D412yes—
385C4×Q8C2×D412yes—
386C4×Q8C2×D412yes—
387C4×Q8C2×D412yes—
388C4×Q8C2×D412yes—
389C4×Q8C2×D412yes—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4C2×D412yes—
397C4×D4C2×D412yes—
398#117—24no—
399#117—24no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—24no—
403#117—24no—
404#117—216no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471#107—42no—
472#107—42no—
473#107—42no—
474#106—42no—
475C4⋊C8—21no—
476C4⋊C8—21no—
477C4⋊C8—21no—
478C4⋊C8—21no—
479C4⋊C8—21no—
480C4⋊C8—21no—
481C4⋊C8—21no—
482C4⋊C8—21no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—44no—
487#103—81no—
488#103—81no—
489#103—81no—
490#103—82no—
491#102—42no—
492#102—81no—
493C22⋊C8—42no—
494C22⋊C8—81no—
495C22⋊C8—81no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8—21no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502C24—21no—
503C24#12011yescharacteristic
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—28no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8#12012yes—
539C2×Q8#12012yes—
540C2×Q8#12012yes—
541C2×Q8#12014yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4#12012yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593Q16—88no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4#12014yes—
658C4⋊C4#12012yes—
659C4⋊C4#12012yes—
660C4⋊C4#12012yes—
661C4⋊C4#12012yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—82no—
675C42—28no—
676C42—28no—
677C42—28no—
678C42—28no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42C22×D411yescharacteristic
692C42C22×D411yescharacteristic
693C42C22×D411yescharacteristic
694C42C22×D411yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23C2×#12011yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—44no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—82no—
728Q8—82no—
729Q8—82no—
730Q8—84no—
731Q8—88no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4#57711yescharacteristic
803C2×C4#57711yescharacteristic
804C2×C4#57811yescharacteristic
805C2×C4#57811yescharacteristic
806C2×C4#57811yescharacteristic
807C2×C4#57811yescharacteristic
808C2×C4#57811yescharacteristic
809C2×C4#57811yescharacteristic
810C8—42no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22#284611yescharacteristic
831C22#301111yescharacteristic
832C22#301111yescharacteristic
833C22#301311yescharacteristic
834C22#301311yescharacteristic
835C22#301811yescharacteristic
836C22#302111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—161no—
852C4—161no—
853C4#301111yescharacteristic
854C4#301111yescharacteristic
855C4#301111yescharacteristic
856C4#301111yescharacteristic
857C4#301311yescharacteristic
858C4#301311yescharacteristic
859C4#301311yescharacteristic
860C4#301311yescharacteristic
861C2—81no—
862C2—82no—
863C2#1871111yescharacteristic
864C2#1874511yescharacteristic
865C2#1896111yescharacteristic
866C2#1896311yescharacteristic
867C2#3288711yescharacteristic
868C2#3288711yescharacteristic
869C2#3289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #29691C2semidirect
4. #25600C2semidirect
5. C2×#1633C2semidirect
6. C2×#1638C2semidirect
7. C2×#1636C2semidirect
8. C2×#1632C2semidirect
9. #8451C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8449C2semidirect
12. #8448C2semidirect
13. #8343C2semidirect
15. #8314C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35552
#296922
#296912
#256002
C2×#16332
C2×#16382
C2×#16362
C2×#16322
#84512
#84502
#84492
#84482
#83432
#83152
#83142