Finite Group Databasebeta

← #346766

Subgroups — #346766

Order 512.

2627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3543C211yesmaximal, characteristic
2#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3543—24no—
17#3543—24no—
18#3543—24no—
19#3543—24no—
20C2×#560—22no—
21C2×#559C2211yescharacteristic
22C2×#550C2211yescharacteristic
23C2×#550C2211yescharacteristic
24C2×#546—21no—
25C2×#546—21no—
26C2×D42—21no—
27C2×D42—21no—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#540—21no—
30C2×#540—21no—
31C2×#535—21no—
32C2×#535—21no—
33C2×#534—22no—
34C22×#127C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
43#2857C2211yescharacteristic, complemented
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#2041—22no—
47#2036—21no—
48#2034—21no—
49#2026—21no—
50#2015—21no—
51#2001—21no—
52#2000—21no—
53#1957C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic, complemented
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1803C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1802C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60#1797C2211yescharacteristic, complemented
61#1786—22no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#1642—24no—
64#1641—24no—
65#1640—24no—
66#1639—24no—
67C2×#331C2211yescharacteristic
68C2×#331C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4D412yes—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89#560—216no—
90#560—216no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559D414yes—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#550—22no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550D414yes—
102#550D414yes—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107D42—28no—
108D42—28no—
109D42—28no—
110D42—28no—
111D42—22no—
112D42—22no—
113D42—22no—
114D42D414yes—
115#540—28no—
116#540—28no—
117#540—28no—
118#540—28no—
119#535—28no—
120#535—28no—
121#535—28no—
122#535—28no—
123#534—216no—
124#534—216no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×#127—21no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—22no—
132C2×#127—21no—
133C2×#127—21no—
134C2×#127D412yes—
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#127C2311yescharacteristic
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145C2×#126—21no—
146C2×#126—21no—
147C2×#125D411yescharacteristic
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#120—22no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#486—22no—
197#486—22no—
198#486—22no—
199#486—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—22no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#391—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#380—21no—
236#380—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#331—22no—
245#331—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—81no—
269C2×#41—81no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—216no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4—81no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—81no—
316C22×D4—82no—
317C22×D4—84no—
318C22×D4—84no—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C2×Q16—42no—
332C2×Q16—81no—
333C2×Q16—81no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—81no—
336C2×SD16—81no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347#127—24no—
348#127—24no—
349#127—24no—
350#127—24no—
351#127—24no—
352#127—24no—
353#127—24no—
354#127—24no—
355#127—24no—
356#127—24no—
357#127—21no—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127C2×D412yes—
362#127C2×D412yes—
363#127C2×D412yes—
364#127C2×D412yes—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—216no—
386#123—28no—
387#123—216no—
388#123—216no—
389#123—28no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—81no—
395C22⋊Q8—81no—
396#121—216no—
397#121—216no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—216no—
401#121—216no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—216no—
407#121—216no—
408#121—28no—
409#121—28no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#120—216no—
419#120—216no—
420#120—216no—
421#120—28no—
422#120—216no—
423#120—216no—
424#120—28no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8C2×D412yes—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4C2×D412yes—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452C4×D4C2×D412yes—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—216no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—42no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—21no—
511C4⋊C8—21no—
512C4⋊C8—21no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—81no—
517#103—81no—
518#102—42no—
519#102—44no—
520#102—44no—
521#102—81no—
522#102—81no—
523#102—82no—
524#102—82no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—81no—
527C22⋊C8—81no—
528C4×C8—21no—
529C4×C8—21no—
530C4×C8—21no—
531C4×C8—21no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534C24—28no—
535C24—28no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—82no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24—82no—
549C24—82no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24#12011yescharacteristic
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8#12012yes—
578C2×Q8#12012yes—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4#12012yes—
672C2×D4#12012yes—
673C2×D4#12014yes—
674C2×D4#12014yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—28no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726Q16—84no—
727SD16—84no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—82no—
770C4⋊C4#12012yes—
771C4⋊C4#12012yes—
772C4⋊C4#12012yes—
773C4⋊C4#12012yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—82no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—416no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—88no—
843C23—88no—
844C23—88no—
845C23—88no—
846C23—88no—
847C23—164no—
848C23—164no—
849C23—164no—
850C23—164no—
851C23—164no—
852C23—164no—
853C23—164no—
854C23—164no—
855C23#45512yes—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868Q8—81no—
869D4—22no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—22no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—48no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—88no—
900D4—88no—
901D4—88no—
902D4—88no—
903D4—88no—
904D4—88no—
905D4—88no—
906D4—88no—
907D4—88no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—88no—
956C2×C4—88no—
957C2×C4—88no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4#57611yescharacteristic
971C2×C4#57611yescharacteristic
972C2×C4#57611yescharacteristic
973C2×C4#57611yescharacteristic
974C2×C4#57711yescharacteristic
975C2×C4#57711yescharacteristic
976C2×C4#57711yescharacteristic
977C2×C4#57711yescharacteristic
978C8—81no—
979C8—81no—
980C8—81no—
981C8—81no—
982C8—81no—
983C8—81no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—44no—
1003C22—82no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—1616no—
1020C22—1616no—
1021C22#284611yescharacteristic
1022C22#300811yescharacteristic
1023C22#300911yescharacteristic
1024C22#301211yescharacteristic
1025C22#301211yescharacteristic
1026C22C2×#45511yescharacteristic
1027C22#301911yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—41no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C4#300811yescharacteristic
1042C4#300811yescharacteristic
1043C4#300911yescharacteristic
1044C4#300911yescharacteristic
1045C4#301211yescharacteristic
1046C4#301211yescharacteristic
1047C4#301211yescharacteristic
1048C4#301211yescharacteristic
1049C2—42no—
1050C2—84no—
1051C2—82no—
1052C2—82no—
1053C2—84no—
1054C2#1868911yescharacteristic
1055C2#1872011yescharacteristic
1056C2#1893011yescharacteristic
1057C2#1893111yescharacteristic
1058C2#3288411yescharacteristic
1059C2#3288611yescharacteristic
1060C2#3289111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3543C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29689C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25855C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1641C2semidirect
7. C2×#1640C2semidirect
8. C2×#1639C2semidirect
9. #8445C2semidirect
10. #8444C2semidirect
11. #8444C2semidirect
12. #8443C2semidirect
13. #8339C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8315C2semidirect
38. C2×#486C22semidirect
39. C2×#475C22semidirect
40. C2×#474C22semidirect
41. C2×#462C22semidirect
42. C2×#461C22semidirect
43. #2857C22semidirect
54. #1957C22semidirect
55. #1803C22semidirect
56. #1803C22semidirect
57. #1802C22semidirect
58. #1802C22semidirect
59. #1797C22semidirect
60. #1797C22semidirect
62. C4×C22⋊C8C22semidirect
69. C2×#331C22semidirect
70. C2×#331C22semidirect
71. C2×Q8⋊C8C22semidirect
72. C2×Q8⋊C8C22semidirect
73. C2×Q8⋊C8C22semidirect
74. C2×Q8⋊C8C22semidirect
75. C2×D4⋊C8C22semidirect
76. C2×D4⋊C8C22semidirect
77. C2×D4⋊C8C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35432
#296892
#296652
#258552
C2×#16422
C2×#16412
C2×#16402
C2×#16392
#84452
#84442
#84432
#83392
#83152